四類常見的平拋問題例析

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四類常見的平拋問題例析

■馬秀

平拋是曲線運動最為典型的運動模型，從考題情境的設置來看，存在如下幾種問題情景。下面結合具體的例題進行分析，望能有助于平拋問題的解決。

一、落地點具有限制性平拋問題

例1某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖1所示。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，可能做出的調整為()。

圖1

A．減小初速度，拋出點高度不變

B．增大初速度，拋出點高度不變

C．初速度大小不變，降低拋出點高度

D．初速度大小不變，增大拋出點高度

解析：選A、C由x=v0t可知，要使小球拋進小桶中，可高度不變，減小初速度，也可初速度不變，降低拋出點的高度，故A、C正確。

二、含“斜面”情境的平拋運動問題

1.順著斜面的平拋

例2如圖2所示，一個小球從一斜面頂端分別以v10、v20、v30水平拋出，分別落在斜面上1、2、3點，落到斜面時豎直分速度分別是v1y、v2y、v3y，則()。

圖2

A.v1yv10>v2yv20>v3yv30 B.v1yv10

2.垂直斜面的平拋

圖3

例3如圖3，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為h，山坡傾角為θ。由以上條件不能算出()。

A．轟炸機的飛行高度

B．轟炸機的飛行速度

C．炸彈的飛行時間

D．炸彈投出時的動能

三、含“豎直墻壁”情境的平拋運動問題

圖4

例4如圖4所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打

在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5，則v1、v2、v3之間的正確關系是()。

A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3=5∶3∶1

C．v1∶v2∶v3=6∶3∶2

D．v1∶v2∶v3=9∶4∶1

四、含“曲面”情境的平拋運動問題

圖5

例5如圖5所示，AB為半圓環ACB的水平直徑，C為環上的最低點，環半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()。

A．v0越大，小球落在圓環時的時間越長

B．即使v0取值不同，小球掉到環上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同

C．若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環

D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環

作者單位：安徽省宿州市第二中學