優化數學作業設計，助力高效課堂

【摘 要】作業練習作為幫助學生吸收知識、鞏固所學的重要教學環節，優化它的設計能最大限度開拓學生的思維，培養學生思考的能力，促進問題的解決，從而提高課堂效率。本文以高中數學課程為切入口，結合實際教學經驗，就數學作業的優化設計給出幾點探討的建議。

【關鍵詞】高中數學；作業布置；優化設計

受傳統應試教育觀念的影響，部分教師在教學活動中，過于看重理論知識的講授，沒能發揮課堂作業的輔助教學作用，忽視了數學練習的優化設計。教師布置的作業往往被看做一道強加的機械程序，成為學生的任務負擔。因此要妥善消除學生的顧慮，從精神上真正緩解學生學習數學的壓力，首先就要從重拾作業的教學價值開始，擺脫枯燥單調的作業形式，豐富作業的設計。

一、目前高中數學作業設計的形式特點

受應試教育的影響，在高考升學壓力的驅使下，目前高中教師普遍采取的作業布置形式都是以“題海戰術”的模式為主。在具體的題目設置上，要么圍繞著應付高考的目標來設置，要么在課堂以隨口問答的簡單形式開展課堂練習；還有的直接采取書本上現成的課后練習來給學生安排作業練習。不管哪種形式的習題，概括起來有以下幾個特點：第一，功利性，作業訓練的宗旨是提高應試能力，而沒有很好地照顧學生多方面素質的培養與發展；第二，單調性。作業設計大多是以“數學認知結構的變化”為依據。多數以鞏固性練習為主，如檢測學生對基本的法則、定義、概念的把握與運用等；內容上有的甚至千篇一律參照教輔，同一知識點的題目缺乏拓展，沒有新意很難創新。第三，海量性。尤其是高三階段，教師為了完成教學任務一貫奉行熟能生巧的理念，開展“題海戰術”和開啟“反復講練”模式。

二、優化高中數學作業設計的原則和實施策略

（一）作業設計的原則

高中數學具有嚴密的推理性和邏輯性，因此在設置練習的時候，要考慮學生的認知特點和理解程度，關注學生的學情，針對學生的具體情況來設計有效的作業形式。因此，作業設計要遵循針對性、應用性、探究性、趣味性的原則。

（二）優化設計作業的策略

前面分析了優化作業設計應該要遵循的原則，根據以上原則我們可以結合具體的高中教學案例從以下幾個方面呈現優化作業的實施方法。

1.分層設計，因人而異

學生的知識水平，存在個體差異，在設計練習的時候不能夠“一刀切”。為了讓每個學生在積極思考解題的過程中得到提升和進步。教師需根據任務內容設計出有層次有梯度的作業，一方面豐富作業的形式，又貼近學生實際水平，落實針對性。

例如在教學高中數學必修一的《函數的應用》一章時，要幫助學生消化函數的定義域和值域，教師可以這樣按難度的從低到高設計作業：求出下列各組的值域（試著運用多種解法）：

A.y=15/x2（x大于0）

B.y=x+15/x2（x大于0）

C.y=x+15/（x2+1）（x大于0）

這道作業從題目內容上看比較簡單，因為沒有涉及其他的復雜內容。例如三角函數、幾何等。但是仔細分析能發現這是從一個知識點出發，按照解題的難度大小層層深入的。基礎較差的學生可以要求他們解答A組的題目，從而鞏固基本的知識點，消化課本所學；B組的題是在A組的基礎上進行變形延伸的，難度稍有增加，需要學生具備一定的知識遷移能力，教師可以提供適當的點撥和指導；而最后一組則是針對學有余力的學生，他們的基礎知識比較扎實，這個時候老師可以鼓勵學生運用多種解法求出值域，如配方法、還元法、數形結合法。

2.聯系生活，趣味實踐

學以致用是知識學習的歸宿，數學更是如此。因此教師在設計練習的時候，要理論聯系實際，從學生的實際生活出發，創設生動的情境，培養學生的應用意識，讓學生在作業中體會數學在生活中的魅力，不止停留在為了解題而練習的階段。并且通過問題的合作探究發散自己的開放性思維。

例如在教學“直線的交點坐標與距離公式”這一章節內容的時候，教師可以這樣設計課堂作業讓學生積極思考：雅安地震期間，有一個小縣城的災民分布在一個類似于矩形的地區，現在政府部門要將救災物資從市中心的物資集散點F處緊急運往災區。F點通往災區有兩條道路FA、FB，且FA距離是120公里，FB的距離是160公里，FB之間是50公里。情況緊急，為了使救災物資盡快送到災民手里，需要在災區找到一條界線，使FA和FB兩條路線到災民所在地區都比較近。假如你是決策者或者工作人員，同學們運用所學，看看應該怎么通過列方程和構建坐標的方式找出這個界限的位置呢？你有哪些方案呢？

3.開放創新，合作探究

要全面培養學生的創造力，讓學生在探究中去主動獲取知識。因此教師在設計作業的時候，要打破以往僵化的思維，適當跳出教學大綱的要求，最好能讓學生“跳一跳摘到桃子”。同時，教師可以通過分配小組的形式讓學生在合作中互相碰撞智慧的火花，感受到學習數學的樂趣。

例如在學習了“圓錐曲線和方程”這一章后，可以這樣設計作業：平面上有兩定點F1，、F2，另有一個動點G。這三點間可能構成兩種情況：A。當P到兩個動點的距離相同時則P的軌跡可能為橢圓、線段或者不存在；B.如果P到兩個動點間的距離之差為定值，則P的軌跡可能為雙曲線、射線或者不存在。根據以上可能，你能對“關于到兩定點間的距離的存在關系的點的軌跡”展開探究嗎？請課后自由完成。（教師把學生進行分組，并且在下一次課分享歸納探究的結果）。

結束語

總之，在高中數學教學過程中，教師要優化設計課堂作業，保證作業的梯度性、針對性和趣味性，讓學生能夠將書本知識聯系實際，提高解題能力的同時培養對數學學習的興趣。

【參考文獻】

[1]姜長虹.高中數學作業有效性的思考[J].課程教育研究， 2014（17）：156-157

[2]李世強.新課程背景下高中數學作業有效性探討[J]. 讀寫算：教師版，2013（31）：218-218