隧道對高速公路交通流能耗的影響研究?

韋蘭香,梁玉娟,彭金松

(河池學院物理與機電工程學院,廣西宜州 546300)

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隧道對高速公路交通流能耗的影響研究?

韋蘭香,梁玉娟,彭金松

(河池學院物理與機電工程學院,廣西宜州 546300)

摘要:在元胞自動機NaSch交通流模型的基礎上,針對有隧道的單向單車道高速公路路段提出交通流能耗公式,并數值模擬周期邊界條件下車輛經過隧道時的最大速度和隧道長度對交通流能耗的影響,結果表明,車輛在經過隧道時的最大速度越小、隧道越長,道路上交通流的能耗值越小,對應的流量和平均速度也越小,交通堵塞現象將越早發生;結合數值模擬結果和實際交通狀況,提出了提高隧道路段通行能力、減少交通事故發生率的措施。

關鍵詞:公路交通;隧道;交通流;單向單車道;元胞自動機;能耗

隧道是典型的交通瓶頸之一,由于其內能見度低、視距短,事故比例明顯高于其他路段。由于機動車給人們的出行帶來方便,在私家車保有量日益增長的今天,更多的車輛進入高速公路,特別是假期人們爭相出行,使得高速公路上事故頻繁發生,隧道內易造成較嚴重的交通堵塞。另一方面,在交通擁堵狀況下,車輛頻繁制動、起動、加速、減速,致使能源消耗增加、尾氣排放量增大。據統計,大氣中90% ～95%的鉛及一氧化碳、60%～70%的氮氧化合物和碳氫化合物及大部分污染微粒來自汽車尾氣,而氮氧化合物是造成霧霾的罪魁禍首之一,對人體健康危害很大。因此,研究如何提高高速公路隧道路段通行能力、盡量避免交通擁堵、減少汽車能源消耗是十分有意義的。

隧道對路段交通流的影響已引起人們的關注。林杉等通過分析高速公路隧道區域通行環境特性,在雙車道元胞自動機模型STCA的基礎上,引入車輛速度控制條件和車道控制條件,提出了一種高速公路隧道交通瓶頸元胞自動機模型,分析了不同長度高速公路隧道對區域路段交通流的影響。也有學者對交通流能耗問題進行了研究,如田歡歡等基于元胞自動機交通流模型,提出元胞自動機混合交通流能耗公式,對混合交通流的能耗進行研究;梁玉娟等在元胞自動機NaSch交通流模型的基礎上,提出交通流能耗公式,研究彎道和公交車站路段的交通流能耗特性。但針對高速公路隧道的環境特征,從其對交通流能耗的影響方面來討論道路的交通狀況的文獻很少。該文將從這一方面進行研究。

1 模型的建立

路段模型如圖1所示。用一個一維點陣代表一條單車道,即行車道由1 000個元胞構成,每個元胞對應的實際道路長度為7.5 m,則道路總長度L= 7.5 km。每個元胞在每一時刻處于空閑或容納一輛車的狀態。行車道上的車輛自左向右行駛,有斜線的元胞為容納一輛車的狀態,空白元胞為空閑狀態。第600個元胞為隧道的終止位置Ls,Lb為隧道的起始位置,La為隧道的長度。系統采用周期性邊界條件,即車輛行駛在一條環形路上。為簡化問題,假設路段中只有一座隧道。

圖1 有隧道的高速公路路段模型示意圖

1.1 車輛最大速度與延遲概率的確定

用P表示車輛的隨機延遲概率,vmax表示車輛的最大速度。假設行車道上每輛車均占一個元胞,每輛車的狀態由該車的速度v表示,v∈[0,vmax],即速度可在零與最高車速之間取其中一值。當車輛經過隧道時,取最大速度為vmax 1;車輛經過其他區域時,取最大速度為vmax 2。

