構建擁有生長力量的數學課堂

蔣美林

[摘 要] 學生在學習中成長是教學的根本目的，構建擁有生長力量的課堂是我們的共同追求. 以學生的經驗為出發點，通過課堂的師生、生生互動，并借助于學生的不斷反思，可以給予學生更多成長的力量，使學生的數學素養得到有效提升.

[關鍵詞] 初中數學；生長力；數學課堂

美國著名教育家杜威說過：“教育即生長. ”學生的生長包括了知識、技能、情感、價值觀等方面的全面發展，數學課堂是促進學生生長的“土壤”，只有教師不斷為這片“土壤”注入“活水”，才能引領學生實現個性化的發展. 數學課程的基本理念是：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展. 因此，以學生的經驗為出發點，通過課堂的師生、生生互動，并借助于學生的不斷反思，可以給予學生更多成長的力量，使學生的數學素養得到有效提升.

從經驗中生長出新知

舊知是新知生長的根基，課堂教學必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗的基礎上，引導學生從原來知識經驗中生長出新的知識. 數學作為一門基礎性學科，有著嚴密的知識體系，知識之間前后聯系、層層遞進、環環相扣，新知的學習往往可以通過轉化為舊知或者與舊知類比進行，這樣學生通過自主學習與探究，就可以在原有知識的基礎上生長出新知，并從中感悟到所涉及的數學思想與方法，為以后的學習奠定良好的基礎.

1. 經驗搭建起新舊知識之間的橋梁

學生建立在對已學知識上的經驗可以為新知學習做好鋪墊，經驗搭建起了新舊知識之間的橋梁，學生在舊知的大樹上生長出新知，可以使知識之樹越來越茁壯. 在課堂教學時，教師可以利用舊知導入對新知的學習，以此營造出和諧的氛圍，激發起學生學習的興趣，使學生產生參與數學活動的熱情，這樣才能發揮出學生的主觀能動性，讓學生更好地投入到學習與探究活動中來.

如在學習蘇教版七年級上冊《去括號》時，教師可以在學生熟知的分配律的基礎上，讓學生通過將去括號與分配律相聯系來得出去括號的法則. 如教師可以給學生出示一組練習題：5（2a-3b），-（5x-6y），讓學生用分配律求出結果，并觀察結果中各項符號的變化規律并總結. 很多學生通過計算就可以得出：括號前面是正號，去掉括號，括號內各項的符號不變；括號前面是負號，去掉括號，括號內各項的符號都改變. 尤其是括號前是負號的，教師更需要提醒學生注意，這樣也就實現了由舊知到新知的過渡，也使去括號問題迎刃而解，在下一步的練習中不斷鞏固即可實現教學目標.

2. 在新知探究過程中感悟數學思想

新知探究的過程是對舊知完善的過程，也是讓學生感悟數學思想，進一步學習的發展過程. 在新知探究中，學生可以類比已經學過的知識進行學習，也可以將新知轉化為舊知來學習，從而在數學思想與方法的指導下更深刻地理解和掌握知識，實現知識的融會貫通. 新知探究給學生的生長注入了能量，使課堂在思想的引領下向縱深化發展，也為學生下一步的繼續學習積累了經驗.

如在學習七年級下冊《二元一次方程組》時，教師可以引導學生通過將二元一次方程組轉化為一元一次方程來求出方程組的解集. 在這一探究過程中既需要學生觀察方程組中方程的特點，選擇出最佳的消元方法，如代入法或加減法；又需要學生完善解題的步驟，用規范的格式將步驟呈現出來. 這樣才能讓學生在感悟到轉化思想和消元思想的同時促進學生的生成，生長出新知，為以后學習一元二次方程打下基礎.

從互動中生長出能力

數學課程標準指出：“數學教學活動是師生積極參與，交往互動、共同發展的過程. ”在課堂教學活動中通過互動使學生產生思維的碰撞，從而提高學生的數學學習能力. 課堂是教學的主陣地，是學生自主探究、合作交流的重要場所，充分發揮學生的主體地位，放手讓學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，可以培養學生發現并提出問題、分析并解決問題的能力，從而在展示交流中體驗和感受知識的結果和形成的過程，使學生的學習能力得以生長.

1. 互動促進師生共同成長

學生的學習不僅僅是掌握知識與技能，更重要的是讓學生經歷知識形成與發展的過程，提高學生的學習能力，實現教師與學生的共同成長. 有效的教學活動是學生學與教師教的統一，在課堂教學中通過師生互動、生生互動，形成真正的學習共同體，從而在平等、和諧的氛圍中共同探討、交流與發現，在相互影響和相互補充中更好地掌握知識，達成學習目標.

