板式換熱器換熱區的數值計算

母德強　賈洪振　姜振海

（長春工業大學)

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板式換熱器換熱區的數值計算

母德強*賈洪振姜振海

（長春工業大學)

摘要根據BR0.6板式換熱器板片的實體結構，應用CAD軟件建立了板式換熱器換熱區三維模型；采用ANSYS軟件中的ICEM模塊將流動區域劃分為兩種類型網格，主流區為四面體非結構網格，靠近壁面處為邊界層網格；選取低雷諾數κ-ε模型進行數值計算。運用Fluent軟件分析了板片熱流道內壓力、速度和溫度的分布以及湍動能變化狀況。結果表明：出口溫度為300 K，流體流動狀態為十字交叉流，兩相鄰湍動能極值點間距與人字形波紋板片接觸點兩相鄰點間距在數值上相一致；低雷諾數κ-ε模型克服了壁面函數法在靠近壁面區半經驗公式的不足。

關鍵詞板式換熱器換熱區邊界層網格低雷諾數κ-ε模型數值計算

*母德強，男，1961年生，教授，博士生導師。長春市，130012。

0　引言

板式換熱器是一種由一系列具有一定波紋形狀的金屬片疊裝而成的熱量交換裝置，具有結構緊湊、換熱效率高等特點，因而廣泛應用于諸多工業部門，并已成為一種重要的換熱設備。我國板式換熱器的制造企業僅有四五十家，年產各種規格的板式換熱器2000臺以上[1]。

但我國許多企業具有自主知識產權的產品較少，開發新產品時主要通過實物測試來研究板式換熱器的流體流動特性，這不僅浪費大量的物力、財力，而且也無法詳細獲得其流體內部的特性。由傳熱基本方程

可知，影響換熱量的主要因素是與板式換熱器結構相關的因素，包括傳熱系數K、傳熱面積A以及與傳熱單元和流動狀況相關的對數平均溫差Δtm[2]。目前，主要通過提高傳熱系數K，即采用強化傳熱的方法來增大換熱量。因此，應用商用流體軟件進行數值分析成了換熱器設計的常規方法。查閱資料發現，采用RNG κ-ε模型加壁面函數法[2]對人字形板式換熱器流體特性進行數值分析者居多，但此方法在近壁面處的處理不夠精確。

隨著計算機技術的發展，網格劃分也越來越細化，特別是計算機計算能力的飛速提升為低雷諾數κ-ε模型的使用提供了空間。鑒于此，本文使用低雷諾數κ-ε模型，采用商用流體軟件Fluent對換熱區流場進行仿真計算，并根據計算結果確定影響換熱器性能的參數。

1　理論基礎

1.1數值計算所依據的數學模型

數值計算所依據的數學模型假設如下[3- 4]：

（1）工作介質為不可壓縮的牛頓流體；

（2）重力和由于密度差異引起的浮升力忽略不計；

（3）由于換熱器內流體流速較低，忽略流體流動時的黏性耗散所產生的熱效應。

1.2基本方程

基本方程主要有連續性方程、動量方程和能量守恒方程。

（1）連續性方程

式中u、v、w——分別為x、y、z方向上的速度分量。

（2）動量方程

式中i——表示i方向；

Ui——i方向上的速度分量；

ρ——流體密度；

p——壓強分布；

μ——流體動力黏度。

（3）能量守恒方程

式中T——溫度;

α——流體擴散率。

1.3模型選取

計算流體在近壁面處的流動主要有兩種方法，即壁面函數法和低雷諾數模型[2]。用壁面函數法時，第一個節點布置在湍流區內，通過壁面函數直接求解湍流區內的數值。這個方法忽略了黏性底層，得不到黏性底層的精確數值結果。而低雷諾數模型則是一種直接覆蓋黏性底層的計算，在近壁面區設置了加密的邊界層網格，因此其計算量較大。需要強調的是，在流道內流體處于完全湍流的狀態下，運用低雷諾數模型和標準κ-ε模型所得計算結果基本上是一致的。因此本文選用低雷諾數κ-ε模型。其中，κ方程和ε方程分別為：

