基于輪缸壓力的制動能量回收率的計算方法*

初 亮，馬文濤，蔡健偉，劉達亮，張永生，魏文若

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 2.中國第一汽車股份有限公司技術中心，長春 130011)

2016034

基于輪缸壓力的制動能量回收率的計算方法*

初 亮1，馬文濤1，蔡健偉1，劉達亮1，張永生2，魏文若2

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 2.中國第一汽車股份有限公司技術中心，長春 130011)

鑒于目前測量車輛制動能量回收率的方法需要增添相關設備，提出了一種新的制動能量回收率的計算方法。該方法通過采集有、無制動能量回收兩種工況下，車輛制動時的輪缸壓力的差值，計算得出與車輛續駛里程緊密相關的能量回收率。最后通過實車試驗驗證了該方法的可行性。

車輛工程；制動能量回收率；輪缸壓力

前言

制動能量回收，提高了能量利用率，是新能源汽車實現節能減排的有效手段之一[1-2]。由于車輛電池電機控制器發出的信號為CAN格式的信號，而由于CAN信號在傳輸時以整數傳遞，所以信號從模擬信號轉換到CAN數據時精度會有一定的損失，而從CAN數據轉換到真實數據時又會出現二次精度損失。同時，由于各整車廠整車的CAN信號定義都采取保密的策略，故獲取被測車輛的信號不很方便。為了達到采集數據的準確性，目前關于帶能量回收系統車輛的能量回收率的測試方法是在動力電池兩端增加額外的采集電壓電流設備來測量回收的能量[3]。因此需要一種簡單易行且準確的測試方法來支持制動能量回收系統的開發和評價,并提出一種可以直觀反映續駛里程的延長的制動能量回收率。

液壓制動系統依靠駕駛員踩下制動踏板來建立制動油缸的壓力[4]，從而使車輪制動器的摩擦副產生制動力矩，同時產生大量的摩擦熱能耗散到空氣中[5]。但是有制動能量回收的系統可以回收一部分制動過程中車輛的動能，從而減少制動時產生的熱能。相同工況下，有能量回收的制動和沒有能量回收的制動，其消耗能量的差值就是回收的能量。為了完成測試，在硬件方案中增設了輪缸壓力傳感器[6]，用于采集輪缸壓力，這是完成測試的必要條件。

1 整車能量分析

車輛在行駛過程中受到滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和慣性阻力的共同作用，忽略坡度阻力，并將制動力等同于負的驅動力得到車輛受力方程。

(1)

式中：FT為等效制動力；Fi為發動機拖動阻力；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積；δ為汽車旋轉質量換算系數。

車輛的空氣阻力主要受車身外形的影響。而滾動阻力主要是車輪與路面之間的相互作用。外界條件一定的情況下，車速相同時式(1)中的車輛空氣阻力是一定的。輪胎的受力情況是考慮的重點。如果在制動時車輛處于空擋狀態，則發動機拖動阻力Fi為零。

空氣阻力與車輛外形和車速有關，由于制動過程中車輛在減速，空氣阻力衰減較快。滾動阻力與輪胎的材料、結構和氣壓有關，是一個比較復雜的受力過程，所以這部分阻力應在實際測試中對比排除。汽車的動能大部分是由汽車制動器消耗的。在具有能量回收系統的車輛上，制動時忽略輪胎滾動阻力汽車動能的消耗可以分為兩種。一種是汽車制動器通過制動摩擦片與制動盤的摩擦生熱而耗散掉[7]，另一種是由能量回收系統回收把動能轉化為電能儲存到動力電池中[8]。

2 制動能量回收評價標準分析

2.1 現有制動能量回收評價標準

第一種評價標準是制動回收的能量占汽車制動時動能的比率[9]。

(2)

式中：循環工況共制動n次，在第i次制動中，Ui_bat為電池直流端電壓；Ii_chg為電池直流端充電電流；vi_0為制動初始速度；ti_1為制動初始時刻；ti_2為制動結束時刻；EW為風阻消耗能量；Ef為滾動阻力消耗能量。式(2)中分子是回收儲存在電池中的能量，分母是制動初始時汽車的動能減去風阻和滾動阻力消耗的能量。

第二種評價標準是電機制動回收的總能量占電池消耗總能量的比例。

(3)

