基于發動機磁流變懸置的整車半主動振動控制*

鄭 玲,鄧召學,龐 劍,徐小敏，付江華,陳代軍

(1.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 401120； 2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 3.長安汽車工程研究院，重慶 401120)

2016036

基于發動機磁流變懸置的整車半主動振動控制*

鄭 玲1,2,鄧召學2,龐 劍1,3,徐小敏1,3，付江華1,3,陳代軍1,3

(1.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 401120； 2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 3.長安汽車工程研究院，重慶 401120)

為提高磁流變懸置力學模型的建模精度，改善發動機懸置系統的減振效果，提出以磁流變懸置動態性能試驗結果為數據樣本，利用Elman神經網絡對磁流變懸置的正、逆模型進行模型辨識，并將辨識模型用于懸置系統控制的方法；在同時考慮了隨機路面輸入和發動機激勵的情況下，建立了基于磁流變懸置的整車10自由度動力學模型，以發動機轉速和懸置點處的加速度信號為輸入，設計了變論域模糊控制器，研究了磁流變懸置的半主動控制性能。仿真結果表明：相對傳統的模糊控制，變論域模糊控制器具有較好的寬頻隔振效果，懸置點處的振動加速度峰值明顯減小，驗證了所建模型和變論域模糊控制算法的正確性和有效性。

發動機；磁流變懸置；振動控制；Elman神經網絡；變論域模糊控制

前言

汽車發動機磁流變懸置是利用磁流變(magneto-rheology, MR)技術實現阻尼實時控制，具有可控性強、響應速度快和功耗低等優點[1]，在動態特性上更能滿足發動機對隔振的要求，成為汽車發動機智能懸置領域的研究熱點。磁流變懸置是一種新型的智能可控半主動懸置，通過外加磁場的變化，可實現懸置阻尼力在一定范圍內的連續、無級調節[2]，以達到真正意義上的寬頻隔振。現階段發動機磁流變懸置的實際應用尚少，如德爾福推出的GT3發動機。因此研究半主動磁流變懸置有重要的理論價值和廣泛的應用前景。

磁流變液壓懸置具有較高的非線性和滯回特性[3]等特點。為實現發動機磁流變懸置系統精確控制，建立合理的磁流變懸置正、逆模型成為控制方法研究的基礎。目前，常用模型辨識方法主要分參數化模型和非參數化模型兩大類[4]。在參數化模型中，Bingham模型簡單易于分析，能夠很好地表達力-位移特性，但不能描述磁流變阻尼器屈服前特征，即雙黏性特征、滯后特性和剪切變稀現象[5-7]。文獻[8]中對非線性雙黏性模型進行了改進，提出了具有4參數的非線性滯回雙黏性模型，但磁流變阻尼器低速區特性仍然難以描述。針對這一問題，文獻[9]中提出了現象模型，該模型能較好地模擬磁流變阻尼器低速時的恢復力衰減現象，但模型參數較多，且數學計算較為復雜。神經網絡[10]是非參數化模型中最具應用前景的模型辨識方法之一，其具有高度的魯棒性、自學習能力和非線性映射能力，尤其適用于描述復雜非線性系統，這為建立MR阻尼器的逆模型提供了一條有效的途徑。文獻[11]中采用模糊自適應理論建立了磁流變阻尼器模型。該模型以阻尼器的位移、速度和控制電壓作為模型輸入，可控阻尼力為輸出，很好地描述了阻尼器的滯回特性，但模型結構復雜，隸屬度函數數目多，易出現維數災難。文獻[12]中利用遞歸神經網絡(RNN)對磁流變阻尼器建模，RNN網絡以內部狀態反饋來描述磁流變阻尼器的非線性特征，但因網絡結構復雜，存在訓練算法收斂速度慢的問題。