式中κ——流體湍動能；

ε——湍流耗散率；

Gκ——由平均速度梯度引起的湍動能κ的產生項；

ρ——流體密度；

μt——在溫度t時對應的流體動力黏度；

n——壁面法向量坐標；實際計算時，法向坐標n可近似取為x、y、z中任意一個；

u——與壁面平行的流速；

ui——流速在i方向的分量；

C1ε、C2ε、Cμ——經驗常數；

σκ、σε——分別為湍動能κ和耗散率ε對應的普朗特數（Pr）。

本文中，常數C1ε=1.44、C2ε=1.90、Cμ=0.99、σκ=1.0、σε=1.2。式（6）中，等式右邊最后一項是低Re數模型區別于高Re數模型的項。阻尼函數f1、f2和fμ的引入，實際上是對標準κ-ε模型中的系數C1ε、C2ε和Cμ進行修正。各系數計算式為[2]

f1≈1.0

Re為湍流雷諾數。

2　建立模型

換熱區是換熱器中用于熱量交換的主要部分，對換熱器的換熱效率起決定作用。本文根據BR0.6人字形板式換熱器換熱區的實體結構（見圖1），利用PROE 5.0軟件繪制了換熱區幾何模型。其參數為：波紋高度h=3 mm，波紋間距λ=9 mm，波紋傾角β=60°。

圖1　板式換熱器換熱板實體結構

（1）網格的劃分

網格劃分如圖2所示。

圖2　帶有邊界層網格的四面體網格

采用ANSYS軟件中的ICEM劃分網格。根據板式換熱器板間距較小、流道復雜多變的特點，不同流動區域使用不同類型網格。主流區網格劃分采用非結構化四面體網格，靠近壁面處采用三棱柱類型的邊界層網格，充分保證了靠近壁面處雷諾數較低的情況或者是邊界層里面存在部分層流及轉捩狀況[4]。劃分的網格最大尺寸小于0.3 mm，網格數量為30萬個。

（2）計算方式

采用的主要分析軟件為ANSYS軟件下的Fluent模塊，計算采用分離變量隱式法求解，速度和壓力耦合采用SIMPLE方法，二階精度的迎風格式離散[5]。

（3）邊界條件

進口采用速度入口，入口溫度為350 K。出口邊界條件為壓力出口邊界條件，設定為0.101 3 MPa[6]。外部邊界條件設為無滑移速度邊界條件u=0，溫度分布服從絕熱邊界條件，t/n｜ω=0。

3　數值模擬結果及分析

圖3為板式換熱器換熱區流道靜壓力分布，壓力降分布從右下端進口往左上端出口呈現階梯狀分布，壓力梯度分布比較均勻。由圖3可見，進口端（在彩圖中呈橙紅色）壓力明顯較大，出口端（藍色）壓力梯度較小，這表明人字形換熱器流體壓力損失較大。而入口段左右端壓力存在不相等情況，這是因為其入口面積不同。

圖3　換熱區流道內壓力分布

圖4和圖5為板式換熱器換熱區流道內速度分布和速度矢量圖。由圖4可見，流體流動狀態主要呈現十字交叉流，流體在板片上沿著溝槽流動，到達邊緣處被反射到另一流道內。這種流動有助于增強湍流流動[4]，加強換熱效果，同時也使得流道內壓力降加大。所以換熱器在考慮換熱效率的同時，也要兼顧壓力損失。

圖6為換熱器流道內溫度分布圖，進口溫度為350 K，出口溫度為300 K。圖6中右上側為熱流體進口，左下側為出口，可以看出溫度在進口區域沿流體流動方向變化較劇烈。在板片接觸點后面出現高溫區域，其原因是流體在板片接觸點處發生激烈的湍流運動。由于板片接觸點的阻擋，在接觸點后面湍流顯著減小。除此以外，在進口端還存在著溫差，這是由于流體分布不均勻而引起了溫度分布不均勻。

圖4　換熱區流道內速度分布

圖5　換熱區流道內速度矢量分布

圖6　換熱區流道內溫度分布

圖7清楚地顯示了湍動能的變化情況，數值大小表示湍流的激烈程度。在左側區域入口（黑色），湍動能在圖中基本不存在，但出口（綠色）的湍動能清晰地反映在圖上右側部分，并且數值都相對較小。這是因為入口設置為等流速入口，出口設置為壓力出口，而且出口不受流道形狀的限制，所以出口處湍流變化不再那么激烈。人們最關心的流體變化情況，在圖7中的分布呈現脈沖狀，脈沖間距比較均勻，其間距值為0.006 m左右，與兩板片接觸點的行間距相同。湍動能值反映了湍流的激烈程度，圖7中的脈沖分布處為流體在板片接觸點區域的湍流情況，此處流體發生突然轉向，湍動能值發生突變。