式中：Idischg為電池直流端放電電流；ts為循環工況開始時刻；te為循環工況結束時刻。式(3)是通過檢測電池兩端的電壓和進出電池的電流得到的。

2.2 制動能量回收率的定義

以上評價汽車制動能量回收系統節能能力的標準中，制動時回收的能量占汽車制動時動能的總能量的比率是指整體的能量回收效率。在一個測試工況中回收的能量可能又用作驅動或者其他消耗，所以無法確切地知道在一個工況中回收的具體能量，回收的能量無法給出一個確切的參考數值。

電機制動回收的總能量占電池消耗總能量的比例，是適用于電動車的能量回收率的計算公式。但是電機回收的能量在傳遞到電池內時通過能量的轉化會有一定的損失，而回收的能量再次用于驅動輪驅動車輛時能量又會存在損失。同時在能量回收以及再次使用的過程中車輛的其他電器(如車燈、空調、真空泵等)也會消耗回收或者電池的能量，使回收能量計算不準，而且只適用于純電動汽車。

以上定義還存在對于空氣阻力與滾動阻力的測量不準的情況，所提出的理論分析準確，但實際操作不可行。本文中提出一種新的能量回收率的定義。制動能量回收率的計算方法是基于有輪缸壓力傳感器或者能獲得輪缸壓力信號的車輛的對比試驗過程。在本試驗中不需要對試驗車輛電力驅動系統加裝采集設備。

圖1為提出的能量回收率的計算過程流程圖。通過相同的試驗條件，相同的試驗車進行兩次相同的測試工況。第一次試驗是有制動能量回收功能的測試，第二次是沒有制動能量回收的測試。分別算出兩次制動時制動力矩的大小，算出由制動力矩之差產生的功率差積分得到回收的能量，通過相同的試驗條件兩次計算過程中基本保持滾動阻力、空氣阻力和其他耗能電器消耗的能量一致，以降低其對回收能量計算的影響。計算公式為

(4)

式中：Rber為制動能量回收率；Etc為車輛行駛過程中總的能量消耗；Ebr為制動時回收的能量。

式(4)的能量回收率表示制動回收的能量與實際消耗的能量之間的比值。換言之，如果沒有制動能量回收系統的汽車行駛100km，有能量回收系統的車輛在相同的行駛條件下行駛了110km，則能量回收率為10%。文獻[11]中提到的制動能領回收效率的計算只是把制動過程中制動能量從回收到利用分為6個階段計算的一個綜合效率，沒有考慮制動過程和能量利用過程中車輛其他耗能元件的能量消耗。同時計算各個過程中的效率參數需要的數據參數過多且計算過程復雜，結果不一定準確，實際操作難度大。所以本文中提出的理論計算過程簡單，忽略的因素少，結果相對準確，且便于實際應用。

3 基于輪缸壓力能量回收效率計算

3.1 測試參數的確定

在測試前須要采集以下信號如表1所示。

表1 采集信號

根據各個測試車型不同確定以下參數，如表2所示。表中cpFA指前軸制動效能因數，cpRA指后軸制動效能因數。

車輛制動效能因數是指車輛前軸或者后軸上單位壓力產生的制動力矩，它與車輪滾動半徑、制動器等效摩擦半徑和制動器摩擦因數有關。由于汽車制動器的參數由制動器廠提供，但是每個車輛的制動器的狀態不是固定值，新的制動器與充分磨盤的制動器的效能因數有差異；同時車輛輪胎的充氣狀態和滾動半徑也存在差異會導致制動器提供的地面制動力不同。所以制動效能因數的獲得必須在無能量回收的情況下對試驗車輛進行試驗，當忽略風阻和滾動阻力時，車輛制動時的總制動力矩為

表2 車輛參數

Mb=mv×av×rw

(5)

式中：Mb為總的制動力矩；mv為車輛的總質量；av為車輛的加速度；rw為車輪的滾動半徑。

式(5)中總制動力矩的計算是從整車角度計算車輛的等效制動力矩。

MB=(pFL+pFR)×cpFA+(pRL+pRR)×cpRA

(6)

式中：pi為輪缸壓力(i=FL,FR,RL,RR,下同)；cpFA為前軸制動效能；cpRA為后軸制動效能。

式(6)總制動力矩的計算是從車輪輪缸制動角度計算總制動力矩。式(5)與式(6)聯立可以計算出前后軸的制動效能。

制動效能因數通過試驗測得，通過單軸制動失效，測得實車制動效能因數。試驗數據曲線如圖2所示。利用圖2中輪缸壓力穩定時的壓力和車輛減速度數據計算前后軸的制動效能因數。

