逆向思維在中學牛頓第二定律實驗設計中的應用

【摘 要】牛頓第二定律是中學力學的重要內容。高中物理各種版本教材對此實驗的設計有多種形式，這些方法有各自的缺點，還有共同的特點都是用勻加速運動來研究，這樣容易使學習者形成一種錯覺，認為對牛頓第二定律的探究必須用勻加速運動，限制了思維的發散性。

【關鍵詞】逆向思維；牛頓第二定律；實驗設計

本設計的目的是從逆向思維出發，用勻減速運動直觀方便地研究牛頓第二定律。

作者設計制作了簡單的牛頓第二定律演示儀，包括底座、弧形斜面、毫米刻度尺、更換式摩擦板、固定擋板、水平調節螺釘、氣泡水準儀、滑塊。

保持滑塊質量不變。將滑塊從弧型斜面頂端固定擋板處自由下滑，通過弧型斜面底端水平部分進入水平摩擦板，作勻減速運動直至停止，根據固定在底座上的毫米刻度尺讀出滑塊在摩擦板上的滑行距離x1，更換摩擦板2、3用同樣方法測出滑塊水平距離x2、x3，滑塊各次運動的高度和其它條件都相同，根據該實驗裝置測出的x1、x2、x3值及已知的μ1、μ2、μ3值，在實驗誤差允許范圍內要驗證a ∝ f，只要滿足 = ， = ，也就是μ 值基本相等。

保持滑塊在摩擦板上受到的摩擦力不變，即改變內置砝碼質量使滑塊在不同摩擦板上所受摩擦力μmg相同。根據上面相同方法測出x1、x2、x3值，在實驗誤差允許范圍內要驗證a ∝ ，只要滿足 = ， = ，也就是m/x值基本相等。

作者用這個演示儀對牛頓第二定律進行了研究并得結論。該實驗利用勻減速運動直觀方便地研究牛頓第二定律，從逆向思維角度激發學習者的發散思維，查閱資料未見相同報道。而且設計的儀器原理清晰，結構簡單，操作方便，造價低廉，可以用于老師演示和學生分組探究實驗，也可以由同學自己動手制作。

一、研究背景

從對立的角度去思考問題，“反過來想一想”，在心理學上稱為逆向思維。

逆向思維是一種創造性思維，它對于培養創造性人才有著重要的作用。在物理學史上，法拉第提出“把磁轉變成電”，設計了各種實驗發現電磁感應現象，就是典型的一例。但是我們在物理學習中提逆向思維，往往只偏重于它在學習概念、定律、解題上的應用，而較少將它用于物理實驗的設計上。

牛頓第二定律是中學力學的重要內容。高中物理教材（見參考文獻4）對此實驗的設計有二種形式：

1.用二個可以控制運動同時性的小車。保持小車的質量相等，用拉力和位移之比來研究力與加速度關系；保持小車的拉力相等，用質量和位移之比來研究質量與加速度關系。見圖1-1，圖1-2。

實際操作時，無論用黑板擦還是用夾子都很難實現兩小車運動的同時性，而且兩小車也很難達到完全相同。所以我們學生的實驗基本上不采用這個設計。

2.用一個斜面小車拖動紙帶測定加速度。保持小車的質量不變，改變拉力與加速度；保持小車的拉力不變，改變質量與加速度。見圖2。

我們學生的實驗基本上采用圖2實驗裝置。但是這個實驗因為忽略了砝碼質量，存在著實驗原理帶來的系統誤差，而且是連接體問題，使剛剛開始學習牛頓第二定律的高一學生感到困難。

還有的書上用定滑輪裝置測定加速度，保持總質量不變，改變二側重物質量差以改變作用力。但是這個實驗裝置也是連接體問題，它只能實現“保持系統的質量不變，研究力與加速度的關系”。

……

而且這些方法的共同特點都是用勻加速運動來研究，這樣容易使學習者形成一種錯覺，認為對牛頓第二定律的探究必須用勻加速運動，限制了思維的發散性。

能不能反過來用勻減速運動來研究？能不能有更簡單可行的實驗設計？本設計的目的是從逆向思維出發，用勻減速運動直觀方便地研究牛頓第二定律，即加速度與力的關系、加速度與質量的關系。

