基于三角模糊數(shù)的高速鐵路線站位方案比選

周承漢

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

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基于三角模糊數(shù)的高速鐵路線站位方案比選

周承漢

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

摘要:針對(duì)高速鐵路選線設(shè)計(jì)中線站位方案比選多屬性決策問(wèn)題，建立高速鐵路線站位方案評(píng)價(jià)體系，提出基于三角模糊數(shù)的高速鐵路線站位方案比選決策方法。該方法首先將高速鐵路線站位方案比選定量及定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)；然后基于加權(quán)指標(biāo)值離差最大化建立一個(gè)規(guī)劃模型計(jì)算指標(biāo)權(quán)重；再利用三角模糊數(shù)距離及向量投影概念計(jì)算各方案加權(quán)指標(biāo)值在模糊正理想解、負(fù)理想解上的投影，進(jìn)而計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度，并據(jù)此對(duì)方案進(jìn)行排序，確定最優(yōu)方案；最后結(jié)合線站位比選實(shí)例說(shuō)明該方法的有效性及實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；線站位比選；多屬性決策；三角模糊數(shù)

傳統(tǒng)的鐵路工程項(xiàng)目方案比選采用定性分析、定量靜態(tài)分析方法，在經(jīng)濟(jì)上追求換算工程運(yùn)營(yíng)費(fèi)最省，并對(duì)所有方案的工程技術(shù)條件、環(huán)境影響、社會(huì)效益等定性因素進(jìn)行分析，選出最優(yōu)方案。但在新的鐵路建設(shè)形勢(shì)下，高速鐵路線站位方案比選既要考慮上述傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，還需考慮公共交通引導(dǎo)城市發(fā)展(transit-oriented development，TOD)、綜合物業(yè)開(kāi)發(fā)等其他因素，評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多且可量化性差，是一項(xiàng)設(shè)計(jì)與決策相互作用的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多因素的系統(tǒng)工程，具有明顯的多屬性決策模型特征。Zadeh[1]于1965年提出模糊集的概念，奠定了模糊集的理論基礎(chǔ)。該類模糊信息表現(xiàn)為區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)，已在多屬性決策及工程項(xiàng)目評(píng)價(jià)等領(lǐng)域有了豐富的應(yīng)用成果[2-8]，并發(fā)展出直覺(jué)模糊集[9-10]和語(yǔ)言類模糊集[11]等分支。針對(duì)高速鐵路線站位方案比選決策過(guò)程的復(fù)雜性、決策信息的不確定性，本文根據(jù)高速鐵路設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，遵循線站位方案比選原則，選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)體系；引入模糊集理論，將方案比選中一些難以直接定量的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，提出線站位方案模糊決策模型，對(duì)方案比選做出合理排序，為實(shí)際決策提供確實(shí)可行的依據(jù)。

1線站位方案評(píng)價(jià)體系

鐵路項(xiàng)目線站位方案比選的評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，主要涉及工程技術(shù)、運(yùn)營(yíng)、環(huán)境、效益等方面[6、12、13]，考慮項(xiàng)目的類型及側(cè)重點(diǎn)不同，相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇也有差異。本文結(jié)合高速鐵路設(shè)計(jì)特點(diǎn)及TOD、綜合物業(yè)開(kāi)發(fā)理念，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了歸納總結(jié)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層：準(zhǔn)則層由工程技術(shù)可行、自然環(huán)境影響、社會(huì)環(huán)境影響、綜合物業(yè)開(kāi)發(fā)組成，如圖1所示，該體系包括定量和定性指標(biāo)，可依據(jù)線站位方案比選的實(shí)際情況作相應(yīng)刪減。

圖1　高速鐵路線站位方案比選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation system of route and station alternatives comparison of high-speed railway

2模糊數(shù)定義及屬性

2.1三角模糊數(shù)

其中，x∈R,aL

2.2三角模糊數(shù)距離及投影向量

2.3語(yǔ)言類模糊集

定義5稱由多個(gè)評(píng)價(jià)性語(yǔ)言項(xiàng)組成的集合

為語(yǔ)言類模糊集。語(yǔ)言類模糊集可對(duì)應(yīng)為一個(gè)三角模糊數(shù)，文獻(xiàn)[6]，[16]和[17]給出了語(yǔ)言類模糊集對(duì)應(yīng)三角模糊數(shù)的方法，本文采用的對(duì)應(yīng)方式如表1所示。

表1語(yǔ)言類模糊集與三角模糊數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

Table1 Relationship between linguistic fuzzy sets and triangular fuzzy numbers

語(yǔ)言項(xiàng)方案優(yōu)劣三角模糊數(shù)最好或最大方案最優(yōu)[0.8,0.9,1]好或大方案優(yōu)[0.6,0.7,0.8]較好或較大方案較優(yōu)[0.5,0.6,0.7]一般方案中等,無(wú)差別[0.4,0.5,0.6]較差或較小方案較劣[0.3,0.4,0.5]差或小方案劣[0.2,0.3,0.4]最差或最小方案最劣[0,0.1,0.2]

3高速鐵路線站位方案比選模型描述

4決策方法

4.1指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)范化

(1)

(2)

4.2指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在鐵路項(xiàng)目方案比選中，可以根據(jù)已有勘察設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)采用主觀賦權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，也可以采用平均賦權(quán)法、AHP法及DEA法等確定指標(biāo)權(quán)重[1，18]。文獻(xiàn)[14]～[15] 基于加權(quán)指標(biāo)值離差最大化建立一個(gè)規(guī)劃模型來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

4.3決策方案排序擇優(yōu)

為便于決策方案的排序擇優(yōu)，引入模糊決策正負(fù)理想點(diǎn)及相對(duì)貼近度概念[15]。

(4)

