等高度連續梁橋偏載系數計算和試驗研究

周廣利,彭漢杰,鞏文龍,渠廣鎮,2

(1.山東省交通科學研究院,山東濟南 250031;2.長安大學公路學院,陜西西安 710054)

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等高度連續梁橋偏載系數計算和試驗研究

周廣利1,彭漢杰1,鞏文龍1,渠廣鎮1,2

(1.山東省交通科學研究院,山東濟南 250031;2.長安大學公路學院,陜西西安 710054)

摘要:在連續箱梁設計中,引入偏載系數能將空間計算問題簡化為梁單元計算問題。文中通過對某等高度連續梁橋偏載試驗數據的分析,將傳統簡化計算方法、有限元法計算的偏載系數與實測值進行對比,結果表明,傳統簡化計算方法的結果與實測值存在較大偏差,而有限元法計算的偏載系數與實測值吻合,有限元法計算的偏載系數最符合工程實際,宜優先采用。

關鍵詞:橋梁;連續梁橋;偏載系數;有限元

在橋梁設計計算和荷載試驗中,荷載橫向分布計算十分重要。對于空心板梁橋、T梁橋等拼裝式結構,橫向分布系數能有效地將空間問題簡化成對單梁的設計和計算問題。橫向分布計算方法主要有鉸接板法、偏心壓力法、剛接梁法等,這些方法已在實際工程應用中證明了其適用性,參數取值也相對成熟。而對于連續梁橋,特別是中等跨徑的寬幅連續梁橋,由于雙向受力效應明顯,荷載的橫向分布更復雜,設計計算中通常引入偏載系數來簡化受力分析。從橋梁荷載試驗的角度,對于拼裝式結構,橫向分布系數和平面有限元程序的結合能有效滿足試驗要求,而在寬幅連續梁橋的荷載試驗中,由于要對每個測點的撓度和應變值進行準確計算,偏載增大系數和平面有限元程序往往難以滿足其對試驗數據的分析要求,通常需要進行實體有限元計算。

陳國強提出了用實體有限元計算寬箱梁偏載系數的方法,并將有限元計算的偏載系數與簡化計算結果進行了對比;蘇儉等利用實體有限元模型對變截面連續梁橋偏載系數沿跨度的分布規律進行了分析,指出不同位置的截面應取不同的偏載系數;薛興偉等使用實體有限元對支座脫空等邊界條件變化對偏載系數的影響進行了分析。以上研究均是從理論計算的角度對橋梁的偏載系數進行分析,缺乏實測數據對研究結論的驗證。該文結合某等高度連續梁橋的偏載試驗,驗證利用實體有限元方法計算偏載系數的準確性。

1 偏載系數的簡化計算方法

箱梁在偏心的作用下將產生縱向彎曲、扭轉、橫向撓曲和畸變變形,其中偏心活載引起的扭轉及扭曲正應力比活載引起的彎曲正應力小得多,同時箱形截面的橫向剛度和扭轉剛度都很大,在偏心活載作用下,截面的豎向位移也是主要的。因此,在箱梁設計時,通常引入偏載系數對初等梁理論進行修正,按照縱、橫向兩個方向分別計算。但中國現行規范尚未對偏載系數的計算作詳細規定,也未形成成熟統一的理論計算公式。常用的偏載系數計算方法有經驗系數法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法。

(1)經驗系數法。在箱壁較厚且有橫隔板的情況下,截面因畸變引起的扭曲應力可忽略不計,而活載偏心作用引起的約束扭轉正應力一般只為活載對稱作用引起的彎曲正應力的15%。因此,在計算箱梁截面某點的正應力時可忽略箱梁的畸變效應,只考慮箱梁的縱向撓曲及約束扭轉效應,在各肋板平均承受外荷載的基礎上,把邊肋上所受的荷載增大15%,即偏載系數ξ=1.15。經驗系數法最簡單,但過于籠統,它既不考慮結構尺寸,也不考慮荷載和偏心的大小,因而通常會給出不安全的結果。

