基于活動理念的數學工具探索

【摘 要】數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上。教師應激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能。基于活動理念的數學工具探索，是數學活動課的一個選學內容，讓學生體驗在活動中了解側傾儀模型的組成，了解側傾儀的使用方法，運用已有知識和經驗對用側傾儀使用原理作出解釋，并讓學生樂于探究和發現，樂于用學到的數學知識改善生活，學會合作交流，能將所學知識應用到實際生活中。

【關鍵詞】數學活動；活動課；側傾儀

【活動內容】

1.收集關于側傾儀的資料；

2.探索側傾儀的使用方法和測定角度的數學原理；

3.制作簡易的側傾儀，并測量自選物體；

4.完成測量報告。

【活動目標】

1.體驗在研究中了解側傾儀模型的組成，了解側傾儀的使用方法，運用已有知識和經驗對用側傾儀使用原理作出解釋；

2.樂于探究和發現，樂于用學到的數學知識改善生活，學會合作交流.能將所學知識應用到實際生活。

【教學重難點】教學重點：在合作交流中，知道用側傾儀使用求角度的數學原理。

【教具學具】學生準備：每組：整理與側傾儀有關的文字、圖片資料，制作簡易側傾儀。

【活動過程】

（一）展示課前的布置作業：整理與側傾儀有關的文字、圖片資料，了解其組成，制作簡易側傾儀。

（二）分小組學習。

1.以小組為單位自主搜集關于側傾儀的使用方法以及說明資料；

2.根據收集的資料，進行整理；

3.探究側傾儀的使用方法，運用已有知識和經驗對用側傾儀使用原理作出數學解釋；

4.會制作簡易的側傾儀，并測量自選物體，完成測量報告。

（三）生交流匯報搜集的資料并展示圖片，讓學生說說對側傾儀這種計時工具有哪些了解？如何使用及使用原理，小組交流、匯報。

（四）師針對每一小組的匯報交流進行系統總結講解。

【活動總結】

（一）關于側傾儀

側傾儀有度盤、鉛垂、支桿組成（如圖1）。一般的側傾儀采用在長方形的主板上刻有半個量角度盤，在角度盤的底線兩端分別固定兩根瞄準釘，底線中心即圓心處鉆孔，在角度盤對應的另一半鉆安裝固定孔，端頭綁一重錘的有刻度的細線經圓心繞在線輪上并固定在安裝固定孔上。本實用新型體積小，便于攜帶，使用方便且測量數據準確。

圖1 圖2

（二）關于側傾儀的使用方法及原理

測傾器的使用方法及原理（如圖2）。

（1）把測傾器插在遠離被測目標處，使測傾器的木桿的中心線與鉛垂線垂合，這時標針連線在水平位置。

注意：一定要注意鉛垂線與木桿重合，否則說明木桿不豎直，不能測量。

（2）轉動半圓盤，使視線通過兩標針，并且剛好落在目標物頂部B處。

注：“使目標物頂部B點落在視線上”指眼睛、兩個標針與目標物頂點B點位于同一直線上，即四點共線。

（3）由圖知，∠BOE+∠AOE=90°，∠AOC+∠AOE=90°，由同角的余角相等知，傾角∠EOB等于鉛垂線與零度線間的夾角∠AOC，刻度盤上讀出∠AOC的度數，就是傾角∠EOB的度數。

在各組同學的重復測量后，比較結果會發現，結果可能差別較大：

不同的數值都不一定與真實值相同，有的偏大，有的偏小，為了準確度高，可以采用求平均值法，降低誤差。

（三）會制作簡易的側傾儀

制作方法

（1）用木板做一個半圓刻度盤，用量角器在上面畫刻度，注意半圓盤上的刻度與量角器不同，它是90°～0°～90°；

（2）用手鉆在圓心處打孔，并按上圖用螺釘、螺母把它和一根長為130cm的木桿聯在一起，這時，半圓盤就能繞著固定螺釘旋轉（螺母不能固定得太緊或太松）；

（3）在圓心螺釘處懸掛一鉛垂線，以標出鉛直向下；

（4）在半圓盤的直徑的兩端釘兩個標針，當木桿與地面垂直時，通過兩標針及中心的視線是水平的，因為它與鉛垂線互相垂直。

（四）會測量自選物體，完成測量報告

選擇校內某一目標物體，用側傾儀測出你所需要的數據，并求出目標物的高度，完成測量，寫一份測量報告，并要有測量示意圖。

（五）反思

1.整個關于側傾儀的了解與探索使用方法及原理過程使學生親身經歷探究的整個過程，獲得探究的樂趣并增加自信心，體驗了成功的快樂；

2.自己制作側傾儀的過程使學生并感受勞動人民的智慧和發明創造的喜悅，產生自己也能制作計時工具的自信心，獲得探究的樂趣，體驗探究成功的快樂；

3.整個活動過程也讓學生明白了很多生活中和數學上的儀器的制作使用與工作原理是離不開數學知識的，從而更增強學好數學的動力與信心。