我國創業板市場風險的度量及分析——基于隨機波動率模型的實證研究

黃秀海，　龔泳旭

(浙江財經大學 數學與統計學院， 浙江 杭州 310018)

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我國創業板市場風險的度量及分析
——基于隨機波動率模型的實證研究

黃秀海，龔泳旭

(浙江財經大學 數學與統計學院， 浙江 杭州 310018)

摘要：創業板自上市以來，其高風險問題一直是學術界和實務界研究的重點問題。為精確度量創業板市場風險，將MCMC參數估計方法引入到隨機波動率模型中，進而計算出基于隨機波動率模型的創業板市場風險價值(VaR)。實證結果顯示：在一天持有期內，在95%的置信水平下，創業板市場發生的最大損失不會超過3.19%；在99%的置信水平下，創業板市場的最大損失不會超過4.45%。此外本文還使用GARCH族模型對創業板市場的風險進行了輔助研究。

關鍵詞：創業板；MCMC參數估計方法；隨機波動率模型

一、引言

2009年10月30日，28家公司在深圳交易所創業板正式掛牌上市，標志著創業板市場正式登上我國資本市場的歷史舞臺。創業板與大型成熟的主板市場相比，特征迥然不同。創業板市場降低了中小企業的上市門檻，其上市標準低于成熟的主板市場，而且風險高，股本規模小，業績不突出，但也因此更加注重公司的信息披露，為具有高成長性的中小企業提供直接融資的渠道。因此，創業板的推出對緩解我國中小企業普遍融資困難的困局有著積極的作用，促進了我國多層次資本市場體系的建立。然而自創業板市場成立以來，對其的褒貶不一，普遍認為創業板存在著嚴重的“三高”問題，即高溢價、高市盈率、高股價，從而導致了資源浪費、二級市場風險過高。創業板市場的高風險不僅影響到投資者的投資收益，而且影響到整個股票市場乃至金融市場的穩定發展，已經成為學術界和實務界廣泛關注的重點難題。

風險測量是風險管理的核心和基礎，是對風險的定量分析和評估。20世紀90年代以來，VaR作為一種風險評價方法在國際上得到了廣泛的應用，是目前金融市場風險衡量的主流方法。傳統的VaR計量方法主要有方差協方差法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等。但是傳統的VaR方法在度量金融風險時存在一定的局限性，比如方差-協方差法是在假設金融資產收益率服從正態分布的基礎上，對資產可能發生的最大損失進行度量，這種假設與一般金融數據尖峰厚尾的數據結構特征不相符合，本文引入基于MCMC參數估計下的隨機波動率模型，將金融資產收益率的波動聚集效應對風險度量的影響考慮進模型中，并分別計算兩種模型下的風險價值(VaR)，以期對創業板的市場風險進行度量。

二、文獻綜述

風險價值(Value at Risk,VaR)的思想最早是由Baumol(1952)提出的，隨后VaR風險度量辦法迅速地被全球各大金融機構所采用，成為到目前為止在理論和實踐方面均獲得高度認可的風險度量模型。國際上利用VaR模型衡量金融市場風險的文獻很多，Philippe Jorion(1995)對比分析了正態分布和t分布下的靜態模型計算的VaR的區別[1];Lee，Saltoglu(2002)選取1983年至2000年日本股票市場交易數據，構建基于方差-協方差法、歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法的VaR模型，并將極值理論引入到對日本股票市場的風險度量中，實證結果表明極值理論下的VaR模型的有效性低于其他傳統理論的VaR模型[2]。國內學者對于風險度量理論也進行了廣泛而深入的研究，主要集中在對各種風險度量模型的比較分析，其中對VaR方法的模型構建和實際測算的研究比較深入。王春峰，萬海輝等(2000)指出了VaR模型主流計算方法中的缺陷，提出了基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR計算方法，研究表明基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR模型克服了傳統蒙特卡洛模擬法存在的缺陷，有效地提高了模型估計精度[3]。黃宇紅(2009)認為權證收益率序列具有尖峰厚尾的特征，他們通過選取包鋼權證的交易數據為研究對象，構建了EGARCH模型和TGARCH模型來計算VaR的值，實證結果表明EGARCH-VaR模型對風險的預測較為準確，TGARCH-VaR模型略微低估了風險值[4]。