圖7　換熱區流道內湍動能分布

4　模擬數據及后處理

（1）兩反向疊加的波紋板片，其兩相鄰接觸點在板片長度方向上的投影間距為：

式中L——流體進出口間的波紋板長度；

n——沿板片長度L方向任意相鄰兩行板片 接觸點個數的和（圖6中白色斑點為 板片接觸點），n=13；

h——兩相鄰接觸點沿L方向的最短矩離。計算得出h=6.15 mm，與圖7湍動能的極值點間距值基本保持一致。

（2）流體的對流換熱系數可以用相似準則方程表示[7]：

式中u——流道間的流速；

de——當量直徑；

式中b——板片有效寬度；

s——板間距，s=3 mm；

Pr——普朗特準數；

——流體的運動黏度，本文中取值為

ν＝1.01×10- 6m2/s

α——流體的熱擴散率。

式中，Re的適用范圍是1280≤Re≤3830。計算結果相關性為99.5%[8]。

設置入口速度取值為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 m/s，得出對應速度下的壓力降為5.12、6.96、8.36、11.52、14.95 kPa，Re值為1288、1782、2376、2970、3564。

由圖8可知，壓力降隨雷諾數的增大而增大，且變化率有增大趨勢。由此可見，在增大流速的同時，帶來的是Re和壓力降的增大。

圖8　雷諾數與壓力降的關系曲線

圖9　雷諾數與努塞爾特數的關系曲線

圖9是Re數和Nu數的變化關系曲線，Nu隨 Re的變化經歷了從剛開始“緩慢”到后來的“較快”再到“緩慢”的過程。Re在1800~3000范圍內，Nu的變化較敏感。而雷諾數Re的變化與流體速度又有一定的關系，通過改變入口速度可以改變雷諾數值。因此對于特定參數的板式換熱器，設定合適的流體速度對換熱是有幫助的。

5　結論

（1）應用ANSYS中的ICEM繪制帶有邊界層的網格，采用低雷諾數κ-ε模型對板式換熱器進行數值計算。該方法能對壁面區內部進行細致的分析，尤其是在黏性底層內，可對流體分子的黏性作用進行充分考慮。

（2）通過軟件分析和計算，得出了換熱器流體壓力場、速度場、溫度場的分布情況。發現流體壓力、速度分布比較均勻，其數值隨流動依次遞減；流體的雷諾數與努塞爾特數、壓力降呈線性分布，增大雷諾數，努塞爾特數和壓力降也增大；湍動能極值點間距與波紋板接觸點間距在數值上保持一致。

（3）存在的不足之處：①由于時間和實驗設備的限制，未做實驗平臺驗證。②未進行定量分析波紋高度、波紋間距和波紋傾角在不同系數下的響應值。

參考文獻

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[8]楊世銘.傳熱學[M] .北京：人民教育出版社，1980：140-148.

設計與計算

Numerical Calculation of Heat Transfer Region in Plate Heat Exchanger

Mu Deqiang Jia Hongzhen Jiang Zhenhai

Abstract：According to the entity structure of the plate in BR0.6 plate heat exchanger, the three-dimensional model of the heat transfer region is established through CAD software.The flow region is classified into two types of grids through the ICEM module of ANSYS software, among which, the main flow region is the tetrahedral unstructured grid while the region near the wall is the boundary layer grid.Meanwhile, the low Reynolds κ-ε Model is selected for the numerical calculation.The distribution of the internal pressure, velocity and temperature as well as the variability of the turbulent kinetic energy in the hot runner of the plate are analyzed via Fluent software.It's showed that the spacing between two adjacent turbulent kinetic energy extremes is numerically consistent with the value that between the two adjacent contact points of the V-shape corrugated plate when the outlet temperature is 300 K.Moreover, the defect of the semi-rational formula from the wall-function method near the wall is revised by applying the low Reynolds κ-ε Model.

Key words：Plate heat exchanger; Heat transfer region; Boundary layer grid; Low Reynolds;κ-ε model; Numerical calculation

收稿日期：（2015-06-16）

中圖分類號TQ 051.5

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007- 7251.2016.02.001