腰靠支撐對駕駛人腰部負載影響的研究*

孟祥杰，王文軍，Dennis E. Anderson，Alexander G. Bruno，成 波

(1.清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084； 2.哈佛醫學院，波士頓 02215； 3.麻省理工學院，波士頓 02139)

2016033

腰靠支撐對駕駛人腰部負載影響的研究*

孟祥杰1，王文軍1，Dennis E. Anderson2，Alexander G. Bruno3，成 波1

(1.清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084； 2.哈佛醫學院，波士頓 02215； 3.麻省理工學院，波士頓 02139)

為提高駕駛人的乘坐舒適性，本文中對汽車座椅腰靠進行研究。基于駕駛人肌肉骨骼生物力學模型，對坐姿駕駛人在第三腰椎部位處3種不同凸出量(0,2和4cm)的腰靠支撐條件下，仿真求解了腰部椎間關節力和肌肉負載。結果表明，4cm凸出量的腰靠支撐下，駕駛人腰部的椎間關節力平均下降8%、肌肉負載平均下降15%，而2cm凸出量的腰靠支撐卻使腰部椎間關節力和肌肉負載均略有升高。本文從腰部載荷的角度解釋了腰靠凸出量對改善乘坐舒適性影響的內在機理，所提出的仿真方法可實現不同腰靠支撐下腰部載荷的定量評估，為座椅腰靠的舒適性設計提供指導。

汽車座椅；腰靠；肌肉骨骼生物力學模型；人機工程；Matlab-OpenSim聯合仿真

前言

職業駕駛人具有高于普通人的腰背痛發病率[1]，而腰背痛被認為是導致社會衛生保健支出和殘疾率增加的一個主要原因[2]。腰靠支撐的合理使用可以降低腰背痛的發病率[3]，而不舒適的腰靠設計也被列為汽車設計的十大問題之一[4]。

駕駛姿勢下，駕駛人腰部前凸程度降低被認為是最可能致使腰背痛發病率提高的力學原因之一[4]。基于X光片測量顯示，較站立姿勢，駕駛姿勢下駕駛人腰椎前凸角從63°降低為20°[5]，而腰靠的支撐可以將腰椎前凸角從21°恢復到41°[6]。腰椎前凸角過小致使腰背痛發病率提高的原因可能包括：腰椎椎間壓力增加、肌肉負載和對脊柱后部結構的被動牽拉增加等[4]。然而由于椎間關節力、肌肉負載等生理參數通常難以直接測量，所以腰靠支撐對駕駛人腰部負載(包括椎間關節力、肌肉負載等)具體影響的研究還不夠深入。

利用肌肉骨骼生物力學模型，可有效評估人體肌肉力和關節力等重要但難以測量的生理參數，從而定量研究腰靠支撐對腰部負載的影響。美國斯坦福大學研發的OpenSim[7]，已逐漸發展為肌肉骨骼生物力學領域應用最廣泛的仿真平臺之一。本文中基于該平臺下的Christophy模型[8]，創建了駕駛人肌肉骨骼生物力學模型；以文獻[4]中對汽車座椅腰靠不同高度支撐下人體腰椎和骨盆關節角的X光片測量結果為基礎，研究腰靠凸出量的變化對腰部椎間關節力和肌肉力等的影響。

1 方法

基于OpenSim肌肉骨骼生物力學仿真平臺，Christophy等[8]創建了一個脊柱肌肉骨骼生物力學模型。該模型含有胸、骨盆和5個腰椎，共7個剛體，并使用238個肌肉束表征人體腰背和腹部的8個肌肉群。本文中在此基礎上添加四肢和頭頸的剛體模型，可以仿真分析與駕駛人四肢接觸的外負載和四肢本身質量對腰部肌肉和關節負載的影響；并在腰椎處添加剛度矩陣[9]以表征椎間盤和椎間韌帶等椎間被動組織的力學特性，如圖1所示。相比于四肢肌肉，腰背部肌肉負載對駕駛姿勢下的舒適度影響顯著。為簡化模型、提高仿真中計算效率，只考慮四肢肌肉在相應關節處產生的力矩，并不考慮四肢各個肌肉所承受的載荷。即在OpenSim中采用“坐標系執行器(coordinate actuator)”來體現可對該關節產生力矩的肌肉的作用。