從國內國外使用VaR度量金融市場風險的研究可以看出，學者們對VaR風險度量方法的研究已經非常深入，形成了許多重要的VaR的計算理論和方法。與波動率模型結合的VaR計算方法能很好的刻畫金融資產收益率的波動聚集效應，成為目前應用最為廣泛的風險度量方法。自創業板在深圳交易所上市以來，國內還沒有學者使用VaR方法度量創業板的市場風險，而創業板板市場的高風險問題已經成為學術界、實務界和監管層關注的重點問題，本文將對這一重要問題進行研究。

三、計量模型

(一)VaR計算的基本原理

Jorion給出了VaR的一個比較權威的定義，可以簡單表述為：在正常的市場條件下，在一定置信水平下，金融資產或投資組合在未來特定的一段時間內可能遭受的最大損失。根據定義，VaR可以用數學語言表示為：

P(ΔW>VaR)=1-c

其中，P()為事件發生的概率，ΔW為金融資產或組合在持有期內遭受的損失，VaR為在置信水平c下的風險價值。

(二)基于隨機波動率模型的VaR模型

標準的SV模型如下：

其中yt是第t期去掉均值μ后的收益率，ht是對數波動，α、β、γ為待估參數，β為持續性參數，它反應了當前波動對未來波動的影響程度。誤差過程εt與ηt互不相關，εtN(0,1)，ηtN(0,1)，ηt是隨機誤差項，故ht不可觀測。

隨機波動率模型具有數理金融學和金融計量經濟學雙重根源,被認為是刻畫金融市場波動性的最理想模型。Harvey A、Kim等學者做過大量關于SV模型與GARCH模型的比較研究,認為SV模型所刻畫的波動性與金融市場特征更加吻合。但是對標準SV模型進行參數估計存在較大困難，實證結果發現基于MCMC估計的SV模型參數估計效果最好。本文將采用基于Gibbs抽樣的馬爾科夫鏈模擬(MCMC)法來估計SV模型參數。

(三)VaR模型的準確性檢驗

VaR模型的準確性檢驗是指VaR模型的測量結果對實際損失的覆蓋程度，一個通行的方法是Kupiec(1995)提出的失敗頻率檢驗法。設N為檢驗樣本中損失高于VaR的次數，即失敗次數，T為檢驗樣本總數，P=1-c，c是給定的置信度。檢驗的假設為：

似然比檢驗統計量：

在原假設下，統計量LR服從自由度為1的χ2分布。它的95%的置信區間臨界值為3.841，所以如果LR>3.841，我們拒絕此模型。

四、實證分析

本文選取2010年6月1日至2015年6月11日創業板指數作為研究對象，在樣本觀測期內，一共有1219個觀測值。數據來源于iFind同花順金融數據庫，數據處理使用Eviews6.0、R和Openbugs軟件。構建樣本數據對數收益率序列得到1218個收益率數據。圖1所示為樣本期內創業板指數時間序列圖以及樣本期內的對數收益率曲線。表1給出了我國創業板指數收益率的基本統計量。由表1可知，創業板指數的對數收益率序列呈現明顯的尖峰厚尾特征，偏度系數為-0.305，表現出明顯的左偏特征；峰度系數為3.79，大于正態分布的峰度系數3，呈現尖峰厚尾的特征；J-B檢驗的結果顯示，樣本收益率序列不服從正態分布，這與國外發達市場的股市特征是一致的。

圖1　創業板指數時間序列圖(上)和收益率時間序列圖(下)

均值最大值最小值標準差偏度峰度J-B(P值)收益率0.0011320.065948-0.0862120.019217-0.3053.7950.78(0.00)