1.2 NaSch模型的演化規則

設vn(t)、xn(t)分別為車道上第n輛車在t時刻的速度和位置,xn+1(t)為車道上第n+1輛車在t時刻的位置,gapn(t)為t時刻第n輛車與前方緊鄰車輛之間的元胞數,gapn(t)=xn+1(t)- xn(t)-1,則:

(1)確定性加速過程為vnt()→min[vnt()+ 1,vmax]。

(2)確定性減速過程為vnt()→min[vnt(),gapnt()]。

(3)以延遲概率P的隨機減速過程為vnt()→max[vnt()-1,0]。

(4)位置更新過程為xn(t)→xn(t)+vn(t)。

1.3 能耗的定義

同時，英國有一個著名而古老的法諺：“沒有犯罪意圖的行為不能構成犯罪”。依據該法諺，精神病人沒有獨立意識，他們也不會有謀殺的故意，他們屬于無刑事能力人。這類人在法律上是不能被審判的。所以，在英國的刑事案件中，精神狀態經常是被告方最為關注的抗辯理由。

車輛由于運動而具有的能量稱為動能。若車輛的質量為m,速度為v,則其動能為mv2/2。當車輛作減速運動時,其動能減少,即能量消耗,簡稱能耗。第n輛車從t-1到t時間內的能耗為:

每輛車在單位時間內的平均總能耗為:

式中:N為車道上的總車輛數;T為統計時間;t0為弛豫時間。

根據NaSch模型的演化規則,車輛進行減速是由于兩個方面的原因,即確定性減速和隨機減速。用Ei表示確定性減速產生的車輛能耗、Er表示隨機減速產生的車輛能耗,兩種能耗的總和用E表示,即E=Ei+Er。

2 數值模擬與分析

基于以上模型,利用C語言編寫程序,以實現在計算機上進行數值模擬。在模擬仿真中,假設長為L的行車道上共有N輛車,車輛密度ρ=N/L,平均車流量J=ρv-。車輛的平均速度為:

在數值模擬時,計時開始時,讓車輛以一定的比例、一定的車輛密度ρ隨機分布在一維1 000個元胞鏈L上。每一次運行取40 000時間步進行數值模擬,為消除暫態的影響,開始的20 000時間步不進行統計,以后的20 000時間步的每一時間步對速度vn(t)和能耗e(n,t)進行統計,每一次運行的平均速度、平均能耗就是將經過20 000時間步的速度和能耗對時間求平均。考慮到存在隨機問題,為減小隨機誤差,共運行20次,取其平均值。

在實際交通中,車輛在經過隧道時的最大速度vmax 1和隧道長度La對道路交通均會產生影響。因此,在進行數值模擬時,取隨機延遲概率P=0.25;車輛經過其他區域的最大速度vmax 2=5,即135 km/h;車輛經過隧道時的最大速度vmax 1分別取2、3、4、5,即54、81、108、135 km/h;隧道長度La分別取50、100、200、400,即375、750、1 500、3 000 m。其中,vmax 1=5為道路上沒有隧道的情況。為研究方便,車輛的質量m取1。

2.1 最大速度vmax 1對交通流能耗的影響

取隧道長度La=200,改變車輛經過隧道時的最大速度vmax 1進行數值模擬,結果見圖2～5。

從圖2可以看出:不同最大速度vmax 1下,車輛密度較小時,能耗Ei隨著密度的增加而增大到最大值;車輛密度繼續增加時,能耗Ei從最大值逐漸減小到零。vmax 1越大,能耗最大值對應的密度越小。

圖2 不同最大速度vmax 1下相互作用能耗Ei隨密度的變化(La=200)

圖3 不同最大速度vmax 1下減速能耗Er隨密度的變化(La=200)

圖4 不同最大速度vmax 1下總能耗E隨密度的變化(La=200)

圖5 不同最大速度vmax 1下的基本圖(La=200)

從圖3可以看出:不同最大速度vmax 1下,在車輛密度較小時,能耗Er隨著密度的增加而增大到最大值;當車輛密度繼續增加時,能耗Er從最大值逐漸減小到零;vmax 1越大,能耗Er的最大值越大;同一密度下,vmax 1越大,能耗Er的值也越大。

