利用整體法快解力學題

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利用整體法快解力學題

◇山東黃利軍

整體法是以物體系統為研究對象,把相互連接、相互制約、相互作用的多個物體,作為一個整體進行研究的解題方法．在解力學題時,隔離法是常用的基本方法,也是習慣的方法，但對于有些力學題,如能合理巧妙利用整體法,可以把問題變繁為簡,變難為易,減少運算量,快速得到正確結果．

1系統處于平衡狀態或準平衡狀態

無論系統由幾個物體組成,處于平衡狀態時,都可以把它們看作一個整體,合力為0．

圖1

AFN增大,Ff不變;BFN增大,Ff增大;

CFN不變,Ff不變;DFN不變,Ff增大

圖2　　　　　　　圖3

對m0進行受力分析如圖3,物體受到2根繩的拉力FT2、FT3和重力m0g,處于平衡狀態,則有

FT3=FT2=FT1,m0g=2FT2·cosθ.

解得

所以當θ增大時,Ff增大．解得FN=m0g/2+mg,是個定值．正確答案應選D．

圖4

整體法把2個小環及重物看作一個整體,繩上的力是內力,受力如圖4所示．

系統處于平衡狀態合力為0,在豎直方向,支持力等于重力，即有2FN=m0g+2mg．水平方向Ff1=Ff2，當m0g不變時,θ越大,Ff變大，而FN不變．

對處于準平衡狀態的物體,按平衡狀態進行處理,在變化過程中,合力始終為0．

圖5

AF1保持不變,F2逐漸增大;

BF1逐漸增大,F2保持不變;

CF1逐漸減小,F2保持不變;

DF1保持不變,F2逐漸減小

2對于動態物體的研究

當物體有加速度時,合理地利用整體法,可以省去中間運算,減少許多環節,達到快速解題的目的．

圖6

圖7

A g; B m0-mmg;

(m+m0)g=ma,

圖8

A 12gsinα; B gsinα;

利用整體法分析物理力學問題,只需弄清系統的整體受力情況和全過程的受力情況,從整體上揭示相關物體本質規律,從而避開了中間環節的煩瑣推算,能夠靈活地解決問題．整體法比較適用于解決連接體或相關聯物體的問題,當系統有外力作用時,則優先選整體法．

(作者單位：山東省威海市第一中學)