目前，國內外學者對發動機磁流變懸置半主動控制也做了大量研究工作。文獻[13]中以減小發動機對基座的垂向傳遞力為目標，設計了發動機垂直隔振模糊控制器。發動機激勵頻率和力傳遞率為模糊控制器的輸入量，可調阻尼為輸出量，根據發動機激勵頻率和力傳遞率的模糊狀態，利用建立的模糊規則可以得到懸置的阻尼。文獻[14]中以動力總成兩端的垂直速度為反饋信號，對懸置的磁場電流進調節，來確定磁流變懸置的阻尼力，設計了半主動天棚控制器，對整車進行振動控制。

本文中以磁流變懸置動態試驗數據為訓練樣本建立了磁流變懸置Elman網絡正、逆模型；在考慮了隨機路面輸入和發動機激勵的情況下，建立了基于磁流變懸置的整車10自由度動力學模型，最后通過編寫變論域模糊控制S文件實現磁流變懸置系統的半主動控制。仿真結果表明：變論域模糊控制較傳統模糊控制具有更好的寬頻隔振效果，發動機轉速對應的2階主頻加速度振動峰值明顯減小，驗證了Elman網絡模型及其變論域模糊控制算法的正確性和有效性。

1 磁流變懸置結構設計和性能試驗

以磁流變液的流變特性為基礎，針對某汽車發動機動力總成設計了基于流動模式的阻尼力連續可調的磁流變液壓懸置[15]，懸置結構如圖1所示。

磁流變液壓懸置主要包括橡膠主簧、磁芯組件、勵磁線圈和橡膠底膜等。橡膠主簧通過橡膠硫化工藝與上殼體、加強塊和連接螺紋桿進行粘接來支撐發動機靜載荷，連接螺紋桿通過加強塊的中心螺紋與加強塊固定連接，上外磁芯、下外磁芯和內磁芯之間構成環形阻尼通道，在發動機載荷作用下，橡膠主簧、加強塊和連接螺栓一起上下運動，磁流變液通過阻尼通道在上下液室之間流動，通過控制電磁線圈激勵電流的大小來調節設置于磁芯組件內的磁流變液通道的磁感應強度，從而調節該處的磁流變液黏度，進而使懸置具有理想的剛度特性和阻尼特性，以達到良好的隔振效果。

采用MTS綜合試驗臺對自行設計的磁流變懸置進行動態性能測試，如圖2所示，試驗采集激振幅值為0.2mm和1mm，激振頻率范圍為1～50Hz，頻激振率間隔為1Hz，電流分別為0，0.5和1.0A時的磁流變液壓懸置阻尼力數據，為后續磁流變懸置模型的辨識和控制算法的設計奠定基礎。

2 Elman神經網絡正逆模型

神經網絡具有高度的魯棒性、自學習能力和非線性映射能力，為建立磁流變阻尼器的正、逆模型提供了一條有效的途徑。Elman回歸神經網絡即屬于典型的動態神經網絡，它在BP神經網絡結構的隱含層中增加了一個承接層，作為一步延時的算子，以達到記憶的目的，從而使系統具有適應時變特性的能力，能直接反映動態過程系統的特性，提高網絡對復雜非線性的映射能力。

Elman神經網絡結構一般分為4層：輸入層，隱含層，承接層，輸出層。輸入層的單元起到信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權作用，隱含層單元的傳遞函數采用線性或非線性函數，承接層用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網絡的輸入，認為是一個一步延時算子。Elman網絡的非線性狀態空間表達式為

y(k)=g(w3x(k))

x(k)=f(w1xe(k)+w2u(k-1))

xe(k)=x(k-1)

式中：y為m維輸出節點向量；x為n維隱含層節點單元向量；u為r維輸入向量；xe為n維反饋狀態向量；w3為隱含層到輸出層鏈接權值；w2為輸入層到隱含層連接權值；w1承接層到隱含層的連接權值；g為輸出神經元的傳遞函數，是隱含層輸出的線性組合；f為隱含層神經元的傳遞函數。

