一題多解在一道條件最值問題中的應(yīng)用

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一題多解在一道條件最值問題中的應(yīng)用

■李志鋒

一題多解是一種訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的手段。無(wú)論是在新授課還是復(fù)習(xí)課中，選好一道例題，通過一題多思，一題多解，可以鞏固知識(shí)，訓(xùn)練思維，開拓視野。因此，學(xué)會(huì)其解題方法，掌握其解題技巧，是十分重要的。

解法2有誤。因?yàn)棰佗趦墒降牡忍?hào)不能同時(shí)成立，所以③式等號(hào)不能取。但事實(shí)上推導(dǎo)過程無(wú)誤，只不過擴(kuò)大了x+y的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時(shí)，其選擇項(xiàng)若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。

此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立的條件必不可少。

變式3：已知x+xy+4y=5(x,y∈R+)，求xy取值范圍。

作者單位：江西省龍南中學(xué)