加速傳感器在高速列車(chē)服役安全監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

摘 要：本文介紹了一種對(duì)高速列車(chē)姿態(tài)測(cè)定方法。首先分析慣性測(cè)量單元輸出信號(hào)所包含的靜、動(dòng)態(tài)誤差以及隨機(jī)誤差分量，建立關(guān)于慣性測(cè)量器件隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)的時(shí)間序列模型，采用自回歸滑動(dòng)模型ARMA擬合隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)。使用MEMS陀螺儀和加速度傳感器組合采集加速和轉(zhuǎn)彎的數(shù)據(jù)，使用卡爾曼濾波器處理隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)，有效地抑制隨機(jī)誤差。運(yùn)用四元數(shù)法進(jìn)行姿態(tài)解算，更新列車(chē)的姿態(tài)角，使用融合濾波進(jìn)行誤差補(bǔ)償。根據(jù)補(bǔ)償后的姿態(tài)角對(duì)加速度傳感器數(shù)據(jù)，得到準(zhǔn)確的列車(chē)行駛速度與走行距離，證明了本列車(chē)故障檢測(cè)系統(tǒng)的適用性。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列分析；卡爾曼濾波；四元數(shù)姿態(tài)解析；高速列車(chē)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN713；V241.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2014） 16-0000-01

目前我國(guó)的CRH型動(dòng)車(chē)列控系統(tǒng)中的速度控制單元主要是列車(chē)自動(dòng)保護(hù)裝置。正常情況下，列車(chē)是以一定的間隔時(shí)間與間隔距離追蹤運(yùn)行的，由列車(chē)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)自動(dòng)檢測(cè)列車(chē)實(shí)際運(yùn)行位置，自動(dòng)監(jiān)測(cè)列車(chē)行走距離。采集的。但高速列車(chē)在運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)空轉(zhuǎn)與打滑現(xiàn)象，使列車(chē)實(shí)際速度計(jì)算與走行距離計(jì)算存在誤差。實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航采用最優(yōu)估計(jì)法，即采用現(xiàn)代控制理論中的卡爾曼濾波或者維納濾波，從概率統(tǒng)計(jì)最優(yōu)的角度估算出系統(tǒng)誤差并消除之。

一、列車(chē)姿態(tài)測(cè)量平臺(tái)搭建

列車(chē)姿態(tài)測(cè)量平臺(tái)是由MEMS慣性測(cè)量器件、STM32主控芯片和相應(yīng)的軟件組合而成，它可以實(shí)時(shí)提供載體的位置、速度及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等慣性導(dǎo)航信息。

MEMS慣性測(cè)量器件。本姿態(tài)測(cè)量平臺(tái)所涉及的MEMS器件包括MEMS陀螺儀和MEMS加速度傳感器。

搭載ADIS16360的列車(chē)檢測(cè)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)選用了ST公司最新推出的高性能ARM Cortex-M3 32位RISC內(nèi)核的芯片STM32F103ZET6作為IMU數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)的控制核心。在系統(tǒng)的功耗上和系統(tǒng)的穩(wěn)定性上有極大的所優(yōu)化。數(shù)據(jù)采集模塊是STM32單片機(jī)。

二、IMU隨機(jī)漂流處理

（一）慣性器件隨機(jī)漂流的時(shí)間序列分析建模。陀螺儀是IMU中在運(yùn)載體角運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量的器件，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差產(chǎn)生直接的影響。陀螺儀的誤差主要體現(xiàn)為漂移和刻度系數(shù)誤差這兩類(lèi)隨機(jī)誤差，陀螺儀的確定性漂移經(jīng)標(biāo)定后能夠得到較好的補(bǔ)償，但剩余的隨機(jī)漂移是一個(gè)十分復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程。

陀螺儀的輸出主要包含逐次啟動(dòng)漂移，快變漂移和慢變漂移。逐次啟動(dòng)漂移取決于啟動(dòng)時(shí)刻的環(huán)境條件和電氣參數(shù)等隨機(jī)性因素，這種分量可以用隨機(jī)常數(shù)描述。慢變漂移是陀螺儀在隨機(jī)常數(shù)分量的基礎(chǔ)上以較慢的速率變化，可用一階馬爾柯夫過(guò)程對(duì)慢變漂移描述。快變漂移是在啟動(dòng)漂移和慢變漂移的基礎(chǔ)上的雜亂無(wú)章的跳變，可抽象化為白噪聲過(guò)程。

ADIS16360內(nèi)部采集電路已經(jīng)對(duì)加速度傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正和濾波，下面以陀螺儀的X軸角速度輸出為例，進(jìn)行時(shí)間序列建模。

IMU的輸出信號(hào)包含常值分量和隨機(jī)分量，對(duì)于常值分量可以通過(guò)求均值的方法去掉。利用最小二乘擬合法去掉IMU信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)保證平穩(wěn)性。