1.2 駕駛姿勢

駕駛人-座椅系統仿真模型可通過調節相應關節角重現駕駛人的各種駕駛姿勢。本文中研究與腰靠支撐有關的腰椎前凸角對腰部負載的影響，故而腰椎關節旋轉角的準確度至關重要。使用文獻[4]中基于X光片測量所得的，在第三腰椎位置處支撐的凸出量分別為0，2和4cm時的腰椎旋轉角，如圖2所示。

各腰椎關節的關節角如表1所示。

表1 不同腰靠支撐下各腰椎前屈旋轉角 (°)

表1中L1～L5表示第一至第五腰椎，S1表示骶骨，各個關節的前屈旋轉角均以相對站立姿勢旋轉的數值為基準。

由于文獻[4]中并沒有提供被試駕駛人除脊柱和骨盆部位外其他的關節角，本文選用文獻[10]中推薦的轎車駕駛姿勢關節角，作為駕駛姿勢輸入，如表2所示。

表2 仿真所用其他姿勢關節角 (°)

1.3 駕駛人與座椅系統的接觸載荷

通過在駕駛人肌肉骨骼生物力學模型各剛體上添加支撐點(每個支撐點在其所在剛體局部坐標系3個坐標軸上存在3個軸向力，如圖1所示)，來實現駕駛人與座椅、轉向盤和踏板等處接觸載荷的仿真。關于駕駛人與座椅的接觸載荷，參考體壓分布測量實驗的結果，在壓力分布中心位置對于各個剛體添加支撐點。

人體的肌肉骨骼系統是冗余靜不定的復雜力學系統，不能通過運動和外載荷按反向動力學的方法直接求出各個肌肉力。一般以所有肌肉激活度α的平方和最低為優化目標，通過靜態優化迭代的方法，使強壯的肌肉更多地參與激活，從而使整體的激活度最低，優化求解得到靜態姿勢下關節力在各肌肉間的分配[11]，即

(1)

式中：Fi為第i個肌肉的肌肉力；Fi,max為第i個肌肉的最大輸出力，可以理解為肌肉的強壯程度。一個具有較大Fi,max的肌肉，產生相同肌肉力所需要激活度較小，因而在優化中具有更高的權重，被優先使用。本文中將接觸載荷視為“肌肉力”參與到靜態優化中，并給予相同或更高的“最大輸出力”值，而四肢各關節處的坐標系執行器給予較小的值，從而使駕駛人姿勢平衡所需的支撐力盡量由座椅、地面和轉向盤提供，而不是由肌肉提供。

人椅作用力需要滿足兩個條件：法向力只能為壓力，切向力小于最大靜摩擦力。在肌肉力與接觸外負載聯合優化求解的過程中，一方面需要對包括接觸界面摩擦力在內的接觸外負載設定較大的權重(最大輸出力)，以體現“肌肉負載最小化”的原則[12]；另一方面不可將接觸界面摩擦力的權重設定得過大而導致其計算結果超過人椅界面間的最大靜摩擦力。本文中采用迭代計算的方法將接觸界面摩擦力的權重不斷調低，直至其結果小于最大靜摩擦力為止，從而保證接觸界面摩擦力的計算得到合理的結果。其中，法向力僅能為壓力，通過在肌肉力優化求解中約束人椅接觸界面法向力的激活度僅可處于0～1之間來實現。而接觸界面的摩擦力權重則使用OpenSim軟件平臺與Matlab聯合仿真的接口，通過Matlab在迭代循環中不斷調整模型中接觸摩擦力的“最大輸出力Fi,max”值來實現，直至滿足：

|Ffi|≤μiRi

(2)