Elman神經網絡采用BP算法進行權值修正，學習的指標函數采用誤差平方和函數。

2.1 Elman神經網絡正模型

以磁流變懸置動態性能實驗結果作為訓練和預測樣本，基于Elman神經網絡對磁流變懸置正模型進行辨識，如圖3所示。該網絡輸入變量分別是激振位移Sk、控制電流Ik、激振頻率fk，網絡輸出變量為輸出阻尼力Fk。

圖4為不同電流下，磁流變懸置阻尼力與激勵位移關系的試驗結果和Elman神經網絡正模型預測結果，實線表示試驗結果，虛線表示預測結果。從圖中可看出，辨識曲線與磁流變懸置性能試驗數據趨勢一致。圖5是Elman神經網絡正模型訓練均方誤差收斂曲線。由圖可見，Elman神經網絡正模型預測輸出阻尼力誤差在[-15 10]N范圍內，表明Elman神經網絡正模型預測結果具有較高的辨識精度。

2.2 Elman神經網絡逆模型

同樣地，以磁流變懸置動態性能試驗結果作為訓練和預測樣本，基于Elman神經網絡對磁流變懸置逆模型進行辨識，如圖6所示，該網絡輸入變量分別是激振位移Sk、輸出阻尼力Fk、激振頻率fk，網絡輸出變量為控制電流Ik。

圖7為不同試驗數據下，磁流變懸置控制電流試驗結果和Elman神經網絡逆模型預測結果，實線表示控制電流試驗結果，虛線表示控制電流預測結果。從圖中可以看出，辨識電流大小與磁流變懸置試驗數據能夠較好的吻合。圖8是逆模型訓練均方誤差收斂曲線。從圖中可以看出，Elman神經網絡逆模型預測控制電流誤差在(-4～2)×10-4A范圍內，表明Elman神經網絡逆模型預測結果具有較高的辨識精度。

Elman神經網絡正逆模型為磁流變懸置半主動控制研究奠定了基礎。

為了評價Elman神經網絡正、逆模型的逼近精度，建立如下指標[16]：

(1)

根據式(1)可以得到不同激勵頻率、不同電流下的相對逼近精度，如表1所示。可以看出：Elman神經網絡逆模型的逼近精度高于93%，滿足工程需要，表明Elman神經網絡在磁流變懸置正、逆模型辨識方面具有高度的辨識能力。

表1 Elman神經網絡正、逆模型逼近精度

3 基于磁流變懸置系統的整車半主動控制

汽車動力傳動系的扭轉振動及路面不平度是引起汽車整車振動的主要原因，為了改善汽車的乘坐舒適性，有必要同時考慮發動機激勵和路面不平度的外界干擾，建立汽車整車動力學模型，以研究磁流變半主動懸置系統對汽車整車性能的影響。

3.1 路面輸入模型

在隨機路面上勻速行駛的車輛，其路面輸入模型[17]為

(2)

式中：v(t)為汽車車速；w(t)為零均值高斯白噪聲；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；G0為參考空間頻率n0下的路面不平度系數，m3。

3.2 基于磁流變懸置的整車動力學模型

圖9為基于磁流變懸置系統的整車10自由度動力學模型。將車身視為剛體,考慮發動機的垂向、俯仰、側傾3個自由度的運動，車身的垂向、側傾、俯仰3個方向的運動，以及4個輪胎的4個自由度運動。發動機由4點懸置支撐，分別用1，2，3，4表示，其中1號為磁流變懸置，其他為被動橡膠懸置。發動機坐標系原點在發動機質心位置，X軸指向汽車前方，Y軸指向汽車左側，Z軸由右手定則確定。車身坐標系原點在車身質心處，坐標軸方向與發動機坐標系平行。

(1) 發動機垂向、側傾和俯仰運動動力學方程

(3)

(2) 車身垂向、側傾和俯仰運動動力學方程

(4)

式中fbj為各懸架力。

(3) 非簧載質量垂向動力學方程

(5)

當發動機俯仰角和側傾角較小時，懸置上端4點的垂向位移與發動機坐標原點位移的關系為

(6)