對消除均值μ后的收益率序列建立隨機波動率模型，為了便于估計，把基本的SV模型變為：

θt=μ+φ(θt-1-μ)+τυt，υt～N(0,1)

其中，θ0～N(μ,τ2)，μ、φ、τ是待估參數。采用Kim等(1998)假設的先驗：μ～N(0,0.1)；設φ=2φ*-1，φ*～Beta(20,1.5)；τ2～IGamma(2.5，0.025)，進行20 000次Gibbs抽樣，并且丟掉最初4 000次抽樣結果，得到參數的估計結果見表2。

表2　SV模型參數估計結果

圖2　估計參數的核密度曲線

SV模型中待估參數的核密度曲線見圖2，圖2顯示對應SV模型的參數估計核密度曲線分布比較集中，參數估計效果較好，這說明SV模型估計的效果是比較理想的。

利用SV模型估計得到的波動率σt計算市場風險價值VaRt=μ+Zασt，并與實際發生的損失進行對比，結果見表3。可以看出，在95%、97.5%、99%的置信水平下，LR統計量的值均小于3.841，即均通過了似然比率檢驗，但同時我們看到在三個不同的置信水平下，檢驗結果的失敗率均低于理論值，這說明基于SV模型計算的VaR傾向于高估市場風險。在95%的置信水平下，VaR的均值為3.19%，因此可以認為在一天持有期內創業板市場的最大損失不超過3.19%的概率為95%。

表3　隨機波動模型計算得到的VaR與實際發生的損失的對比關系

本文接下來對創業板指數的對數收益率序列建立GARCH模型，以對MCMC方法估計下的隨機波動率模型的結果進行檢驗。樣本偏自相關函數顯示對數收益率序列存在顯著的1、2階自相關，以往的研究發現GARCH(1,1)模型已經能夠很好的捕捉到金融市場收益率的波動信息，而不需要采用更高階數的GARCH模型，因此對收益率序列建立AR(2)-GARCH(1,1)模型。得到如下模型：

均值方程和波動率方程中所有估計參數在5%的顯著性水平下都是顯著的，在對殘差序列的檢驗中，沒有任何統計量表明模型的估計是不充分的。利用AR(2)-GARCH(1,1)模型估計得到的波動率計算VaR值，并與實際發生的損失進行對比，表4顯示了對比的結果。

表4　AR(2)-GARCH(1,1)模型計算VaR與實際損失的對比圖

表4顯示，由AR(2)-GARCH(1,1)模型計算的VaR值，在95%置信水平下，VaR的均值為3.21%，97.5%的置信水平下，VaR的均值為3.80%。并且在95%和97.%的置信水平下，實際發生的損失超過VaR的比率與理論值非常接近，均通過了LR檢驗。但是在99%的置信水平下，LR值(6.455)大于3.841，因此沒有通過LR檢驗。從VaR估計的失敗率可以看出，實際失敗率大于理論失敗率，因此基于GARCH模型計算的VaR傾向于低估市場風險值。

與SV模型相比，在三個不同的置信度水平上，GARCH模型計算的VaR均值比隨機波動率模型計算的偏大，但差異極小。考慮到波動因素之后，并與實際發生的損失進行對比，GARCH模型傾向于低估風險，SV模型傾向于高估風險，總體上可以認為兩個模型計算的VaR是一致的。