式中：i為支撐點編號；μ為摩擦因數，本文中設為0.5[12]；R為優化獲得的接觸反力；Ffi為摩擦力，即與接觸反力垂直兩坐標軸方向上切向力平方和的平方根。具體仿真流程如圖3所示。其中每次降低Fi,max值的比例，可根據仿真結果適當調整，以加快收斂速度或提高仿真準確度。

靜態優化結束后，即可獲得駕駛人舒適性評價所需任意肌肉束的激活度、肌肉力和各目標關節的關節反作用力。

人體腰部主要有背部腰最長肌、多裂肌、腰髂肋肌和腰大肌4個肌肉群，如圖4所示。各肌肉具體位置請參見文獻[13]。本文中將對第三腰椎處不同凸出量(0，2和4cm)的腰靠支撐下，以上肌肉群肌肉束的激活度進行對比，研究腰靠凸出量對腰部肌肉負載的影響。

2 結果

2.1 腰靠支撐對腰部椎間壓力的影響

3種不同凸出量腰靠支撐下，腰部5個腰椎關節壓力值如圖5所示。2cm腰靠支撐下，各腰部關節的關節力均較沒有支撐的情況下有所升高，平均上升11%，而4cm腰靠支撐情況下，各關節的關節力較沒有支撐的情況，除關節L5S1外均明顯下降，平均下降8%。

2.2 腰靠支撐對腰部肌肉負載的影響

3種不同程度的腰靠支撐下，腰部的肌肉負載變化如圖6所示。在文獻[4]中所提供的腰部姿勢和文獻[10]中推薦的其它姿勢關節角下，腰最長肌的激活度最高，平均為0.097 3；腰大肌其次，平均為0.040 2；多裂肌再次，平均為0.027 7；而腰髂肋肌非常小，僅為6×10-4，可視為沒有明顯肌肉力輸出。左右側肌肉激活度基本相同，可見在本文仿真條件下，左右腳的姿勢不對稱對腰部肌肉負載的影響不大。在腰靠支撐的影響下，除腰最長肌的激活度略有上升(2、4cm腰靠支撐分別上升0.017和0.015)以外，腰大肌和多裂肌在2cm支撐和4cm支撐下，激活度均出現下降。特別在4cm支撐時，腰大肌和多裂肌的激活度分別降為沒有腰靠支撐條件下的34%和78%。所有腰部肌肉激活度的平均值在2cm腰靠支撐時，較沒有腰靠支撐時上升了8%，而在4cm支撐時，則較沒有腰靠支撐時降低了15%。

3 討論

研究基于Christophy脊柱肌骨模型創建了可求解腰部關節力和肌肉負載的駕駛人生物力學模型。通過Matlab不斷修改接觸摩擦力的優化權重，不斷降低仿真中摩擦力的優先級，進而不斷降低所獲得的摩擦力，直至所產生的摩擦力小于靜摩擦力。由文獻[14]中測量的有靠背的不同坐姿下L4L5關節的壓力處于0.27～0.38MPa，而正直站立姿勢下的關節壓力為0.5MPa，故駕駛人的L4L5的關節反力約為站立姿勢關節反力的54%～76%。本文中駕駛人模型正直站立時，L4L5的關節力為337N，而計算所得無腰靠和4cm腰靠時，L4L5的關節力分別為254和237N，為站立姿勢下的75.4%與70.3%，與文獻[14]中的測量值相近。計算所得駕駛人其他肌肉的激活度也與文獻[12]中基于ANYBODY肌肉骨骼生物力學模型的計算結果同一個數量級，其駕駛人坐姿下肌肉激活度多為0.02～0.04之間。

腰靠支撐對腰部各椎間關節的關節反力的影響研究結果表明，4cm腰靠支撐可以較大程度地降低除L5S1關節外的關節反力，而2cm腰靠支撐卻使各腰部關節的關節反力略有提升。文獻[15]在腰靠對駕駛姿勢影響的研究中發現，腰靠支撐2.5cm并不能有效改變腰部脊柱姿勢。由表1還可知，2cm的腰靠支撐對脊柱整體的前屈角度僅有少量影響，但較大程度上改變了各腰椎關節角的分布。不合理的關節角分布應是該種支撐不能降低關節反力，反而使其略微增加的原因。文獻[16]中在對座椅舒適性設計進行調研后，也曾推薦駕駛人腰靠支撐應該超過2cm。