式中：(tei,lei)為懸置上端點相對于發動機坐標系坐標(xei,yei)的絕對值；wi為4個車輪的路面輸入干擾。同樣可以得到懸置下端4個點和懸架上端4個點的垂向位移與車身坐標原點位移的關系。

令q=[zeθexθeyzbθbxθbyzu1zu2zu3zu4]TU=u1；Fe=[FzFθxFθy]T

整理以上車輛運動方程，可得微分方程的標準形式：

(7)

式中：Mw為質量矩陣；Cw為阻尼矩陣；Kw為剛度矩陣；Bw為懸置可控阻尼力輸入矩陣；Dw為發動機激勵輸入矩陣。

(8)

整車10自由度模型中所用的變量如表2所示。

3.3 變論域模糊控制系統設計

模糊控制理論已廣泛應用于工業生產、家用電器、軍事等領域,取得了大量的成功實例。傳統的模糊控制器輸入、輸出變量的論域一旦選定，則在整個控制過程中都不能再修正，一旦論域選擇偏大或偏小，都將嚴重影響模糊控制器的控制效果，并且控制器只具有相當于比例和微分的功能，無法在本質上消除系統靜差，導致系統在微偏差范圍內存在所謂的“控制死區”。模糊控制器本質上是插值器。

針對以上問題，本文中應用變論域模糊控制算法，變論域模糊控制器,就是通過選取合適的論域伸縮因子,以伸縮論域來減小誤差對控制系統的影響,越接近期望控制點,控制器的檔級越小,使得實際的控制規則大幅度增加,因而獲得比較滿意的動態和穩態的性能指標。變論域模糊控制能在控制過程中根據系統的輸入、輸出情況對初始論域進行動態調整，降低了對初始論域的要求；采用變論域模糊控制器時，雖然規則形式不變，但論域收縮使得規則局部細化，相當于增加了模糊規則數目，即插值點加密，從而提高控制精度。

表2 整車參數

圖10為兩輸入單輸出變論域模糊控制器結構框圖，輸入論域由初始論域[-E,E]通過伸縮因子α變換為[-αE,αE]，輸出論域由初始論域[-U,U]通過伸縮因子β變換為[-βU,βU]。α和β為誤差變量的連續函數，本文中選擇用函數模型來表述[17]，設定輸入和輸出論域伸縮因子為

(9)

式中：ei∈[-E,E]；ui∈[-U,U]；0<λi<1,i=1,2；0<γ<1。

發動機轉速的變化范圍為750～3 000r/min。變論域模糊控制器設計時，以懸置點垂向加速度e1=a和發動機2階主頻e2=f作為輸入，輸出量為磁流變懸置的可控阻尼力u，通過Elman網絡磁流變懸置逆模型獲得控制電流，再通過Elman網絡磁流變懸置正模型獲得實際控制的阻尼力。由于變論域模糊控制沒有現成的Simulink框圖，本文中通過編寫S函數文件來實現。

輸入量2階主頻變化范圍為(0～100)Hz，加速度變化范圍為(-20～20)m/s2，輸出阻尼力變化范圍為(-300～300)N。取輸入量2階主頻模糊集合初始論域為(0～8)，對應模糊子集為{PZPSPMPBPL}，輸入量加速度和輸出量可控阻尼力模糊集合初始論域為[-6，6]，對應模糊子集為{NBNMNSNZPZPSPMPB}。以經驗和理論推導，建立在“低頻時使振動位移盡快衰減為零和高頻時使振動速度盡快衰減為零”的控制原則。模糊控制規則如表3所示。

表3 模糊控制規則

4 仿真試驗

利用Matlab/Simulink仿真軟件，建立了基于被動液壓懸置和磁流變液壓懸置的發動機懸置系統仿真模型。仿真時，發動機采用單頻率激勵方式，路面等級為B級，以被動、模糊控制和變論域模糊控制策略作對比，對穩定轉速為750r/min(汽車起動，不考慮路面輸入，工況一)，穩定轉速為1 000r/min(不考慮路面輸入，工況二)，發動機轉速為1 000r/min、車速20km/h(工況三)和發動機轉速為2 000r/min、車速40km/h(工況四)時磁流變懸置點1的垂向振動加速度信號進行測量，結果分別如圖11～圖14所示，懸置點1的加速度均方根見表4。