如在學習八年級上冊《等腰三角形》時，教師可以讓學生通過折紙等方式來猜想等腰三角形的性質，然后通過師生互動來探究猜想的正確性. 在學生得出“三線合一”后，教師可以讓學生分別用作出底邊上的高、作出底邊上的中線、作出頂角的平分線來證明出另外兩條與其重合，由此既復習了三角形全等的判定，又讓互動展現出應有的效果，使課堂在師生的共同合作互動中更加高效.

2. 合作交流提高學習能力

新課程倡導自主探究、合作交流的學習方式，通過合作交流，學生相互取長補短，共同進步，從而培養學生的自主學習能力和合作意識，提高課堂效率，使學生“會學”“樂學”. 在合作交流中學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力得到了增強. 在課堂互動中學生通過傾聽別人的看法，提出自己的不同意見，經歷猜想、驗證等過程，真正把學習變成自己的事情，從而在不斷的鍛煉中生長學習的能力.

如在學習八年級上冊《勾股定理》時，對于勾股定理的應用課本上有一個梯子頂端下滑的例題，在解決了這個問題之后，教師可以讓學生提出新的問題. 如有的同學提出，若梯子的底端向外滑動求頂端下滑的長度，也有的提出何時梯子頂端向下滑動的長度與底端向外滑動的長度相等. 這樣的過程讓學生的發散思維能力得到了鍛煉，也使學生的“四能”得到了提高.

從反思中生長出素養

回顧與反思不僅是課堂教學的重要環節，也是學生積累數學活動經驗的重要渠道. 在學生經歷知識的形成與發展過程后，教師可以讓學生通過回顧與反思來將知識內化為自己的認知，從而完善自我的認知體系. 這樣數學學習就不僅僅是一個個數學結論的獲得，而是對自我數學思維方法的完善與補充，從而形成越來越完整的數學認知結構，不斷促進學生數學素養的提高，使學生得到更加全面地成長.

1. 反思幫助學生積累活動經驗

學生的數學活動經驗來源于學生的探究活動中，更重要的是學生要進行反思與總結，真正將單一的知識轉化為自己的能力，并納入到相關知識體系中. 這樣也能使學生的經驗更加豐富，也才能使經驗上升到一個更高的水平，從而實現經驗的改造與重組，形成新的經驗. 學生的反思來源于學生的真實感悟，只有真正將反思變成一種習慣，善于在反思中提升自己的認識水平，才能使學生的知識掌握得更牢固，為后續學習打下堅實的基礎.

如在學習八年級下冊《平行四邊形》時，教師可以讓學生反思特殊平行四邊形與一般平行四邊形的關系，體會“一般與特殊”的思想，并讓學生通過用表格或圖示的方法將它們表示出來，從而形象直觀地將它們之間的關系呈現在眼前. 這樣既讓學生將知識納入到自身的認知體系中，又使知識的條理性更強，幫助學生積累了數學活動的經驗. 在反思中學生不僅從知識層面上得到了收獲，更從方法與經驗上得到了提升，培養起了學生勤于反思的習慣.

2. 反思促進學生數學素養生長

反思深化了學生對知識的理解和應用，優化了學生的思維結構，培養了學生的應用意識和思維能力. 通過反思學生可以對問題有新的發現、新的體會，從而培養學生積極進取、勇于探索的良好品質. 通過反思，學生學會了學習，學習的主動性和自覺性更高，從而也就提高了學習的效率，使學生在學習態度、自我評價、思維品質等方面都得到了提高與發展，也就使學生的數學素養得到了極大的提升.

如在學習九年級上冊《圓》時，教師可以將圓的知識與已學過的三角形全等、平行四邊形等知識聯系在一起，讓學生通過反思解題的過程來實現知識的融合，在解題過程中感受到問題解決需要開動腦筋，需要認真思考，從而培養起學生良好的思維品質和學習態度，進而發展學生的數學素養，讓學生在挑戰中收獲到成功，建立起學習的信心.

總之，學生在學習中成長是教學的根本目的，構建擁有生長力量的課堂是我們的共同追求. 在課堂教學時，教師要賦予課堂以生命力，讓學生通過自主探究與合作交流來發現知識，并在互動中感悟數學的思想與方法，積累豐富的數學活動經驗，從而提高學生的數學素養. 數學的學習過程就是學生的成長過程，在這一過程中學生不斷生長出新知、學習能力和數學素養，并在教師的呵護下快樂成長，從而使課堂更加高效，也為下一步學習奠定了良好基礎.