圖3　創業板指數收益率與SV模型95%置信水平下計算的VaR

我們以隨機波動率模型95%置信水平下估算的VaR為例，研究創業板上市以來的市場風險，圖3是對應的收益率曲線圖與VaR風險值。圖3顯示創業板指數出現大幅下跌主要集中在以下幾個時間段：(1)2010年6月～2010年8月、(2)2011年12月～2012年4月、(3)2014年11月～至今。第一階段處于創業板上市初期，創業板自上市以來就表現出了股價大起大落的趨勢，開市首日即遭遇爆炒，次日大面積跌停，短暫的價值回歸后又歷經了近1個月的反彈，股票齊漲共跌、股價大幅度波動的現象，是目前創業板存在的一個突出問題，在這一階段市場風險明顯加劇。第二階段處于創業板的成長期，業績不穩定，市場規模比較小，市場波動比較大。第三階段是2014年6月至今，在國家著重發展股票市場的政策引導下，創業板市場一路高歌猛進，從最初2000點附近一路拉伸到5000多點，市場不理性因素增加，投機風潮席卷整個股票市場，但是脫離市場基本面的虛假上漲導致了創業板指數的巨幅振蕩，市場頻頻出現千股跌停的壯觀現象，市場風險也因此急劇增大。

五、結論

本文采用基于MCMC參數估計的隨機波動率模型、GARCH模型對創業板指數收益率的波動特征進行刻畫，并將市場波動特征考慮進市場風險價值(VaR)的計算。實證結果顯示：SV模型和GARCH模型計算的VaR值非常相似，但是SV模型傾向于高估市場風險，GARCH模型傾向于低估市場風險。并且在一天持有期內，在95%的置信度下，創業板市場發生的最大損失不會超過3.19%；在99%的置信度下，創業板市場的最大損失不會超過4.45%。本文的研究結果對創業板市場的風險管理具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]Jorion Philippe,Risk:Measuring the risk in value at risk[J],Financial Analysts Journal,1996,Dec/Nov:47-561.

[2]Lee T H,Saltoglu B.Assessing the risk forecasts for Japanese stock market[J].Japan and the World Economy,2002,14(1):63-85.

[3]Marimoutou V,Raggad B,Trabelsi A.Extreme value theory and value at risk:application to oil market[J].Energy Economics,2009,31(4):519-530.

[4]鄭文通.金融風險管理的VaR方法及其應用[J].國際金融研究，1997(9):58-62.

[5]王春峰，萬海輝，李剛.基于MCMC的金融市場風險VaR的估計[J].管理科學學報，2000,3(2):54-61.

[6]陳雪華，楊輝耀.VaR——一種風險度量的方法[J].廣州大學學報(自然科學版),2002,1(2):8-12

[7]黃宇紅.基于GARCH類模型的權證時變VaR值估計[J].上海管理科學，2009(6):9-13

[8]Tasy R S.金融時間序列分析[J].2009(2).

The Measurement and Analysis of the Market Risk of the GEM in China——Empirical Research Based on Stochastic Volatility Model

HUANG Xiu-hai,GONG Yong-xu

(SchoolofMathematicsandStatistics,ZhejiangUniversityofFinance&Economics,Hangzhou,Zhejiang310018)

Abstract：The high risk of the Growth Enterprise Market(GEM)has always been the significant point of the academia and the practice field.In order to measure the market risk of the GEM accurately,the author of this article introduces the MCMC parameter estimation method to SV model to calculate the VaR.The results show that:within one-day holding period,under the circumstance of 95% confidence level,the largest loss of GEM would not exceed 3.19%.Meanwhile,under the circumstance of 99% confidence levels,the largest loss of GEM would not exceeds 4.45%.Besides,the author also employs the GARCH patterns to assist the research on the risk of GEM.

Key words：GEM;MCMC;stochastic volatility model;VaR

中圖分類號：F064.1

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9743(2016)02-0028-05

作者簡介：黃秀海，1966年生，男，湖南麻陽人，副教授，博士，研究方向：經濟學；

基金項目：國家社會科學基金項目“聚類分析視角的多層次CPI指數構建研究”(14BTJ023)；全國統計科學研究計劃項目“多層次CPI指數編制研究……以杭州市居民生活消費品面板數據為例”(2013LZ43)；浙江財經大學校級課題一般項目(98)。

收稿日期：2015-11-20

龔泳旭，1989年生，男，湖南人，碩士生，研究方向：經濟學。