合理開展實驗教學 促進有效數學學習

【摘 要】《數學課程標準》強調：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”事實上，在新課程背景下，許多教師都意識到數學課堂要“放”，要讓學生去進行數學實踐活動和交流，但在實際教學中卻又苦于沒有一個恰當的探究方式，不敢“放”。數學實驗就是一個非常適合“放”的載體，它可以借助一定的物質手段，創設問題情境，引導學生參與實踐，自主探索、合作交流，從而發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性解決問題。

【關鍵詞】數學實踐；數學課堂；數學實驗

引言

數學實驗是一種全新的教學活動，通過學生的操作、實驗或試驗，使學生從原有的知識中自然“生長”出新的知識，這一知識的生長過程是一種主動的探索過程，不僅使新知識找到了牢固的附著點，而且使認知結構在探索中得到發展。因此在一定程度上極大地促進了學生的有效學習，同時也提升了他們學習數學的能力。

一、數學實驗教學能有效促進學生的數學理解

數學實驗教學，可以超越傳統數學語言的表達形式，幫助學生建立直觀模型，加深學生對數學的體驗，有利于觀察和發現數學現象的本質，形成良好的知識結構。通過數學實驗能夠更好地揭示知識之間的內在聯系，有效地促進學生的數學理解。

案例1：《菱形復習》的公開課，主講老師發給每位學生一張2×4的矩形紙片，要求學生將紙片折成一個菱形。整堂課以學生圍繞如何折菱形？如何判斷所折的是菱形？怎樣計算所折菱形的面積？如何比較菱形面積的大小？等等問題將學生的思維一步步引入深處。當一個問題解決后，新的問題又產生了，使學生的學習活動得以保持和繼續。

這位老師設計這個實驗操作的目的不正是想通過學生的實踐、探索、思考和交流，將菱形的系統知識加以梳理，加以復習嗎？我認為，這樣符合由淺入深、由易到難的原則，能夠更好地揭示平行四邊形、菱形等知識之間的內在聯系，使學生對相關知識的理解更為深刻。而教學中留足了空白，由空白而探究而創新，學生興趣濃厚，而不同基礎的學生也有不同的收獲，學生的個性得到了尊重。

二、數學實驗教學能培養學生的非邏輯思維能力

在數學實驗中，由于學生是通過自己動手實驗、充分嘗試，并通過各種途徑去思考、探索問題的，所以這樣所獲得的知識比起單靠教師講解所獲得的要深刻得多。在這個知識的形成過程中，學生非邏輯思維能力（猜想、合情推理、直覺等）也得到了非同一般的發展，這也完全符合現代數學教育以學生發展為主體目標的教育觀念。

案例2：在《認識函數》教學中，可以讓學生做一個鐘擺實驗，來體驗函數的一一對應關系。課前準備：若干組實驗器材，每組是一米長的擺線（每10cm一個結），一個單擺及記錄單；提出問題，合作動手操作：教師把班級分為若干小組，每組四人，兩人計數，一人操作，一人記錄；讓學生動手實驗：（1）先固定擺線長為10厘米，把擺錘拉到任意位置放開（擺線拉直），讓擺錘自由擺動，數出半分鐘內擺錘擺動的次數（一個來回記作2次）。（2）改變擺線長度（每次增加10厘米），重復以上動作。（3）設計表格，把得到的數據整理到表格內，整理數據，由數據進行推理、猜想，得出屬于自己的結論。（4）展示試驗結果，交流感受體會。

在本例中，學生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此更容易對實驗結果、產生結果的原因、新的知識、新的學科以及新的方法等產生強烈的好奇心。而抽象性是函數教學的一個最顯著特點，通過類似數學實驗，就可以把抽象的結論寓于其中，使學生經歷一個從具體到抽象的過程，對于學生理解有關數學知識是非常重要的。

三、數學實驗教學能促進學生學習方式的轉變

數學實驗是學生根據教師布置的某些內容，在選定要學習或要解決的問題后，通過動手操作、實驗或試驗，主動探索后得到結論。這是一個變被動的接受學習為主動的建構過程，使學生在各種情境中進行建構學習、發現學習，為轉變學生的數學學習方式提供了良好的環境。

案例3：在《三角形相似的判定》教學中，教師將其與信息技術整合。上課前，教師發給學生需要在課堂填寫的數學實驗報告，明確探究任務：判定兩個三角形相似需要幾個條件、什么條件？然后讓學生分小組通過幾何畫板進行實驗研究。課堂的大部分時間由學生在計算機上動手實驗，按實驗報告中的要求與實驗步驟測算各個角度、各邊的長并驗證對應角是否相等，對應邊是否成比例。所有的學生都全神貫注地進行實驗、觀察，之后填寫實驗報告。學生們在實驗后進行交流，并要求學生用當堂得到的結果畫兩個相似三角形。學生對這項任務非常積極，當堂有好幾位同學用不同的方法畫出了不同位置的相似三角形。這節課的突出特點是學生的學習方式變了，他們不再像過去一樣聽教師講“現成”的幾何，而是通過活動自己獲取知識。學生從“聽”數學的學習方式，改變成在教師的指導下“做”數學。數學學習方式的轉變使他們不僅形成對數學新的理解，而且學習能力得到了提高。

由此可見，數學實驗是一種活動化教學，它能滿足不同學生的需求，使不同學生在各自的能力基礎上都得到較充分的發展。所以在教學實踐中，我們要多多開展實驗教學，以促進學生的有效數學學習。但需要指出的是：無論在數學實驗中使用的教學媒體多么先進，不管它的功能如何完善，都不可能完全取代常規的講授教學，數學實驗的開展要合理、合情，不能為上數學實驗課而設計數學實驗。

【參考文獻】

[1] 馬玉斌.TI圖形計算器讓數學實驗進入課堂教學[J].數學教育學報，2004年8月