競爭條件下快運貨物班列定價研究

陳陽，馬駟，趙睿

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

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競爭條件下快運貨物班列定價研究

陳陽，馬駟，趙睿

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

摘要:在分析我國鐵路快運班列產品特性及其與公路等同類產品差異性基礎上，基于貨主選擇行為建立不同運輸方式間貨流分配的下層模型，再構建以鐵路快運班列產品效益最大化為目標的上層模型，并用粒子群算法求解整個雙層規劃模型。實例表明：快運班列以該雙層規劃模型的最終解為定價時，該貨運產品在各運輸方式間具有較強的市場競爭力。

關鍵詞：快運貨物班列；定價；貨主選擇行為；粒子群算法

我國除煤炭、軍事物資等特殊貨物運輸外，鐵路在高附加值貨物定價上將逐漸由政府定價轉變為政府指導價、上限管理模式，這為研究快運貨物班列定價問題創造了條件。目前我國鐵路高附加值貨運市場份額因產品無法及時適應市場變化而占額較小，因此有必要對鐵路快運班列產品建立適應市場競爭的運價制定和調節機制以適應不斷增長的高附加值貨運市場。目前，相關研究主要有：朱德輝[1]選取運輸可靠性、運送時間、價格、安全性和便捷性為主要屬性，構建貨運方式選擇的多屬性決策模型，但模型僅考慮了貨主的利益。Sammy等[2-4]研究托運人對貨物運輸方式的選擇方式的偏好與影響因素，進而利用Logit模型研究了貨主選擇行為。李云清等[5-7]運用運輸價格理論和相關經濟學原理來定性分析了鐵路貨運價格，但未從定量分析角度建立相應的定價機制；高自友等[8-9]運用多層規劃模型研究了鐵路客票價格制定的策略，以實現旅客廣義出行費用最小以及鐵路客運部門經濟效益最大化；而熊玲玲[10]則將該客運價格優化方法合理運用到了鐵路高端貨運產品的設計。已有研究表明，在高附加值快運市場，貨主在快捷貨物運輸方式間的存在選擇偏好行為，而大部分文獻都是基于效用函數來探討旅客的運輸方式選擇行為，因此本文將其應用于我國鐵路快運貨物班列定價問題上。

1鐵路快捷貨運物流化分析

我國高附加值貨物市場正迅速擴大，該類貨主對運輸的態度已從能滿足貨物簡單的位移向快速化、準時化和與生產相適應等方面轉變，更看重貨運的時效性與便捷性等。同時也要求市場運輸從業者提升自身的運輸服務質量，使得鐵路運輸趨于向全面化、物流化和供應鏈等方向轉變。具體即為要求鐵路貨運企業組織固定編組、車底循環使用、定時、定線、固定作業地點以及明確的開行周期的客車化模式開行的高端貨運品牌產品。

而快運貨物班列也即是鐵路貨運企業提供的客車化運行的具有服務質量高、運行等級高等特點的品牌產品。而該產品與既有鐵路普通貨運產品相比，在產品的服務特性、目標市場特征、服務理念等方面存在明顯差異，兩者在高附加值貨運市場難以形成競爭關系。而鑒于高附加值貨物對運輸質量的高要求，高端貨運產品還應根據貨主需求提供貨物取送、倉儲、包裝、搬運等“門到門”延伸物流服務如此才能促使快運班列與公路運輸等同類快捷貨運產品具備可比性。在一般情況下，該延伸物流服務費用為相對固定不變的，因此在中長距離的快捷貨運市場，鐵路快運班列將表現出更強的競爭力。

2貨主在貨物運輸方式間的選擇概率

當兩地間高附加值市場存在多種貨物運輸方式時，在競爭條件下，貨主將會選擇效用函數最大的出行方式。此處為了簡化問題，不考慮兩地間貨運產品的開行條件及運輸徑路；同時假設各運輸方式貨物取送、倉儲、包裝、搬運等延伸物流服務費用納入貨運“一口價”(非單位運價率)中，即兩地間貨物運輸費用包含了延伸物流服務費用和產品位移產生的費用；并要求貨主在貨運產品集中，總能選擇且只能選擇一種產品進行貨物運輸，各貨運產品的廣義費用相互獨立，僅與自身屬性有關。

本文采用Logit模型來描述貨主對各種貨物運輸方式的選擇概率，并利用2015年襄陽貨運部門貨主貨運調研數據，結合高附加值貨物特性及貨主角度分析，采用了運送時限、運輸價格、便捷性和安全性4個屬性值來決定貨運產品質量，再依據調研數據通過TransCAD完成效應函數的參數估計。其中，安全性通過各貨運方式的貨損率進行量化；便捷性則由貨運產品開行頻率和手續辦理效率來決定。設第n(n=1,2,…,n)種貨物運輸方式的效用函數Vn分別為：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn

(1)

據此可推導出貨主對各貨物運輸方式的選擇概率為：

(2)

如果起點與終點間總的貨運量為Q，那么各種運輸方式承擔的貨流量應當滿足Logit分離模型，即：

(3)

3模型建立

在已知各競爭產品服務屬性的情況下，快運班列可以通過調整運價來改變產品效用值，從而影響貨主對貨運產品的選擇。通常情況下，貨主會選擇效用最大的一種貨運產品進行貨物運輸，而貨運企業則希望快運班列產品效益最大。本文建立一個雙層規劃模型來充分考慮運輸服務對象貨主和貨運企業2個方面利益這一相互矛盾的問題。

