高考理科數學試題下的高中統計與概率教學分析

【摘 要】統計與概率是高中數學教學的一部分，也是高考數學的考點之一，為了學生高考數學能取得一個好成績，不辜負高中三年的數學學習和家長老師的期望，本文分析了近幾年全國各省高考數學試卷中統計與概率題，在此基礎上總結出了出題的特點和規律，并指出了對學生解題能力的要求，同時根據所有的信息對高中數學統計與概率的教學提出幾點可行性的建議。

【關鍵詞】高考理科數學；統計與概率試題；教學

近幾年，隨著社會的不斷發展，統計與概率這方面的知識在社會中的應用越來越普遍，并且所占的比重也越來越大。高中教材中，統計與概率這部分知識分為必修和選修兩部分，可見高中數學對此知識的重視程度，下面我們就基于分析全國各省高考數學中統計與概率試題的基礎上，來對此部分的教學進行詳細的分析。

一、高考理科數學試卷的分析

1.試卷情況

對近三年全國各省的理科數學試卷進行分析之后發現，統計部分的知識主要是以解答題的形式出現，大多考察的是離散型隨機變量的分布以及求期望值、平均數、方差等內容，除此之外還涉及了分層抽樣、系統抽樣、隨機抽樣的概率分布直方圖，對于選修內容之中的正態分布知識，雖然也有考察但是考察的較少。概率部分主要考察的知識點是各種事件概率的運算，題型有選擇題和大題兩類，但是大題屬于和其他知識的結合，不會單獨出概率的大題。

2.命題的特點

由于概率和統計知識在現實中的應用非常廣泛，和現實聯系比較親密，所以高考對這部分知識的考察變得越來越靈活，幾乎沒有太直白的命題傾向，不過也是難易有度的，統計與概率知識在高考中的命題特點主要有以下幾點。首先命題的重點是對隨機事件中對立事件、互斥事件、相互獨立事件以及獨立重復事件的概念理解和對公式的運用，其中離散型隨機事件的期望問題和分布列問題是高考的必考內容；其次這幾年命題的熱點是將概率題和統計題結合起來形成一個大題來進行考察，這種題型一般是通過圖表等形式來考察概率知識；除此之外，命題的特點還有一項那就是將概率和其他知識混合起來考，因為概率的應用太廣泛了，為了體現考題的靈活性，這幾年的命題特點是將概率問題融入其他知識的考察之中，比如將概率和數列、不等式、函數、甚至集合的知識結合起來考察，最近幾年的高考試題中都有出現。

3.考察的能力

通過對近幾年高考試卷的分析，我們可以總結出，對統計與概率知識的考察主要是來考察學生對于概率問題以及統計問題的思考能力與運算能力。具體來說是在理解題目要求的基礎上，選擇合適的公式和計算方式來進行解題，由于設計到實際生活的應用，所以題目的設置有很多無用的信息，干擾條件有很多，所以著重考察的是學生處理信息的能力。

二、對高中統計與概率教學所帶來的啟示

高考不僅僅是對學生的考察，同時也是對教師教學能力的考察，課程的教學要求很大程度上是和高考的命題原則一致的，所以，對高考數學中統計與概率題型的考察對老師的教學也有一定的啟示意義，下面我們來進行詳細的分析。

1.注重基礎的教學

注重基礎的教學也就是指要重視知識的概念講解，首先概念是對一個內容提綱挈領式的概括，對于概念的學習才能為以后新知識的學習打下堅實的基礎，比如要想學習幾何概型和古典概型的概率計算，就必須進行古典事件、互斥事件等事件的概念學習，概念是學習新知識的基礎，并且每年的高考題目中都有對概念的考察，所以要重視對概念的教學。具體的做法有在對具體的知識進行教學之前，要先對概念進行仔細的講解，非常重要的概念有必要讓學生進行背誦。

2.注意和其他知識進行結合

近幾年高考對統計和概率知識不再是進行單一的考察，而是兩者結合或者和其他的知識進行結合。比如2012年新課標卷上的一道真題就是將概率的知識和分段函數進行結合，再融入實際問題計算概率來進行考察，并且這種命題的趨勢越來越大，所以在進行教學中，要注意將統計和概率的知識和其他的知識進行結合，最簡單的方式就是在開新課的時候，要提前思考是否所要學習的知識能和統計概率知識進行結合，如果能結合的話，可以在課堂教學的時候就將知識進行融合，讓學生直接接觸的就是融合的信息，以便在考場上看到問題不會產生慌張的情緒。

3.及時的復習

統計與概率知識是非常瑣碎的，沒有一個聯系緊密的系統，不同知識點之間的關系是并列的，所處的地位是一致的，并且還具有能和其他知識相結合的特性，學生要想牢牢得掌握住僅憑課堂上的學習幾乎是不可能的，所以老師要有計劃有安排得引導學生進行復習，可以參照月考的形式設置周考，對統計與概率知識中復雜的概念和公式進行定期的復習來加深印象，只有對基礎的知識掌握牢固，才有可能和其他的知識進行結合。

三、結束語

統計與概率知識屬于高考考試的重點，還不算高考的難點，但是由于其能和其他知識進行結合的特性，加大了考察的難度。所以，要想使學生在高考中有關這部分知識的題目不丟分，除了學生自身的努力之外，老師也應該在平時的教學中多下功夫。

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