3.2 計算過程

測試過程中采集輪缸壓力從而計算各輪的制動力矩。

(7)

式中：Mi為各輪的制動力矩。

計算出各個輪的制動力矩后求和，得出等效至一個車輪上的整車制動力矩為

Mtw=MFL+MFR+MRL+MRR

(8)

則有無能量回收時該等效整車制動力矩的差值稱為能量回收的等效制動力矩，為

M=Mtw-wo-Mtw-w

(9)

式中：Mtw-w，Mtw-wo分別為有、無能量回收時的等效制動力矩。

而制動時能量回收的功率則為

(10)

式中：Pber為制動時能量回收的功率，W；nm為電機轉速，r/min；Mebw為等效制動力矩，N·m；i為電機至車輪的傳動比；ηg為平均電機發電效能；ηd為傳動軸效率，這兩個參數通常選取在循環工況下的平均效率[11]。

求出式(10)中制動功率在制動過程中積分就可以求出回收的能量。

4 實車試驗分析

試驗條件，車輛初始速度為50km/h，保證制動時間相同。經過多次分別是無制動能量回收和有制動能量回收的制動過程，經過數據處理得到兩次車速、電機轉速和輪缸壓力曲線，如圖3～圖7所示。

從圖3和圖5可以看出，兩次制動過程的工況是相同的，車輛的初始制動速度一致，到達車輛停止的時間一致。從圖4可以看出4個輪的輪缸壓力是一致的，說明并沒有電機制動力矩的參與，該制動工況完全靠液壓制動來使車輛停止。由制動所消耗的車輛動能全部轉化為熱能耗散[10]。由圖6可以看出，當電機參與制動時前后軸上的輪缸壓力不同。前后軸的液壓制動所消耗的車輛動能轉化成熱能耗散，但是由圖7可以看出，電機參與制動時電機是處于發電狀態，制動所消耗的車輛動能轉化為電能回收。

根據試驗數據，計算出實際車型的前軸制動效能cpAX為40.5，后軸制動效能cpRX為19.3。傳動軸的傳動比為8.28。根據圖3和圖4所示的試驗數據，無制動能量回收的制動過程計算出制動消耗的能量為90.704kJ。根據圖5～圖7所示的試驗數據，制動能量回收的制動過程計算出制動消耗的能量為69.421kJ。根據有制動能量回收的制動過程計算出回收的能量為20.864kJ。通過上文的計算的單次常規制動能量回收率為30.05%。

5 結論

本文中分析了制動時整車能量消耗的方式，以及車輛能量回收率的計算方法，并以此作為計算以及評價車輛回收能量的方法。最終通過提出的回收能量的計算方法，通過實車試驗的方式得出能量回收率，并得出了如下結論。

(1) 分析了整車能量在制動時的耗散狀況，認為車輛在直線制動行駛過程中車速明顯降低的情況下，可以忽略風阻與滾阻的消耗，車輛的動能基本上由車輛制動系統消耗。而制動消耗能量的兩種方式為制動系統的摩擦生熱耗散和通過點擊發電變為電能儲藏在電池中。

(2) 在分析現有的能量回收率的基礎上，提出了新的能量回收率的計算方法。按照提出的能量回收的計算方法可以清楚地表達能量回收系統對續駛里程的貢獻。

(3) 實車試驗驗證表明，通過本文中提出的實驗計算方法，減少了空氣阻力與滾動阻力的影響，滿足試驗結果的精度要求。

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Calculation Method of Braking Energy RecoveryRate Based on Wheel Cylinder Pressure

Chu Liang1, Ma Wentao1, Cai Jianwei1, Liu Daliang1, Zhang Yongsheng2& Wei Wenruo2

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveDynamicSimulationandControl,Changchun130022; 2.R&DCenter,ChinaFAWGroupCorporation,Changchun130011

In view of the necessity of adding related equipment for measuring the braking energy recovery rate of vehicle at present, a novel calculation method of vehicle braking energy recovery rate is proposed. With the method, the difference between wheel cylinder pressure in both conditions of with and without braking energy recovery is collected to calculate the braking energy recovery rate, closely related to driving range. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed.

vehicle engineering; braking energy recovery rate; wheel cylinder pressure

*高等學校博士學科點專項科研基金項目(20110061130003)、國際科技合作計劃項目(2012DFA61010)和吉林大學研究生創新基金項目(2014055)資助。

原稿收到日期為2015年5月15日，修改稿收到日期為2015年7月30日。