時(shí)間序列分析法是把一個(gè)高度相關(guān)的平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列看作是由各時(shí)刻相關(guān)的隨機(jī)時(shí)間序列和白噪聲所組成，進(jìn)行估計(jì)參數(shù)和擬合曲線。ARMA模型是研究時(shí)間序列的重要方法，由自回歸模型AR（n）與滑動(dòng)平均模型MA（m）為基礎(chǔ)“混合”構(gòu)成。

若隨機(jī)序列稱(chēng)為時(shí)間序列或ARMA（n，m）序列，則滿足

Y（k）=α1Y（k-1）…αnY（k-n）+β1ε（k-1）+…βmε（k-m）

上述公式中ε（k）是方差為σ2ε的隨機(jī)序列。

這表示，ARMA（n，m）序列可視為白噪聲序列{ε（k）}通過(guò)線性系統(tǒng)產(chǎn)生的有色噪聲序列。

（二）卡爾曼濾波。將實(shí)際測(cè)量得到的MEMS陀螺儀漂移數(shù)據(jù)作為該卡爾曼濾波器的輸入，對(duì)其進(jìn)行濾波處理。根據(jù)上述過(guò)程建立卡爾曼濾波器對(duì)X軸隨機(jī)誤差進(jìn)行濾波。一直X軸隨機(jī)誤差A(yù)RMA（2，1）模型為：

xt=0.7986xt-1-0.3376xt-2+0.815αt-1+αt

對(duì)比可以知道經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波的后的數(shù)據(jù)變得可靠。本設(shè)計(jì)采集高速列車(chē)在啟動(dòng)和轉(zhuǎn)彎時(shí)陀螺儀數(shù)據(jù)，并進(jìn)行ARMA（2，1）模型建立和進(jìn)行卡爾曼濾波。根據(jù)陀螺儀的各軸數(shù)據(jù)進(jìn)行ARMA（2，1）建模。列車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)陀螺儀X軸輸出的角速度信息，經(jīng)過(guò)濾波后的數(shù)據(jù)協(xié)方差明顯減少，適合用來(lái)進(jìn)行姿態(tài)解算。

從濾波結(jié)果可以直觀地看出，濾波后的噪聲幅度有逐漸減小趨勢(shì)。功率譜估計(jì)的結(jié)果也顯示基于ARMA（2，1）模型的卡爾曼一次濾波的分貝數(shù)也有所下降可見(jiàn)，經(jīng)卡爾曼濾波后濾波具有極好的實(shí)時(shí)性。

三、姿態(tài)解算與互補(bǔ)濾波

本設(shè)計(jì)在進(jìn)行姿態(tài)解算時(shí)采用四元數(shù)法對(duì)陀螺儀求得的角速度值進(jìn)行計(jì)算。

（一）四元數(shù)法更新姿態(tài)。靜態(tài)時(shí)由卡爾曼濾波處理后的陀螺儀輸出角速度進(jìn)行四元數(shù)求解解決了在解算俯仰角接近90度時(shí)方程會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象，物體俯仰、橫滾、導(dǎo)航角依舊具有一定漂移，無(wú)法獲知運(yùn)動(dòng)物體初始的姿態(tài)信息。

（二）互補(bǔ)濾波?；パa(bǔ)濾波是由加速度傳感器測(cè)得的三軸加速度值與重力加速度的幾何關(guān)系求解出運(yùn)動(dòng)的橫滾角和俯仰角，將該方法求得的角度與四元數(shù)法求得的橫滾角與俯仰角進(jìn)行實(shí)時(shí)融合，糾正原來(lái)的角度的漂移和進(jìn)行運(yùn)動(dòng)物體初始角度確定。

本設(shè)計(jì)在進(jìn)行姿態(tài)解算時(shí)采用四元數(shù)法對(duì)陀螺儀求得的角速度值進(jìn)行計(jì)算。

將列車(chē)走行距離圖與陀螺儀轉(zhuǎn)向角進(jìn)行對(duì)比一致，可知本列車(chē)安全檢測(cè)系統(tǒng)可對(duì)列車(chē)進(jìn)行姿態(tài)進(jìn)行有效準(zhǔn)確測(cè)量。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了基于IMU的列車(chē)姿態(tài)測(cè)量平臺(tái)方案，建立了隨機(jī)漂移的ARMA（2，1）模型，可準(zhǔn)確描述陀螺儀隨機(jī)漂移。推導(dǎo)了離散卡爾曼濾波算法，建立了離散卡爾曼濾波的系統(tǒng)方程和量測(cè)方程，有效地減小了隨機(jī)漂移誤差。四元數(shù)法對(duì)陀螺儀輸出進(jìn)行姿態(tài)更新，仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法計(jì)算精度高，有效避免歐拉角法出現(xiàn)的退化現(xiàn)象。使用加權(quán)融合濾波的方式對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行補(bǔ)償，使得姿態(tài)角輸出描述趨于準(zhǔn)確。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用加速度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)做積分計(jì)算，得到列車(chē)行進(jìn)的速度、走行距離數(shù)據(jù)，有效地計(jì)量列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)列車(chē)安全檢測(cè)起到至關(guān)重要作用。

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