為“探究性學(xué)習(xí)”創(chuàng)設(shè)情境

探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選取有一定實(shí)踐價(jià)值的問題或項(xiàng)目，用類似科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”可見，探究性學(xué)習(xí)在課程標(biāo)準(zhǔn)中也有明顯的體現(xiàn)，它已成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的必然選擇。為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)合理有效的情境是探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一、為概念、法則的理解提供背景情境

數(shù)學(xué)中的概念、法則的出現(xiàn)大多都有特定的知識(shí)背景。長期以來，為了“效率”，往往舍棄背景，急于求成地把一連串的概念和法則直接拋給學(xué)生。這種做法常常使學(xué)生感到突然，學(xué)生也失去了主動(dòng)探究的極好機(jī)會(huì)。

例如，“分式”概念教學(xué)中，傳統(tǒng)的教法是先給出式子 ， ， ，然后歸納出分式的概念。這樣處理雖然簡(jiǎn)捷，但學(xué)生理解卻不深刻。現(xiàn)在作如下的設(shè)計(jì)：

下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些不是整式？

， ， ，a， ， 。學(xué)生發(fā)現(xiàn) ， ， 不是整式，老師又問：“這三個(gè)式子與整式有什么區(qū)別？它們又有什么共同的特點(diǎn)呢？”這樣，既充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，又自然地培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、概括、抽象等能力。

二、為定理的探索創(chuàng)設(shè)開放情境

在傳統(tǒng)教學(xué)中，一廂情愿地把現(xiàn)成的結(jié)論和完美的證明教給學(xué)生，學(xué)生始終處于一種被動(dòng)接受的地位。對(duì)這個(gè)定理是怎么來的？這個(gè)證法是如何想到的？總是心存疑慮。有效地創(chuàng)設(shè)開放情境可以消除學(xué)生心理上的疑慮，讓學(xué)生主動(dòng)積極地去參與探索，嘗試發(fā)現(xiàn)，成為學(xué)習(xí)的主人。

如在學(xué)習(xí)定理“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”時(shí)，我放棄了課本中從一個(gè)殘缺的圓的輪廓圓弧上取三點(diǎn)進(jìn)行說明的方法，而采用了以下開放式的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，收到了良好的效果。

引入：復(fù)習(xí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，類比提出：“對(duì)于圓來說，是否也有由幾點(diǎn)確定的問題？”

第一步，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A可以畫圓嗎？可以畫幾給個(gè)？圓心在哪里？（通過畫圖，學(xué)生明確：過一個(gè)點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓。）

第二步，經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B可以畫圓嗎？可以畫幾給個(gè)？圓心在哪里？（通過畫圖，學(xué)生明確：過兩個(gè)點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓，它們的圓心在線段AB的中垂線上。）

第三步，經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C可以畫圓嗎？可以畫幾給個(gè)？圓心在哪里？（通過畫圖，學(xué)生明確：經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)只能畫一個(gè)圓。）

第四步，經(jīng)過在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)可以畫圓嗎？

第五步，經(jīng)過不在同一直線上的四個(gè)已知點(diǎn)可以畫圓嗎？

第四、第五步更加深化了對(duì)定理的理解，并為學(xué)生的進(jìn)一步探索埋下了伏筆。

以上環(huán)環(huán)相扣的問題情景，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)搭好了“臺(tái)”。從中學(xué)生既能體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，又培養(yǎng)了探究學(xué)習(xí)的能力。進(jìn)而變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。

三、為問題解決創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，“問題解決”的能力是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)，如何提高“問題解決”的能力也是探究性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中有意識(shí)地給“問題”創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，直觀易懂，有利于學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

如初中一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題引言課中有一例：一列火車以1千米/分的速度通過一座長400米的大橋，用了半分鐘時(shí)間，問這列火車的車身有多少長？很多學(xué)生在理解“通過”兩字時(shí)，較為糊涂，誤認(rèn)為火車行駛的路程就是大橋的長度。現(xiàn)在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，選取5名學(xué)生，分別標(biāo)以序號(hào)①②③④⑤。以①為火車頭，以⑤為火車尾，以講臺(tái)為大橋。教師喊開停的口令（如下圖演示）

========

⑤-④-③-②-① ⑤-④-③-②-①

止此，學(xué)生對(duì)“火車行駛的路程=大橋的長度+火車的長度”的等量關(guān)系已非常清晰。

在課堂上為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，既能使學(xué)生直觀地理解題意，又能讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。

四、為合作交流營造民主氣氛

合作交流是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的重要方式，這里的合作既包括學(xué)生與老師的合作，也包括學(xué)生與學(xué)生的合作。不管是哪一種合作，民主的氣氛會(huì)使學(xué)生的發(fā)言更加踴躍，思維更加敏捷，有助于合作交流的積極開展。

要營造民主的氣氛，一方面要打破權(quán)威，充分傾聽學(xué)生的意見，允許并鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。如在剛剛學(xué)習(xí)冪的意義時(shí)，學(xué)生提出an中指數(shù)n為負(fù)數(shù)怎么辦？n為零怎么辦？n為小數(shù)怎么辦？雖然這些問題都不是本節(jié)課的內(nèi)容，但從中我們看到了學(xué)生追求科學(xué)的可貴精神，也為日后的學(xué)習(xí)設(shè)下了懸念。另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生小組討論，各抒己見，交流思想。既要大膽地發(fā)表自己地意見，又要謙虛地傾聽他人的見解，從而充分暴露數(shù)學(xué)思維，評(píng)判各方面之優(yōu)劣。

在將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，探究性學(xué)習(xí)無疑是一種基本的學(xué)習(xí)模式。而考慮并尊重學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，有的放矢，創(chuàng)設(shè)出切實(shí)可行的學(xué)習(xí)情境，探究性學(xué)習(xí)就會(huì)更加燦爛。