二、儀器設計和實驗原理

（一）儀器設計

為了實現用勻減速運動研究牛頓第二定律的目的，我們設計了專門的儀器，儀器包括底座、弧形斜面、毫米刻度尺、更換式摩擦板、固定擋板、水平調節螺釘、氣泡水準儀、滑塊。

圖3為儀器結構側視圖，圖4是立體圖，圖5是A處放大圖，圖6是實物照片。

（二）實驗原理

1.研究力與加速度關系

保持滑塊質量不變。將滑塊從弧型斜面頂端固定擋板處自由下滑，通過弧型斜面底端水平部分進入水平摩擦板，作勻減速運動直至停止，根據固定在底座上的毫米刻度尺讀出滑塊在摩擦板上的滑行距離x1，而滑塊與該摩擦板的滑動摩擦因素μ1為已知（測定物體之間的滑動摩擦因素在前面學生實驗中已經做過，見附件）。更換摩擦板2、3用同樣方法測出滑塊水平距離x2、x3，滑塊與該摩擦板2、3的滑動摩擦因素μ亦已知。滑塊從擋板下面自由滑行，各次運動的高度和其它條件都相同，其進入摩擦板前的初速度也相同。因此由運動學公式v02=2ax得出 = ， = 。

水平摩擦板上的摩擦力f即為滑塊作勻減速運動的合外力，該實驗裝置 = = ， = = ，根據該實驗裝置測出的x1、x2、x3值及已知的μ1、μ2、μ3值，在實驗誤差允許范圍內要驗證a ∝ f，只要滿足 = ， = ，也就是μ 值基本相等。

2.研究質量與加速度關系

保持滑塊在摩擦板上受到的合外力即摩擦力不變。具體辦法是：在滑塊槽內放置砝碼，滑塊與砝碼總質量為，更換式摩擦板1、2、3的滑動摩擦因素μ1、μ2、μ3為已知，在操作中使μ1m1=μ2m2=μ3m3，即改變內置砝碼質量使滑塊在不同摩擦板上所受摩擦力μmg相同。

將滑塊從弧型斜面頂端固定擋板處自由下滑，通過弧型斜面底端水平部分進入摩擦板，作勻減速運動直至停止，根據固定在底座上的毫米刻度尺讀出滑塊在摩擦板上的滑行距離x1。更換砝碼和摩擦板，用同樣方法測出滑塊水平距離x2、x3。

滑塊從擋板下面自由滑行，各次運動的高度和其它條件都相同，其進入摩擦板前的初速度也相同，因此由運動學公式v02=2ax， = ， = 。

由上面可知，水平摩擦板上的摩擦力即滑塊槽作勻減速運動的合力相同，根據該實驗裝置測出的x1、x2、x3值及m1、m2、m3值，在實驗誤差允許范圍內要驗證a∝ ，只要滿足 = ， = 也就是m/x值基本相等。

三、實驗結果

1.實驗材料

滑塊：不銹鋼材料。

摩擦板分別為：1.玻璃，2.三夾板，3.絨布。

（根據實驗測定，滑塊與摩擦板的滑動摩擦因素分別為μ1=0.22，μ2=0.34，μ3=0.54。

實驗測定過程見附件。）

2.“加速度與力關系”實驗結果

滑塊質量m= 110.7 g

實驗結論：在滑塊質量保持不變的條件下，滑塊的加速度與合外力成正比。

3.“加速度與質量關系”實驗結果。

摩擦力f= 0.42 N。

實驗結論：在合外力保持不變的條件下，滑塊的加速度與質量成反比。

四、項目創新點和實用性

1.利用勻減速運動直觀方便地研究牛頓第二定律，從逆向思維角度激發學習者的發散思維，查閱資料未見相同報道。

2.設計的儀器原理清晰，操作方便，可以用于老師演示和學生分組探究實驗。

3.設計的儀器造價低廉，可以在各類學校推廣。儀器結構簡單，也可以由同學自己動手制作。

五、致謝

在研究過程中，我得到了老師、工人師傅的指導和同學的幫助，謹在此向所有關心、幫助過我們的人士表示衷心感謝！

【參考文獻】

[1]人民教育出版社.高級中學課本，《物理》第一冊（必修），第2版，1995-10

[2]人民教育出版社.全日制普通高級中學教科書《物理》必修第一冊，第1版，1996-12

[3]人民教育出版社.普通高中課程標準實驗教科書，《物理》必修1，第3版，2010-4

[4]鄭志湖等.中學物理實驗功能的研究與開發.新疆科學技術出版社，2004-7

[5]中國百科網，技術文庫，機械百科，各種工程材料的摩擦因數，http：//www.chinabaike.com/z/keji/jixie/2012/0510/111

0708.html