淺析高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的學(xué)習(xí)

【摘 要】在高中的數(shù)學(xué)知識點中，數(shù)列一直都被認(rèn)為是非常重要且必考的考點，盡管很多同學(xué)和老師也很重視對數(shù)列問題的研究，但是仍然有很多同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)列比較難。對于我們高中學(xué)生來說，首先應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)列的實質(zhì)是一種函數(shù)，這種思想對學(xué)好數(shù)列非常重要。尤其是隨著數(shù)列的考題形式越來越多，要從根本上解決數(shù)列問題，就要求高中學(xué)生通過題目的訓(xùn)練，熟練地掌握求解方法，使得高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列時，達到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；學(xué)習(xí)

目前，數(shù)列是我國高考中一個非常重要的考點，尤其是一些數(shù)學(xué)壓軸題，都是數(shù)列題目，這都說明數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中的重要性。但是，在我國很多高中學(xué)校，很多學(xué)生對數(shù)列的學(xué)習(xí)不夠重視，他們只是學(xué)會了一些固定的解題方法，一旦遇到數(shù)列題目出現(xiàn)變化，他們一般就會很難應(yīng)對。因此，本人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列學(xué)習(xí)非常重要，尤其是那些想要在高考中取得好成績的同學(xué)，只有學(xué)好數(shù)列，才能有更大的把握應(yīng)對數(shù)學(xué)最后的難題。

1.數(shù)列概念的學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，由于同學(xué)們之前并沒有接觸到有關(guān)數(shù)列方面的知識點，因此很多同學(xué)都覺得數(shù)列的學(xué)習(xí)很難。當(dāng)然，對一些簡單的數(shù)列題目，直接帶入公式或者簡單的轉(zhuǎn)化就可以求解出答案。但是，根據(jù)上述我們的闡述表明，高考數(shù)學(xué)中的數(shù)列題目靈活多變，這就要求我們在平時打好基礎(chǔ)，掌握必要的解題技巧，這些都是學(xué)好數(shù)列的關(guān)鍵。但是，我們也不能抱有畏懼的心態(tài)，只要我們認(rèn)識到數(shù)列的本質(zhì)是一種特殊的函數(shù)，結(jié)合我們對函數(shù)的了解和認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)列就容易多了。對我們高中生來說，在學(xué)習(xí)數(shù)列時，尤其不能忽視一些簡單題目的解答，我們都知道，一些簡單的題目實際上包含著非常復(fù)雜的變化，只要出題人稍微變化一下，就是一道很難的數(shù)列題目。目前，數(shù)學(xué)高考中涉及到的數(shù)列考點并不多，主要包括一些重要的公式應(yīng)用和對概念的掌握等，考的比較多，也比較難的一個常考考點就是等比數(shù)列，對等比數(shù)列方面的題目，我們很多同學(xué)都容易忽視掉公比q等于1的情況，這是導(dǎo)致高考中我們失分的一個重要原因。因此，在平時的訓(xùn)練中，同學(xué)們應(yīng)該掌握其解題方法，同時還要注重細(xì)節(jié)的把握。

2.數(shù)列中前n項和求解方法的學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)高中數(shù)列時，第一我們應(yīng)該掌握的是錯位相減法。錯位相減法是經(jīng)常被引用的一種方法，比較常見的題型是將其應(yīng)用于等比、等差雜合的數(shù)列求和中。比如，已知等差數(shù)列{xn}，同時其前n項和是yn，{yn}又是等比數(shù)列，且x1=y1=1，x4+y4=21，s4-y4=9，求數(shù)列{xn}和數(shù)列{yn}的通項公式。通過錯位相減法，首先分別求出等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和，然后求出等比數(shù)列的公比q，最后進行錯位相減，進而就可以得出需求求解問題的答案；第二是分組求和法。在高中數(shù)列的很多考題中，遇到一些沒有規(guī)律性的數(shù)列題目也是很常見的。這些題目，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么通項公式求和這種直接套用公式的方法就無法應(yīng)用了。但是，將數(shù)列進行拆分后，就可以得到我們熟悉的等比、等差數(shù)列。因此，當(dāng)我們遇到這類試題時，我們大可不必?fù)?dān)心，采取分組求和法可以將題目簡化，進而就能得出答案；第三，合并求和法。在高考數(shù)學(xué)中，一些特殊的數(shù)列題目需要采用合并求和法。對這些題目，它們看上去沒有任何規(guī)律，實質(zhì)上，只需要通過一步拆分后，再合并，就能找出這種題目的規(guī)律。當(dāng)然，求解這類題目對學(xué)生的合并數(shù)列水平較高，而且很多規(guī)律是隱含的。如果學(xué)生對數(shù)列的合并水平不夠，他們很難成功地找出這類數(shù)列的規(guī)律，沒有目標(biāo)地進行合并，那也無法正確的求解出答案。

3.培養(yǎng)高中學(xué)生的函數(shù)思想

針對具體的數(shù)列題型，我們在學(xué)好數(shù)列概念的基礎(chǔ)上，掌握一些特殊的解題技巧就能夠應(yīng)對。但是，我們要想應(yīng)對千變?nèi)f化的數(shù)列題型，還需要培養(yǎng)我們的函數(shù)思想。以上已經(jīng)說明了，數(shù)列的本質(zhì)是一種特殊的函數(shù)，其形式為an=f（n）。但是，根據(jù)調(diào)查研究表明，很多同學(xué)在求解數(shù)列題目時，他們的頭腦中并沒有形成函數(shù)的觀念，這嚴(yán)重制約了學(xué)生對數(shù)列的學(xué)習(xí)。實際上，我們比較熟悉的等差數(shù)列，其通項公式an=a1+（n-1）d，實質(zhì)就是n的一次函數(shù)。這種函數(shù)的散點分布在以（n，an）為坐標(biāo)直線上，所以，當(dāng)d>0時，數(shù)列是逐級遞增的；當(dāng)d<0時，數(shù)列是逐級遞減的；當(dāng)d=0時，數(shù)列為常數(shù)數(shù)列。只有學(xué)生形成了函數(shù)的思維，利用函數(shù)的概念和思維模式解決這種類型的數(shù)列問題，他們就會覺得非常容易。

4.結(jié)語

綜上所述，數(shù)列在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中獲取高分非常重要。在高考中，數(shù)列考點最能體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力。因此，在高中數(shù)列知識的學(xué)習(xí)過程中，我們有技巧性的學(xué)好它尤為重要，否則同學(xué)們想要在高考數(shù)學(xué)中取得高分就比較困難，本人希望在此希望同學(xué)們重視數(shù)列的學(xué)習(xí)，突破考試中的難點，在高考中取得好成績。文中如有不當(dāng)之處，還望同學(xué)們和老師批評指正。

【參考文獻】

[1]安家瑞.有關(guān)高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題的分析[J].中學(xué)教育，2015（23）：51

[2]郭永衛(wèi).淺談高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教學(xué)實踐方法[J].教學(xué)研究，2014（21）：62-63

[3]楊歡濤.高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的特點分析[J].課程與教學(xué)，2014（06）：32