(2)偏心壓力法。偏心壓力法是橋梁荷載橫向分布計算的一種常用方法,它假定橫隔梁剛性極大,也稱為剛性橫梁法。偏心壓力法最初用來計算開口截面T形梁橋的荷載橫向分布系數,將其用于求解連續砼箱梁的偏載系數,是其應用的一個推廣。該理論將箱梁的腹板看作是開口截面的梁肋,計算出邊肋的橫向分配系數,然后乘以總的梁肋數,即可求得偏載系數,計算公式見式(1)、式(2)。偏心壓力法忽略了主梁的抗扭剛度而假定橫向剛度無限大,當橋寬較大時橫梁相對剛度降低,計算結果會帶來較大誤差,同時考慮橋梁跨度對偏載系數的影響。

式中:n為箱梁的肋板數;e為外荷載合力點至橋面中心的距離;y1為邊肋至橋面中心的距離;yi為各肋板至橋面中心的距離。

(3)修正的偏心壓力法。偏心壓力法假定橫梁剛度無限大,沒有考慮箱梁抗扭剛度這一重要因素。修正的偏心壓力法在偏心壓力法的基礎上,為考慮箱梁的扭轉剛度,引入抗扭剛度修正系數β,計算公式見式(3)～(5)。修正的偏心壓力法雖然考慮了主梁的抗扭剛度,但它是從計算拼裝肋梁式橋梁出發的,在扭轉作用下,閉口箱形截面與拼裝肋梁式開口截面的剪力流有著本質的區別,單箱多室橋梁梁肋數量越多,偏差也越大。

式中:l為連續箱梁中被考察的某跨的長度;G、E分別為箱梁材料的抗剪、抗彎彈性模量;I、IT分別為箱梁截面的抗彎、抗扭慣性矩。

2 工程實例

2.1 工程概況

荷載試驗橋梁的上部結構為3×35 m預應力砼連續箱梁、等高度斜腹板箱梁結構。主梁采用單箱四室截面,按照A類預應力結構設計。單幅橋面寬22 m,邊室凈寬3.625 m,中室凈寬3.65 m,懸臂2.3 m。腹板厚度0.45～0.7 m,底板0.25～0.45 m,頂板0.25 m,懸臂端部0.20 m,根部0.45 m。每跨支點處設置橫梁,中支點橫梁寬度為2.5 m,端支點橫梁寬度1.5 m。橋面布置為5.0 m人行道+ 16.5 m機動車道+0.5 m中央分隔帶。設計荷載為公路-Ⅰ級。

2.2 箱梁的有限元分析

采用ANSYS對箱梁進行靜力學分析。分析計算時,砼彈性模量E取3.45×104MPa,砼容重取25 k N/m3,泊松比取0.166 7。箱梁采用Solid45單元模擬。對該橋進行結構靜力分析時,根據支座位置設置邊界條件。箱梁有限元模型見圖1。箱梁中的預應力對稱作用于結構上,與偏心活載無關,故建模時未考慮預應力的作用。

圖1 箱梁有限元模型

2.3 偏載試驗

為了驗證箱梁實測偏載系數和計算值的偏差,對該橋進行偏載試驗。橋梁為單向行駛,根據設計規范,偏載試驗采用四車道布載,以邊跨15 m斷面和中跨跨中斷面為試驗控制斷面。荷載效率見表1,測試斷面布置見圖2。

經理論計算,偏載試驗共使用8輛重約30 t的三軸載重車輛加載,前軸重約6 t,雙后軸重約24 t,使荷載效率滿足JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規程》的要求(0.95～1.05)。每個控制斷面均布置5個撓度、5個應變測點,撓度和應變測點均布置在腹板中心下方的梁底面(見圖3)。應變測試采用電阻應變片,撓度測量采用電測位移計。加載車輛的橫向、縱向布置見圖4～6。

