由課題實例談高中課堂中的自主學(xué)習(xí)

【摘 要】在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)合理的情景，創(chuàng)造自主探究的環(huán)境，讓學(xué)生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學(xué)習(xí)中去，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)的快樂。

【關(guān)鍵詞】放手；主動探究；創(chuàng)設(shè)情景

聽了一節(jié)以自主+合作+探究為教學(xué)方式的課《拋物線及其標準方程》，我對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了些新的體會。以下是這節(jié)課的教學(xué)過程。

（引入）教師給出生活中的圖片，投籃的圖片，噴泉的圖片以及反法西斯勝利70周年閱兵式上出現(xiàn)的雷達圖片，既然拋物線在生活中有這么多的應(yīng)用，那么如何用數(shù)學(xué)語言來刻畫拋物線呢？

（新課）活動一：平面上是否滿足到定點的距離等于到定直線的距離（F不在l上）呢？（小組討論，如何做出這樣的點）

學(xué)生展示小組討論結(jié)果：①畫圓。畫一個和直線相切，又過點F的圓。因為圓的半徑相等，所以兩段距離相等。②在直線l上找點K，連接KF并作其垂直平分線m，過點K作直線l的垂線n，直線m和n交于M點。點M即為所求點。③利用三角尺，直尺和繩，找點。

教師利用多媒體動畫，將用這三種方法找到的點連接在一起形成拋物線。得到拋物線的定義：與一個定點F和一條直線l的距離相等的點的集合叫作拋物線。

思考1：如果定點F在直線l上還是拋物線嗎？學(xué)生：“不是，是一條直線。”

得到拋物線的完整定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條直線l（l不過F）的距離相等的點的集合叫作拋物線。這個定點F叫作拋物線的焦點，這條定直線l叫作拋物線的準線。

活動二：規(guī)定點F到直線l的距離為p，請同學(xué)們求其方程。（獨立思考，求拋物線的方程。）

學(xué)生在黑板上展示，四種不同的建系方式，得到了不同的方程。

師生一起通過比較，得出較簡潔的方程形式，得到拋物線的標準方程。概念：y2=2px（p>0）是拋物線的一個標準方程；P的意義：拋物線的焦點到準線的距離。

思考2：前三種建系方式之間有什么聯(lián)系呢？那開口向上的和開口向下的有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？

前三種建系方式，同一曲線，位置不同。可以通過平移得到；開口向上的和開口向下是焦點的位置不同，一個是在x軸正半軸上，一個是在y軸正半軸上。拋物線開口的方向可以是四個開口方向。

活動三：畫出拋物線四個開口方向的圖像，寫出其標準方程，焦點坐標，準線方程。（學(xué)生完成）

（課堂總結(jié)）先由學(xué)生總結(jié)，老師補充。

課堂教育應(yīng)該回歸生活，回歸自然，回歸社會，尋求人、自然、社會和諧統(tǒng)一的課程生態(tài)觀。這節(jié)課選擇學(xué)生身邊的素材，創(chuàng)設(shè)合理的情景，為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的環(huán)境，其學(xué)生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學(xué)習(xí)中去，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)的快樂。

教師打破常規(guī)處理，將問題完全放開，通過三個活動讓學(xué)生獨立思考，合作探究等方式學(xué)習(xí)這節(jié)課。這種設(shè)計思路讓學(xué)生從問題出發(fā)，通過觀察、猜想、合作探究，采用尺規(guī)作圖的方法，從不同的角度找點符合條件的點，既開闊了學(xué)生的思維，又鞏固強化了概念，還調(diào)動了學(xué)生的積極性。

其中活動二教師放手讓學(xué)生自己建系，并通過對比找到不同形式的建系之間的區(qū)別與聯(lián)系；通過對比體會“標準”的含義；通過對比體會將未知問題轉(zhuǎn)化成了已知問題的化歸與轉(zhuǎn)化思想。課堂上教師通過提問的方式逐步引導(dǎo)學(xué)生思考問題，最終生成知識體系。我想到了美國學(xué)者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學(xué)策略。

美國學(xué)者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學(xué)策略，指在教學(xué)設(shè)計的實施教學(xué)時，將整個學(xué)習(xí)過程分為相互貫通的K、W、L三個步驟：K即學(xué)生已知的內(nèi)容，W即學(xué)生想學(xué)的內(nèi)容，L即學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容。簡單的理解就是讓學(xué)生主動提問，What I want to know？對于這節(jié)課中的活動二，學(xué)生展示完后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題。“看到這四種形式，同學(xué)們有什么要提問的呢？”讓學(xué)生提問：“可不可以這樣建系呢？”“為什么非要開口向右建系，不能開口向……”“不同的建系方式的到的方程不同，它們之間有什么聯(lián)系呢？”化被動的引導(dǎo)，為學(xué)生主動的質(zhì)疑和提問，這樣的課堂才是以學(xué)生為主體的課堂。

對于這節(jié)課是不是可以在一開始就放手給學(xué)生呢？如在以大量的實例引入后，老師提問：“對于這樣一種新的‘朋友’，同學(xué)有什么想認識的呢？”讓學(xué)生提問：怎么畫圖？怎么定義？怎么應(yīng)用？有幾個定點？幾個焦點？為什么說二次函數(shù)是拋物線呢？等等。

在教學(xué)過程中學(xué)生主動思考、主動提問、主動探索，通過合作探究和自己的努力獲得新知，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，形成了濃厚的求知欲和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的學(xué)習(xí)成為反思性的、質(zhì)疑性的學(xué)習(xí)。學(xué)生真正成了課堂的主人翁，“我”的收獲、“我”的感受、“我”的需求成為學(xué)生的關(guān)注。教師在課堂上要時刻關(guān)注學(xué)生的一舉一動、一言一行，了解他們的困惑，抓住學(xué)生的興奮點，適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)等激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生問題、解決問題、完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時教師也能夠注意到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性和需求，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)給出更好的指導(dǎo)，也能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

高效課堂并不是找?guī)讉€學(xué)生上黑板寫寫解題過程、講講解題過程，而是需要學(xué)生真正的思維參與。思維的參與，首先是學(xué)生個人的參與，教師相信學(xué)生的能力，放手講課堂還給學(xué)生。

【參考文獻】

[1]Carr. E. Ogle. D.（1987）. K-W-L Plus： A strategy for comprehension and summarization. Journal of Reading，30（7）： 626-631