(5)

(6)

(7)

然后，計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度

(8)

最后，根據(jù)Pj大小對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)，Pj值越大，方案整體評(píng)價(jià)越優(yōu)，Pj值越小，方案整體評(píng)價(jià)越差。

5實(shí)例應(yīng)用

以某高速鐵路泉州段線站方案比選為例說(shuō)明高速鐵路線站位方案比選模型。該鐵路位于東南沿海某省，線路走行于依山傍海的狹長(zhǎng)地帶；沿線人口密布，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，交通設(shè)施密集，工程地質(zhì)復(fù)雜，環(huán)境敏感點(diǎn)眾多，對(duì)其線站方案的比選需考慮眾多指標(biāo)。泉州段線站位方案比選主要研究了泉州并站、泉州東并站、繞清源山設(shè)泉州北站、臺(tái)投區(qū)設(shè)泉州南站4個(gè)方案，方案走向圖2所示。通過(guò)線站位方案比選分析，選擇線路總長(zhǎng)、橋隧比、工程投資、環(huán)境影響、工程地質(zhì)條件、城市規(guī)劃、土地資源、市場(chǎng)環(huán)境8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)用于此段線站位方案比選，分別用C1，C2，…，C8表示，其中C1，C2，C3和C4為成本型指標(biāo)，C5，C6，C7和C8為效益型指標(biāo)，各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)取值如表2所示。

圖2　泉州段線站位方案示意圖Fig.2 Route and station alternatives sketch map of Quanzhou section

指標(biāo)方案ⅠX1方案ⅡX2方案ⅢX3方案ⅣX4線路總長(zhǎng)/kmC187.1489.0389.1490.51橋隧比/%C273.5069.5776.2273.40工程投資/億元C3131.23128.01151.50140.77項(xiàng)目實(shí)施對(duì)環(huán)境影響C4大一般大較大項(xiàng)目工程地質(zhì)條件C5較好較好一般較差對(duì)城市規(guī)劃布局意義C6較差差差較好沿線可開(kāi)發(fā)土地資源C7較小較小小較大綜合物業(yè)開(kāi)發(fā)市場(chǎng)環(huán)境C8較好一般較差較好

2)利用式(3)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重得

ω=(0.013，0.026，0.065，0.139，0.142，0.256，0.217，0.142)T

4)利用式(6)和(7)計(jì)算各方案在正負(fù)理想點(diǎn)上的投影，利用式(8)計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度。

P1=0.498 3，P2=0.493 2，P3=0.494 7，P4=0.501 7

因P4>P1>P3>P2所以方案排序?yàn)閄4>X1>X3>X2，方案Ⅳ臺(tái)投區(qū)新設(shè)泉州南站方案為最優(yōu)方案。對(duì)表2所示各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)分析可知，雖然方案Ⅳ線路長(zhǎng)度最長(zhǎng)，工程投資較大，且沿線工程地質(zhì)較差；但該方案線路走向及車站設(shè)置與泉州市規(guī)劃的產(chǎn)業(yè)、空間、交通發(fā)展方向協(xié)調(diào)統(tǒng)一，沿線可供開(kāi)發(fā)土地資源較多，綜合開(kāi)發(fā)利用收益穩(wěn)定、風(fēng)險(xiǎn)小，引導(dǎo)和促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用凸顯。上述計(jì)算得出的最優(yōu)方案與設(shè)計(jì)單位專家通過(guò)對(duì)定量指標(biāo)的計(jì)算和憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)定性指標(biāo)的分析后作出的方案決策結(jié)論一致。

表3　線站位方案比選規(guī)范化決策矩陣

6結(jié)論

高鐵鐵路線站位方案比選是一個(gè)典型的多屬性決策問(wèn)題，包含的指標(biāo)較多，且具有一定的不確定性，難以歸納成統(tǒng)一的、可方便比較的定量或定性指標(biāo)。本文提出了基于三角模糊數(shù)的高速鐵路線站位方案比選決策方法，對(duì)高速鐵路線站位方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)方案。通過(guò)線站位方案比選實(shí)例驗(yàn)證可知，該方法不僅充分反映了決策的客觀信息，符合高速鐵路線站位方案比選實(shí)際；而且避免了評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較和排序，提高了比選效率，是一種既符合客觀實(shí)際，又能有效評(píng)價(jià)高速鐵路線站位方案的方法，拓展了高速鐵路線站位方案比選決策方法研究的深廣度。

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(編輯蔣學(xué)東)

Route and station alternatives comparison of high-speed railway based on triangular fuzzy numbers

ZHOU Chenghan

(China Railway SIYUAN Survey And Design Group Co.,Ltd.，Wuhan 430063，China)

Abstract：With regard to the fuzzy multi-attribute decision making problems about route and station alternatives comparison of high-speed railway, an evaluation system and a decision method for route and station alternatives comparison of high-speed railway based on triangular fuzzy numbers is proposed. Firstly, the qualitative and quantitative index values of alternatives comparison are converted into the triangular fuzzy numbers. Then the index weights are obtained by a linear programming model based on the maximal deviation of weighted index values.Finally, the alternatives are ranked and the optimal is selected according to the closeness degree and projection of the weighted index values of each alternative on the fuzzy positive and negative ideal point of alternative. In conclusion, an example of route and station alternatives comparison is illustrated to show the effectivity and feasibility of this method.

Key words：high-speed railway；route and station selection；multi-attribute decision making；triangular fuzzy numbers

中圖分類號(hào)：U212.32；C934

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0435-06

通訊作者：周承漢(1985-)，男，福建閩侯人，高級(jí)工程師，從事鐵路選線設(shè)計(jì)研究；E-mail：zhouchenghan@crcc-siyuan.com

收稿日期：2015-07-25