表1 偏載試驗荷載效率

圖3 撓度和應變測點布置(單位:cm)

圖4 車輛荷載的橫向布置(單位:cm)

圖5 中跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

圖6 邊跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

2.4 偏載試驗結果

在進行靜力學計算時,將車輛荷載的輪載等效成集中力,作用于相應節點上。中跨和邊跨在偏載車輛作用下,控制斷面處等彎矩區單元的豎向位移和縱向應力云圖見圖7～10。

圖7 A斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖8 A斷面處的縱向應力云圖(單位:MPa)

圖9 B斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖10 B斷面處的縱向應力云圖(單位:MPa)

從圖7～10可以看出:在控制斷面處的等彎矩區,撓度最大值出現在偏載側的外側翼緣板的邊緣,最大拉應變出現在偏載側梁底的外側邊緣;主梁控制斷面處應力、撓度變化趨勢基本一致,均由偏載一側向另一側逐漸減小。

主梁控制斷面在偏載作用下的實測和計算撓度見表2,實測和計算應變表3。

表2 中跨、邊跨偏載工況實測和理論撓度　mm

表3 中跨、邊跨偏載工況實測和理論應變　με

3 偏載系數對比

表4為實測撓度和應變偏載系數、有限法和簡化計算公式所得偏載系數。從中可以看出:

(1)對比簡化計算方法得到的偏載系數與實測值,經驗系數法得到的偏載系數為1.15,遠小于實測值,在進行驗算分析時,取用該經驗系數偏于不安全;偏心壓力法計算得到的偏載系數最大,遠大于實測偏載系數,若用于橋梁設計計算,會造成資源的嚴重浪費;而考慮箱梁抗扭修正后得到的偏載系數小于實測偏載系數,若采用修正偏心壓力法計算得到的偏載系數,對橋梁結構也偏于不安全。

(2)對于中跨和邊跨的偏載系數,簡化計算結果未能反映中跨和邊跨偏載系數的區別,而實測和有限元計算結果均表明邊跨的偏載系數略大于中跨。同時有限元方法計算得到的偏載系數與實測值十分接近,最大偏差僅為5.1%,使結構既能滿足安全性需要,又最為經濟合理。

表4 偏載系數實測和計算結果

4 結論

該文通過工程實例,對等高度連續箱梁的偏載系數進行實測和計算分析,結論如下:傳統的簡化計算方法與實測值存在較大偏差,其中經驗系數已不能滿足工程安全的需要;偏心壓力和修正的偏心壓力法均未考慮橋墩的結構形式,其計算值也與實測值有較大偏差。實體有限元法計算結果與實測結果相吻合,該方法既能反映主梁本身的橫向剛度,又能有效模擬支座和橋墩類型對偏載系數的影響,實用性最強,結果也最為可靠,建議優先采用。

參考文獻:

[1]陳國強.連續寬箱梁的偏載增大系數的討論[J].公路交通科技,2013,30(7).

[2]蘇儉,劉釗,阮靜.連續梁橋的活載正應力偏載系數研究[J].世界橋梁,2009(4).

[3]薛興偉,袁鴻達.連續箱梁橋偏載系數三維有限元分析及工程應用[J].城市道橋與防洪,2011(1).

[4]程翔云.梁橋理論與計算[M].北京:人民交通出版社,1990.

[5]程翔云,尚春青.對箱形截面連續梁活載內力增大系數的評述[J].公路,2000(1).

[6]王勇,劉永健,唐小方.混凝土連續箱梁偏載系數簡化算法研究[J].長沙交通學院學報,2006,22(3).

[7]郭憶,葉見曙,萬紅燕.預應力混凝土箱梁偏載系數試驗研究[J].黑龍江工程學院學報,2002,16(4).

收稿日期:2015-10-22

中圖分類號:U441

文獻標志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0158-04