從圖4可以看出:在取定隧道長度的情況下,車輛經過隧道時的最大速度不同,動能損耗也不同。總能耗E隨著密度的增加而先增大到最大值,然后逐漸減小到零;vmax 1越大,總能耗E的最大值越大。最大速度vmax 1分別為2、3、4、5時,能耗的最大值分別為0.675、0.969、1.098、1.125。約在密度大于0.5時,最大速度vmax 1對總能耗E不再有影響。在同一密度下,vmax 1越小,能耗E的值越小,對應的流量和平均速度也就越小(見圖5),道路越早進入堵塞相。

2.2 隧道長度La對交通流能耗的影響

取車輛經過隧道時的最大速度vmax 1=3,改變隧道長度La進行數值模擬,結果見圖6～9。

圖6 不同隧道長度La下相互作用能耗Ei隨密度的變化(vmax 1=3)

圖7 不同隧道長度La下減速能耗Er隨密度的變化(vmax 1=3)

圖8 不同隧道長度La下總能耗E隨密度的變化(vmax 1=3)

從圖6可以看出:不同隧道長度La下,能耗Ei隨著密度的增加而增大到最大值,之后逐漸減小到零。在同一密度下,La越大,能耗值越小。

圖9 不同隧道長度La下的基本圖(vmax 1=3)

從圖7可以看出:不同隧道長度La下,在車輛密度較小時,能耗Er隨著密度的增加而增大到最大值;當車輛密度繼續增加時,能耗Er從最大值逐漸減小到零;La越大,能耗Er的最大值越小;在同一密度下,La越大,能耗Er的值也越小。

從圖8可以看出:在取定車輛經過隧道時的最大速度的情況下,隧道長度不同,動能損耗也不同。總能耗E隨著密度的增加而先增大到最大值,然后逐漸減小到零;La越大,總能耗E的最大值越小。當隧道長度La分別為50、100、200、400時,能耗的最大值分別為1.069、1.009、0.969、0.891。約在密度大于0.6時,隧道長度La對總能耗E不再有影響。在同一密度下,隧道長度La越大,能耗E的值越小,對應的流量和平均速度也就越小(見圖9),道路越早進入堵塞相。

3 結論與建議

該文在元胞自動機交通流模型的基礎上,針對高速公路上隧道路段的特征建立單向單車道上車輛行為規則,并數值模擬周期邊界條件下車輛經過隧道時的最大速度vmax 1和隧道長度La對交通流能耗的影響。研究結果表明,vmax 1和La對能耗的影響都很大,車輛經過隧道時的最大速度越小、隧道越長,道路上交通流的能耗值越小,對應的流量和平均速度也越小,道路越早進入交通堵塞狀態。

由于隧道路段的環境較特殊,是事故高發路段。根據以上結論,可以采取如下措施提高隧道路段的通行能力、減少交通事故發生率:

(1)隧道前設立限速標志牌。根據車輛在隧道內的最高速度對交通流影響的模擬結果,速度取3(即81 km/h)比較合適。因為,速度若取4,則和取5(無隧道)的差別非常小,失去了限制速度的本來意義;速度若取2,車輛在進入隧道時突然大幅度減速,在車輛密度較小時駕駛員往往難以接受,而在車輛密度較大時很容易出現追尾事故,造成交通擁堵,降低隧道路段的通行能力。

(2)在隧道設計和建設時,盡可能縮短其長度,以提高其通行能力。

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收稿日期:2015-10-27

基金項目:?廣西高校科學技術研究基金資助項目(2013ZD059);廣西高校優秀人才資助計劃項目(桂教人[2011]40號);河池學院青年科研基金資助課題(2013B-N002);河池學院重點科研基金資助課題(2012YBZ-N006)

中圖分類號:U491

文獻標志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0066-04