3.1上層規劃模型

假定在兩地之間運距為Lij，第n種貨運方式的運輸“一口價”為pn，對應的貨運量為qn，那么第n種貨運方式的貨運效益表示為：

F=qnpn

而在市場經濟條件下，政府對貨物運輸價格具有指導作用，運價的浮動空間必將限定政府最高限價和貨運成本之間，即pn(min)≤pn≤pn(max)。則兩地間貨運產品n的效益模型可表述為：

(M1)maxFn=qnpn

s.t. pn(min)≤pn≤pn(max)

(4)

3.2下層規劃模型

貨主對貨運產品的選擇問題實際上是一個概率問題,在兩地間所有可供選擇的貨物運輸方式中，貨主已經采用的各種貨物運輸方式的廣義出行費用相等，并且不大于未被貨主采用的運輸方式的出行費用?；诖擞脩艟鈼l件，構造使貨主選擇貨運產品的廣義費用最小值模型：

qn≥0n∈N

第1個約束條件表示兩地間貨運總需求是已知且固定的，第2個為變量的非負約束。函數f(x)表示兩地間貨運方式的廣義費用函數，其與效用函數間的轉換參數可由調研數據經由最小二乘法得到[8],但此處簡單的用效用的負值了表示運輸方式的廣義費用：

f(x)=-Vn

其中，μ是對應于模型約束條件的拉格朗日乘子。

4求解雙層模型的粒子群算法

本文采用粒子群優化算法(PSO)來求解以貨運產品效益為上層規劃的雙層規劃模型。通過PSO算法對上層規劃進行求解，而下層規劃采用傳統優化方法(可以是優化計算軟件包，如MATLAB提供的優化計算方法)求解，然后在上下層規劃間反復迭代，最后逐漸逼近本雙層規劃問題的最優解。將滿足式(4)的快運班列運價pi視為粒子所在位置，而粒子的適應值則為上層模型的目標值F，求解的算法步驟為：

Step1：初始化。第i個粒子的位置為pi，速度為vi；第i個粒子經歷過的歷史最優點為Popt i，適應值為Zopt i；群體內所有粒子經過的最優點為Popt，適應值為Zopt；

Step5：判斷算法收斂準則(達到指定的迭代次數)是否滿足，如果滿足，轉Step7,；否則轉Step6；

Step7：輸出模型最終解：快運班列運價pi，承擔的貨運量和該鐵路貨運產品效益Popt，終止算法。

5算例分析

此處依據調研數據來說明當兩地間存在多種不同的貨物運輸方式競爭條件下，如何通過定量分析，來合理制定我國鐵路快運班列價格以期在保證鐵路貨運效益的同時得到更大的貨運分擔率。在固定的中長距離上的A和B兩地間的高附加值貨運市場中2種主要貨運產品：鐵路快運班列和公路運輸。通過前面的分析知道，第n種貨運方式的效用函數可以用下式來加以表示：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn,n=1,2,3,4

假定A和B貨運市場運營過程中鐵路和公路快捷貨運時長、便捷性和安全性等綜合因素均保持不變，同時令A和B兩地間總的O-D高附加值鐵路貨運量已知為8 000t，p1表示兩地間鐵路快運班列運價，其取值范圍為(120 260)元/t，為統一量綱，取各屬性值與費用之間的轉換關系為w1=φaw2=φbw3=φcw4(式中φa=φb=1元)，模型參數(參數估計值來源于A和B間貨運調研數據的處理)見表1。

表1　運輸方式的特性及其參數值

將上述算法求解步驟通過MATLAB編程實現，迭代次數取50次，最后得到滿意的鐵路快運班列價格和貨運量分配方案為：運價161 元/t，鐵路貨流量3 256 t，鐵路貨運收入52.422萬元。運算結果表明：在該運價水平下能夠有效的保證鐵路快運班列產品效益，同時可以得到較高的貨流分擔率為40.7%。

6結論

1)具備物流化運營特征的快運班列，在高附加值貨運市場同公路運輸等同類產品間存在競爭關系，即其與競爭對象間具備一定的可比性。

2)在高附加值貨物運輸市場，貨主在擁有高質量物流服務的不同貨運產品間的選擇行為，在一定條件下可用Logit隨機選擇模型進行表達，而本模型相互作用后能夠滿足貨運雙方的利益。

3)實例表明：在利用模型和算法定量調整下，快運班列價格取滿意運價時，可使該貨運產品承擔更大的高附加值貨運市場份額，具備更強的市場競爭力并保證鐵路貨運企業的效益。

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(編輯陽麗霞)

Price studies of railway express freight in competitive context

CHEN Yang, MA Si, ZHAO Rui

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:A bi-level pricing model was established on the analysis of railway express freight product characteristics, including the lower layer model of cargo flow modal split based on the consignors’ choices and the upper layer one aiming at maximizing the benefit of railway enterprises. The particle swarm algorithm is used to improve the solution of the bi-level model. The example shows that the Railway express freight product with the price of final solution of this bi-level model has a strong competitive advantage among all the products of other transportation modes.

Key words:railway express freight; pricing; the consignors' choices behavior; the particle swarm algorithm

中圖分類號：U491.122

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)03-0590-05

收稿日期：2015-07-25通

訊作者：馬駟 ( 1969-),男,安徽濉溪人，副教授,從事交通運輸規劃與管理研究；E-mail:masi24@263.net