探究數學教學過程，演繹概念本質

【摘 要】長期以來，數學概念教學僅僅停留在詮釋概念上，對于詳細的概念即相互之間聯系缺少關注，數學概念的抽象性、屬性、體系性、復雜性等等特點，長期以來是學生數學概念學習的“絆腳石”。因此，本文從數學概念本質開始分析，探究數學教學過程，以期達到提高數學教學課堂質量和效率的目的。

【關鍵詞】數學過程；概念本質

1.數學概念概述

1.1數學概念及分類

數學概念是人類對于現實生活中數量關系、空間形式概括的反映，是建立數學定理、公式、準則的基礎，也是證明、運算、判斷、推理的前提。通常情況下，數學概念源于兩個方面：首先是客觀世界空間形式和數量關系直接的抽象，其次是基于原有數學理論展開的邏輯建構。因此，數學概念可以被劃分為兩大類：一是現實關系或者對象直接抽象得到的數學概念，與現實有著緊密的聯系，使得人們經常將其與現實原型相混淆，例如角、平行、三角形、四邊形等等，二類是純數學抽象概念，為抽象邏輯思維產物，并未有客觀實物與之相對應，例如函數、方程、向量內積等等，這類數學概念對于數學理論建構和數學教學質量提升有著重要的作用。

1.2數學概念特點

數學概念有著相對獨立性。概念反映為對象、關系本質屬性，就是研究對象固有。內在的屬性。數學對象為客觀世界中的數量關系和空間形式，在某種程度上來講，原始對象的具體內容有著相對獨立性。此外，數學概念既可以產生于現實世界具體事務的抽象，還可以產生思維結果。數學概念有著抽象性和具體性。數學概念為一類對象本質的屬性，因此其就是抽象的，例如圓概念，客觀世界并為存在抽象的圓，是具體的圓。因此數學概念就脫離客觀世界。因為數學中使用符號化、形式化的語言，知識數學概念與現實的距離更遠，即抽象化程度更高。但是，高層次數學概念的具體內容是低層次概念，而且數學概念是數學推理、數學命題的基礎，概念為一個實在的物質，即數學概念具備具體性一面。數學概念具備邏輯聯系性。數學中多數概念均是在原有概念基礎上得到的，并且通過邏輯定義法，通過語言符號加以固定，在數學中，多個概念形成結構嚴謹的概念系統，成為數學分支的基本結構，概念間的邏輯關系清楚的顯現出來。

2.數學概念教學課堂現狀

數學概念是數學學習的前提，教師怎樣開展概念教學對于教學質量的提高時極為重要的，經過相關資料的查閱可知數學概念教學存在以下問題：

2.1教學方法失當

一定定義，多個注意，教師教學目的是想把概念迅速講授給學生，因此就簡單的從字面含義提煉概念，提醒學生注意其首要任務是抓緊練習，這種課堂形式以教師為主體，學生處于被動地位，學生缺乏生成概念的過程，學生并不知道概念是怎樣導出的，僅僅學習的概念的表面，做題環境也僅僅是簡單的引用概念，題型稍有改動學生就不能很好的解答。結果就是教師埋怨學生、學生也會失去信心，這種弊端的原因不在學生、更不在教師，是概念教學的失敗。例如九年級新人教版三角函數這一章節，教師僅僅告知學生角的正弦是直角三角形的對比比斜邊，余弦、正切的講授也遵循此類方法，之后就進入練習。三角函數是在動態條件下產生的，有些教師并未向學生講述三角函數生成的過程，教師僅僅講述基本內容，學生還未建立邏輯思維，僅僅是單純的強化記憶。

2.2不重視數學概念的生成

數學概念的生成需要一定時間，概念的生成發展對于數學教學、數學學習會產生重大的影響，新課改背景下大多數教師意識到這一點，但是并未在原來教學模式上加以改進、創新。例如，平面直角坐標系這一章節，坐標系的生成既需要講述相關概念內容，還需要使得學生知道誰發現的、從哪里來、有著怎樣的應用。這些都是概念教學的重點，但是在實際教學過程中，多數教師對此缺乏關注，讓學生盲目的做題。

3.數學教學過程中實施概念教學的策略

明確概念教學的重要作用和現階段數學概念教學存在的問題，怎樣開展概念教學，是廣大數學教師所重視的。

3.1借助觀察，生成概念

多媒體圖片、教學模型、生活中物品等等均可以幫助師生更好的認知、理解數學概念，數學概念的掌握需要反復的觀察和實驗，還需要由表向里的深化。憑借概念背景分解抽象的數學概念，進而達到提高數學教學質量的目標。例如“軸對稱圖形”這一章節，學生可能對于生活中的軸對稱圖形有著一定的了解，但是并未理解軸對稱圖形形成的過程，這個形成的過程就是直接觀察到數學概念形成掌握的階段，軸對稱圖形的共同特點學生可能并未進行思考，學生只有通過圖片、實物的觀察，才可以更好的總結其共同特點，才可以對著軸對稱圖形有著更加深入的認識。這樣的概念教學是生動形象的，學生也可以對數學概念的本質有著更加高效的理解。

3.2注重客觀與主觀性

在概念引入過程中，學生進入數學課堂，對于數學有著自身的看法，后期的數學學習也是在原有知識體系的基礎上開展的；還可能帶有原有特定行為傾向進行學習、傾向于處理含有圖形的問題和信息。所以，對學生學習狀況有深入的了解是概念教學的開始，對學生情況有深入的了解教師可以更有針對性的開展數學教學。此外在數學概念形成和同化過程要關注其統一性和抽象性，概念形成就是抽象某些事物、對象共同特點的過程，概念同化實質就是通過演繹方法獲取概念的過程，因此需要注重及時應用實例，使得概念得到具體實例的支持。

3.3注重探討和匯總

大多數教師均轉變了教學理念，在教學設計階段，關注概念生成，為學生創造探究的機會，使得學生更好的參與概念生成的過程。但是某些教師在數學課堂上，雖然注重概念的生成，為學生留下探究的時間和空間，但是缺乏完整性，即在探究過程中并未及時的匯總。歸納匯總是學生對于數學概念在認識的重要過程，也是知識提煉和升華的過程。例如二次函數這一章節，教材之中給了較多與學生生活相貼近的例子，通過實際的例子，列出很多關系式，但是教師并未讓學生去分析關系式的共同特點，而是下結論，這種概念生成過程就被淡化，自然而然收不到良好的教學效果。所以在數學教學活動中，教師不僅需要為學生概念探討創設機會，還要為概念歸納匯總留下一定時間和空間。

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