論述數學在高中物理學習過程中的作用

【摘 要】數學作為自然科學的基礎，對高中物理的學習具有非常重要的指導意義。從物理現象和物理規律的描述到物理問題的推導和分析，無一離不開數學。因而將數學在物理學習中進行熟練的運用是學好高中物理的關鍵。

【關鍵詞】數學；高中物理；數學思想

數學是一門重要的基礎學科，是學好其他理工學科的前提和關鍵。恩格斯說過，“任何一門學科，如果能夠用數學來描述，那么它才能說是科學的。”而物理學科與數學的聯系非常廣泛，許多物理問題的解釋和物理理論的推導需要借助于數學的邏輯方法和思想。在高中物理當中，數學的影子更是無處不見。因而學會用數學的方法理解和分析物理問題是學好高中物理的關鍵。

1.數學是描述物理現象和規律的重要語言

物理學是一門嚴謹的科學學科，物理現象和物理規律需要用數學語言來進行描述。學會用數學的方法來定義物理概念是高中物理學習的重要要求。許多高中物理的概念需要用數學語言來描述。例如牛頓力學中的力與質量、加速度的關系為：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。這樣的表述未免繁瑣，如果用數學語言描述的話可以用如下的公式來表達：其中F為物體受的合外力；m為物體的質量；a為物體的加速度。由數學語言與文字語言的對比可以看到數學語言的描述更加的簡便準確，有利于交流和理解。

正是由于數學語言的簡便準確的特點，物理學科中大量的使用數學語言來進行物理量的定義和物理關系的推導。幾乎所有的物理學的運算都要借助于數學語言的幫助，在高中物理學科中每一個物理量都有一個對應的數學符號，這樣就將可以物理量的求解化為了利用數學的方式對某一數學符號的計算。例如在物理學定義中規定F為物體受的力，m為物體的質量，a為物體的加速度。當已知物體的質量和所受的力時，對物體加速度的計算就轉化為一個簡單的數學運算：這樣我們很容易就可以得到加速度的結果。

2.數學是進行物理問題推導的有力工具

前文已經談到，由于數學語言的便利性，物理學科中大量的采用數學語言描述物理問題，因而可以將物理問題的解決轉化為了數學問題的求解。在對高中物理的學習中，要不斷強化用數學方法解決物理問題的能力。要根據具體的物理問題，列出相應物理量的數學關系式，分析已知條件和未知條件，對相應物理量進行數學求解。高中物理問題的分析解決也離不開數學工具的應用。例如力學部分力的分解與合成中需要利用到數學中的三角關系，而運動學中對速度、加速度和運動距離三者進行計算時需要用到二元一次方程進行計算。由此可見，如果不能對數學知識進行扎實的掌握，對物理問題進行求解時就會力不從心。例如高中物理中對壓強的定義為：P為壓強；F為壓力：S為受力面積。而具體物理問題可能是已知壓強和受力面積時，對壓力的求解。此時就要利用數學知識對壓強的定義式進行數學變化，轉變為，將壓強和受力面積帶入公式中對壓力進行求解。因而，對數學推理推導方法的熟練掌握是學好物理的前提，數學工具的靈活運用是進行物理問題推導的有力手段。

3.數學思想是對物理問題分析的重要方法

數學是一門抽象科學，而許多數學思想是對物理的學習具有重大的指導意義。將數學思想在物理學習中進行靈活的運用，可以使物理的學習得到事半功倍的效果。例如在物理問題的解決中，數學作圖的思想得到了廣泛的應用。將復雜的物理問題用數學圖像表達出來，往往可以使物理問題和各個物理量之間的關系簡單明了，方便了對物理問題的分析求解。例如下面這個問題：

一條小河寬L=100m，水流速度V水=3m/s，船在靜水中的開行速度為V開=5m/s，求小船渡河的最短時間和小船的總位移距離。

這一問題涉及到速度的合并，由于水流速度和小船的開行速度方向大小均不同，需要分析得到小船的實際運行方向和速度大小。如果對這一問題進行作圖分析就可以很容易地進行解決。如圖1所示，小船以最短時間渡河時小船開行方向V開必須垂直河岸，此外由于水流速度V水平行河岸，那么小船的實際速度V合的大小和方向就如圖所示。小船渡河時間t只與小船的開行速度有關，小船的總位移。此外還有許多數學思想如逆向思維和對稱思想在物理學習中同樣可以起到簡化問題的效果，因而在物理學的學習中要注意數學思想的靈活運用，讓數學思想成為學習物理的重要基石。

4.結語

數學是一門重要的基礎學科，是理工科學習的基礎。在物理學科的學習中，將數學知識有意識地主動運用是學好物理的重要捷徑。數學不僅是描述物理現象和物理規律的重要語言，還是解決物理問題的有力手段，同時數學思想在物理問題的分析求解中具有重大指導意義，將數學思想進行靈活運用是學好物理的重要方法。

【參考文獻】

[1]何勇.數學思想在高中物理課改中的滲透[J].新疆職業教育研究，2009（1）

[2]徐國華.數學是物理最自然的語言——談數學思想方法在高中物理中的應用[J].華夏教師，2014（3）：52-53

[3]戚亞軍.高中物理試題中數學思想研究[J].學周刊，2015（33）：151-151

[4]彭新武.新課程改革下加強數學思想在物理教學法中的應用[J].神州旬刊，2014（3）：180-180