腰靠支撐對腰部肌肉負載的研究結果顯示，4cm腰靠支撐較大程度上減輕了腰部的肌肉負載，整體激活度降低了15.57%。2cm腰靠支撐下的關節角分布需要腰部肌肉，特別是腰最長肌產生更大的肌肉力才能平衡，進而增加了腰部各關節的關節反力。此外，腰最長肌的激活度最高，說明其在駕駛姿勢的平衡中最為重要。腰髂肋肌被證明主要在內旋時參與平衡[13]，故而該肌肉理論上在本文中駕駛姿勢下應沒有明顯的肌肉力輸出。需要注意的是，4cm腰部支撐下，腰最長肌的激活度較沒有腰靠支撐時略有上升。本文所引用文獻[14]中的腰部姿勢關節角和文獻[10]中的其他駕駛姿勢關節角均是在駕駛環境下，被試駕駛人調節到最舒適位置后測量所得，綜合這兩組實驗數據進行仿真有一定的合理性。但采用同一組被試駕駛人的腰部姿勢關節角和其它駕駛姿勢關節角作為模型輸入最為理想。此外，除支撐厚度外，支撐點的高度也對腰部的負載有較大影響[1]，這些都有待后續進一步的研究。

4 結論

基于Christophy脊柱肌骨模型創建了可求解腰部關節力和肌肉負載的駕駛人生物力學模型，通過Matlab-OpenSim聯合仿真求解駕駛人人椅接觸界面接觸反力和摩擦力等，可有效實現不同腰靠凸出量對駕駛人腰部負載影響的定量評估。

研究發現，4cm腰靠支撐下，駕駛人腰部的椎間關節力平均下降8%，肌肉負載平均下降15%，而2cm腰靠支撐卻使腰部椎間關節力和肌肉負載平均上升11%和8%。通過定量計算揭示了腰靠舒適度的內在機理，合理的腰靠設計通過改變坐姿脊柱的姿態可以達到減小腰部肌肉負載和腰椎關節力的效果。汽車座椅腰靠設計中，不依賴于實驗測量結果，而能對駕駛人在不同腰靠支撐下腰部負載進行有效評估的虛擬仿真設計平臺，對開展相關設計研究具有一定的工程應用價值。

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A Study on the Effects of Lumbar Support on Driver’s Lumbar Loading

Meng Xiangjie1, Wang Wenjun1, Dennis E. Anderson2, Alexander G. Bruno3& Cheng Bo1

1.TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084; 2.HarvardMedicalSchool,Boston,USA02215; 3.MassachusettsInstituteofTechnology,Boston,USA02139

For enhancing the ride comfort of drivers, the lumbar support of vehicle seat is studied in this paper. Based on driver’s musculoskeletal biomechanical model built, the reaction forces in lumbar vertebral joint and related muscle forces are simulated and solved under three different lumbar support prominence (LSP) settings (0cm, 2cm and 4cm) at 3rd lumbar vertebra. The results show that while 4cm LSP reduces 8% lumbar vertebral joint reaction force and 15% lumbar muscle forces in average, 2cm LSP makes them slightly increase. The paper gives explanations on the inherent mechanism of LSP’s effects in improving ride comfort based on lumbar loadings. The proposed method can achieve quantitative assessment of lumbar loads under different LSPs, providing guidance for the comfort design of seat lumbar support.

vehicle seats; lumbar support; musculoskeletal biomechanical model; ergonomics; Matlab-OpenSim co-simulation

*國家自然科學基金(50875151)和美國NIH基金(K99AG042458,R01AR053986,F31AG041629)資助。

原稿收到日期為2014年8月25日，修改稿收到日期為2014年11月15日。