學生思維訓練：高中數學課堂教學重點

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學生思維訓練：高中數學課堂教學重點

◇安徽李靜

高中數學中高效課堂教學的開展,離不開思維訓練,思維訓練不僅能夠提高學生分析問題、解決問題的能力,還能夠培養學生抽象概括、推理論證、運算求解等能力.筆者根據多年教學經驗總結出如下幾種思維訓練的有效途徑.

1解題后反思,提升學生思維的周密性

思維周密性的一個重要特征就是思維過程具有嚴密的邏輯性、條理性以及正確的思維結果．培養學生思維的周密性,教師應該讓學生在解答出數學題后,進行題后的反思,將學生容易出錯的題目單獨列舉出來,展示錯誤的解答過程,讓學生在其中發現錯解的原因,培養學生養成嚴謹對待問題的好習慣.

除此以外還要反思解題方法能否優化、解題結果能否進行推廣、題目條件能否進行變式等．

2一題多解,訓練發散性思維

高中數學思維訓練的另一個重要方面就是發散性思維的訓練與培養.發散性思維是一種展開性的思維方式，在這種思維方式下,將已經收集到的資料信息,從多方面、多個不同的角度尋找多種處理方法.教師在教學過程中,針對同一個問題,讓學生盡可能多地使用不同的方法來解答,學生采用發散性思維思考時,思路方法隨之擴大,有了更廣的思維空間,能夠達到訓練發散性思維的效果．

3創設開放型題目,培養開放性思維解題

高中數學學習中能有效提升學生思維能力的途徑就是開放性題目的訓練.開放性題目沒有唯一指定的答案,學生的思維沒有被局限,因而能夠從多方面、多角度思考問題．這種題型的特點之一就是題目的條件是開放的,并且處在一個不斷變化的狀態中,從而得出的結論也是開放與變化的.結論可以通過多種渠道獲得.利用問題的開放性能夠衍生出多個問題，學生可從多個角度、多個方面對問題進行逆向思考、換位思考.教師要在課堂上積極引導學生進行高層次、深層次的思維活動,鍛煉開放性、獨立思考能力．

例如在解三角形的教學中，可創設如下開放性問題來訓練學生的思維能力．

圖1

1) 教師讓同學進行討論后將學生問題進行匯總,利用投影儀展示具有代表性的問題．

a)物資轉移選擇B處還是C處?

b)船從A開到B、C2處的時間分別是多少?

c)船從A到B、C2處分別有多遠?

d)船保持多少速度能安全從A到達B、C?

e)從A沿直線到達B、C,船應該往哪一個方向行駛?

2) 教師讓學生就如何解決問題進行討論．

3) 學生經過討論認為問題d)和e)是前面所有問題的關鍵．

4) 教師讓同學們根據所學知識進行解答,由于以前從未接觸過這種數學知識,解題遇到阻礙．

5) 教師對學生進行引導,挖掘數學問題實質:讓學生就如何求解三角形的對角和第3邊進行討論．

7) 教師對學生問題進行總結,只要能知道三角形中兩邊與它們的對角間的數量關系,或者3條邊與一個角間的數量關系,可以求解對角和第3邊．學生會對如何進行求解產生濃厚的學習興趣,教師這時就可以對三角函數這一數學知識進行講解．

高中數學作為一門主要的學科,不僅起到傳授數學知識的作用,還起著重要思維能力培養的作用,教育界正在進行著改革與變化,高中數學也不例外,傳統的數學教學方法已經不能夠滿足新課程標準的要求,為了響應素質教育與新課程改革的要求,高中數學教學也應該進行必要的改革,創造高效課堂教學,將高效課堂的核心思維訓練很好地實踐,培養學生的思維能力,促進學生全面發展．

(作者單位：安徽省阜陽一中)

6) 部分學生會悟到:問題實質是已知三角形兩邊和其中一邊對角,求另一邊對角和第3邊問題.求另一邊對角和第3邊,必須知道4個元素之間的數量關系,即三角形中2條邊與2個對角．