從圖11和圖12可知：發動機轉速分別為750和1 000r/min時，在激振頻率即發動機振動2階主頻25和33.3Hz位置處，變論域模糊控制振動加速度功率譜幅值比被動懸置和模糊控制磁流變懸置均有明顯下降；從表4可知，轉速為750r/min時模糊控制和變論域模糊控制加速度均方根值分別比被動懸置降低了16.7%和38.0%；轉速為1 000r/min時模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動懸置降低了13.8%和32.7%。

表4 懸置1點加速度的均方根值 m·s-2

從圖13和圖14可知：發動機轉速為1 000r/min、車速20km/h和發動機轉速為2 000r/min、車速40km/h時，在激振頻率即發動機振動2階主頻33.3和66.7Hz位置處，變論域模糊控制振動加速度功率譜幅值比被動懸置和模糊控制磁流變懸置的振動加速度功率譜，均有明顯下降；從表4可知，車速20km/h時，模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動懸置降低了12.6%和30%；車速40km/h時模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動懸置降低了10.5%和27.7%。

由于引入了路面輸入，可以發現，相對于圖11和圖12，圖13和圖14中低頻段10Hz以下的加速度頻率響應曲線產生振蕩，但模糊控制和變論域模糊控制仍具有較好的控制效果，且變論域模糊控制效果優于模糊控制。以上研究結果表明，變論域模糊控制器設計是合理和有效的，能很好地衰減發動機工作時的振動幅值。

5 結論

(1) 以磁流變懸置動態性能試驗結果為數據樣本，利用Elman神經網絡的模型辨識方法，建立了磁流變懸置的正、逆模型。訓練迭代進化曲線和辨識精度結果表明，Elman神經網絡的訓練速度快，具有高度的辨識性能，適用于多批次、數據量大的磁流變懸置力學模型辨識，具有較好的應用前景，為磁流變半主動懸置系統的工程應用奠定了基礎。

(2) 綜合考慮隨機路面輸入和發動機激勵，建立了包含發動機懸置系統的整車10自由度力學模型，通過編寫S函數文件，設計了變論域模糊控制策略；通過不同發動機轉速和車速下懸置系統的仿真分析結果可知，在模糊控制規則相同的情況下，變論域模糊控制比傳統模糊控制的控制精度更高。

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Semi-active Vibration Control of a Vehicle FeaturingMagneto-rheological Engine Mount

Zheng Ling1,2, Deng Zhaoxue2, Pang Jian1,3, Xu Xiaomin1,3, Fu Jianghua1,3& Chen Daijun1,3

1.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing401120; 2.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030; 3.ChanganAutoGlobalR&DCenter,Chongqing401120

For enhancing the modeling accuracy of the mechanical model for magneto-rheological (MR) engine mount and improving the vibration attenuation effects of engine mount system, An approach is proposed, in which the dynamic performance test results of MR mount are taken as data samples, the model identification is conducted on both forward and inverse models for MR mount with Elman neural network, and the model identified is used to control engine mount system. With concurrent consideration of random road input and engine excitation, a MR-based ten DOF vehicle dynamics model is built, a fuzzy controller with the variable universe of discourse is designed with engine speed and the acceleration signals at mounting points as inputs, and the semi-active control performance of MR mount is investigated. The simulation results show that compared with traditional fuzzy control, the fuzzy control with variable universe of discourse has better vibration isolation effects in wide frequency range and the peak vibration accelerations at mounting points significantly reduce. So the correctness and effectiveness of the model built and the corresponding fuzzy control algorithm with variable universe of discourse are verified.

engine; magneto-rheological mount; vibration control; Elman neural network; fuzzy control with variable universe of discourse

*汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室開放基金課題(NVHSKL-201405)資助。

原稿收到日期為2014年8月25日，修改稿收到日期為2014年12月29日。