淺談初中生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

韋才賢

【摘 要】在數(shù)學教育活動中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，已成為廣大數(shù)學教師關注的問題。本文闡述了培養(yǎng)學生數(shù)學思維的必要性，同時對培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的基本策略做了一些理性思考和實踐上的探索，對通過數(shù)學課堂教學促進初中生數(shù)學思維能力的發(fā)展具有一定的實際指導意義。

【關鍵詞】初中生 數(shù)學思維能力 培養(yǎng) 策略

一、數(shù)學思維能力培養(yǎng)的必要性

德國偉大的數(shù)學家高斯說過：“數(shù)學是科學的王后。”可見，數(shù)學在促進科學形成、發(fā)展和社會進步等方面起到了極其重要的作用。而數(shù)學思維是學好數(shù)學的關鍵，是數(shù)學教育的重要組成部分，也是對數(shù)學的學習方法和數(shù)學知識的高度概括。只有擁有縝密的數(shù)學思維，才能掌握正確學習數(shù)學的方法，并掌握更多系統(tǒng)的數(shù)學知識。初中階段是學生學習的黃金時段，在這一時期，思維和方法的養(yǎng)成是十分重要的。因此，在這階段的數(shù)學教育中，教師應該更加注重數(shù)學思維的培養(yǎng)，特別要重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學思維能力的基本策略

（一）充分理解重要的數(shù)學概念

數(shù)學的概念學習是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的一個重要方式。一些數(shù)學概念是抽象的、隱晦的，它們有著很多的隱藏條件。如果學生只是生搬硬套地記憶，就會造成以后學習上的誤區(qū)。如在三角函數(shù)的學習中，僅會正弦、余弦、正切的基本算法，卻不能理解它們之間的深層關系，在具體的運用中，靈活地推導出各個數(shù)值就很困難。因此，要想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，就一定要使學生充分理解數(shù)學概念及每個概念之間的深層關系。

（二）采用啟發(fā)式教學，培養(yǎng)獨立思考能力

獨立思考能力是充分發(fā)揮主體作用，自己對問題積極思考的能力。獨立思考能力是數(shù)學思維能力的一個重要方面。

啟發(fā)式教學要求教師循循善誘，充分調(diào)動學生學習的主動性，引導他們生動活潑地學習，使他們經(jīng)過自己的獨立思考，融會貫通地掌握知識，提高分析問題、解決問題的能力。

啟發(fā)式教學的關鍵是質(zhì)疑，因為學起于思，思源于疑。也就是說，思維是從問題開始的，從提出問題到問題解決告一段落為止，人們都在不停地進行著復雜的思維活動。教師在教學過程中不管采用什么樣的教學方法，都應該緊緊圍繞啟發(fā)性教學原則，創(chuàng)設各種教學情景，向學生提出問題或激發(fā)學生自己提出問題，并應讓學生積極思考，這對發(fā)展學生的思維能力是大有好處的。

（三）善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力，促進思維的發(fā)展

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

（四）注重發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，促進思維的靈活性

美國心理學家吉爾福特認為，發(fā)散性思維是以一種新的方式去看待一定信息，從而得到獨特和非預期結論的一種思維能力。在數(shù)學教學中，也要突出發(fā)散思維的訓練，通過對具體問題的分析聯(lián)想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和獨特性。具體做法是：1.給學生提供獨立思考問題、自己提出問題的條件和機會；2.適當進行“一題多變”“一題多解”“一法多用”的教學活動；3.運用開放型問題進行發(fā)散思維的訓練。

如在期末復習時，要精選一些具有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法或證法，進行“一題多解”的訓練，還可以改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練，以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和綜合思維能力。例如：一個正多邊形的外角等于36度，它是幾邊形？設正多邊形的邊數(shù)為n，可以根據(jù)正多邊形外角和定義以及多邊形外角和定理，列出方程36n=360求解；也可以根據(jù)多邊形一個外角與其相鄰內(nèi)角互補以及多邊形的內(nèi)角和定理， 列出方程（180-36）n=（n-2） ×180求解；還可以根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正多邊形內(nèi)角的定義以及多邊形的一個外角與其相鄰內(nèi)角互補，列出方程（n-2） ×180÷n+36 =180求解。通過對持有創(chuàng)造性解法的學生給予表揚和激勵，他們就能逐步養(yǎng)成多角度觀察問題、思考問題，探索出采用多種方法解決問題的習慣，這樣不僅可以提高學生的思想水平，而且可以發(fā)展學生的立體思維和發(fā)散思維。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。

（五）開展豐富的課外活動，培養(yǎng)數(shù)學興趣，提高思維能力

利用課外活動，讓學生討論一些數(shù)學智趣題、邏輯題和“腦筋急轉彎”等，可以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和愛好，并開發(fā)智力。同時，可以組織學生運用數(shù)學知識進行實踐活動。例如，學完《相似三角形》這一章后，我要求學生四人一組測量校園內(nèi)最高一棵扁桃樹的高度并畫圖說明，第二天對各組的測量方案進行集體討論，評選出最佳測量方案。很多學生能將樹高抽象成直角三角形的直角邊，學生積極性很高，想到了很多種測量方法，有的利用三角板測量角，有的利用參照物，有的利用陽光下的影長，還有學生想到用物理方法等。當他們知道自己的測量結果基本準確時，非常高興。這項活動培養(yǎng)了學生用數(shù)學的意識，提高了學生創(chuàng)造性地運用數(shù)學知識和測量工具（三角板、皮尺等）解決實際問題的能力，同時在小組活動中又培養(yǎng)了學生的合作意識。