中學數學教育中培養數學直覺的途徑

李漢興

摘 要：中學數學作為主要學科，身兼素質教育和培養思維能力的重任，其課程開設的目的就是培養學生的數學邏輯思維，增強學生思維的縝密性。數學思維在生活和工作的各個環節都能夠得到體現，并推動著科學研究的發展，其中直覺思維能力具有代表性。本文首先詮釋了數學直覺思維的概念，并提出了如何培養學生直覺思維的策略，希望同行能夠在教學中加以重視。

關鍵詞：中學數學；直覺思維；培養策略

傳統教學體制下的數學教學，培養的學生相當于機械計算的工具，沒有學會自己獨立思考和探索，使得社會各界廣泛質疑這種教育體制的正確性。于是教育改革的大潮掀起，其切入點集中在學生的思維方面，這是很多專家學者的共同觀點。中學數學的課程標準指明，數學教育的目的應該是提高學生的思維能力。學生在用自己的數學思維思考和解答問題時，會經歷著各種復雜的數學思維過程。

一、數學直覺思維概述

直覺是人通過自己的感覺器官，對客觀存在的事物產生的感覺反饋。數學直覺指的是人的大腦對數學客觀對象的直接反映，或者說直接的覺察和感悟。比如說，在中學數學的教材中，等腰三角形的底角是一樣的，而底角相等對于等腰三角形的定義沒有固定的證明，只是人們感官和直覺產生的結論，而直覺的客體是數學定義的內涵和數學結構的聯系。我們可以看出，直覺是產生在人們內心深處的思維活動 ，缺乏理性上客觀事物的形象和正常的邏輯順序。

二、數學直覺思維的培養策略

數學概念和定義在開始階段都有直覺思維的影響，數學研究是在發現問題的過程中不斷解決問題，而解決問題是需要直覺思維的。提高學生的直覺思維能力，是提高數學素質的需要，也是數字化社會發展的需要，更是新時期對人才培養的要求。培養學生的數學直覺思維需要從多方面入手。首先，學生的數學基礎知識要打牢，這是前提和基礎；其次，要鼓勵學生展開聯想和大膽猜測，通過比較分析等多種方法實現思維的拓展。因此，培養學生數學直覺思維的過程，其實就是完成數學教學任務的過程。總的來說，數學教學的開展和完成是離不開數學思維的作用的。數學能力的提高所需要的思維和其他能力的提高相比具有復雜性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務。我們在發展學生數學思維能力的過程中，要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。

1.夯實數學基礎知識

數學基礎知識是數學思維產生的源泉，沒有基礎知識的夯實，平常的數學思維也無法得到鍛煉和提高。只有夯實好數學基礎知識和數學結構，才有助于學生數學思維向更高的層次轉變，切實做到形象思維和抽象思維相結合，正逆向思維相結合，感性和理性思維相融合，形成多樣化和立體性的思維體系，為直覺思維的產生奠定基礎。

2.在練習中加強對初中學生的直覺思維訓練

教學中要充分考慮到學生的年齡特點和理性認識的水平，要有針對性地選擇典型例題，以便培養學生的直覺思維。要引導學生統籌全局，通過大膽的猜測找到解決問題的方法和步驟，培養學生的開放性思維，鼓勵一個題目可以有多個解題方法；鼓勵學生不唯書，敢于向教師提出自己的看法。選擇題的解題過程是最有利于學生直覺思維發展的，因為有的題目不需要解題的過程，只通過排除法來解決。排除法的使用就是鼓勵學生去大膽地猜測，這是一種開放性的教學方法，能夠在解題的過程中培養學生的直覺思維。

3.教學中設置直覺思維的意境和動機誘導

這種措施的實行前提，就是教師的教學理念要改變，要發揮學生的主人翁意識。對于學生在數學方面的猜想，不能一棒子打死，要表示肯定和支持。肯定的是合理和科學的一面，支持的是學生大膽設想的勇氣和膽量，并引導學生不自覺地鍛煉和運用直覺思維，開發學生運用這種思維方式的主動性。除此之外，教師還要循循善誘，及時解答學生的疑難問題，讓學生感受到直覺思維作用下的成果。“跟著感覺走”是教師們經常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種理論觀念。教師應該在課堂教學中明確提出直覺思維，制訂相應的活動策略，從整體上分析問題的特征，并且重視數學思維方法的教學，諸如換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與發展思維能力大有裨益。

三、結語

總之，發展數學思維能力是數學教學的重要任務。我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。直覺思維是一種科學素質，與邏輯思維同等重要，數學的全部力量就在于直覺和嚴密性巧妙地結合。教師應該在教學中，重點培養學生的直覺思維，提高學生思維的嚴謹性，為學生今后高層次數學知識的學習做好準備。

參考文獻：

[1]范鴻.教數學要重視直覺思維[J].科教文匯（中旬刊），2010（6）.

[2]林曉峰.直覺思維在數學教育中的培養及運用[J].職業教育研究，2011（7）.

[3]周美秀.對培養學生數學直覺能力的思考[J].四川教育學院學報，2011（6）.

[4]劉盛利.中學數學對稱思想研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2010.

[5]林寶德，周忠眉.數學信念培養與數學觀的關系[J].漳州師范學院學報（自然科學版），2010（4）.