行為閾值模型的概率研究?

劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長沙理工大學交通運輸工程學院,湖南長沙 410004)

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行為閾值模型的概率研究?

劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長沙理工大學交通運輸工程學院,湖南長沙 410004)

摘要:行為閾值模型通過閾值曲線劃分車輛跟馳行駛狀態。已有的Wiedemann74模型只知道行為分區,不知道各行為分區的概率。文中通過路側激光檢測器采集交通流數據,分車道對車間距、速度差進行數據處理,擬合交通流的車間距、速度差的概率函數R(Δv,Δx);利用標定的行為閾值曲線對概率分布函數進行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時得到車輛的跟馳行駛狀態及其概率。

關鍵詞:公路交通;交通流;行為閾值;跟馳行駛

1 行為閾值模型簡介

行為閾值模型以駕駛員生理和心理行為作為理論基礎,是一種生理-心理模型。心理學家通過研究,將人類反應一般模式總結為PIEV(Preception Intellection Evaluation Volition),即察覺—推理—評價—行動,駕駛員的駕駛行為反應符合PIEV模式。1974年Wiedemann提出Mission模型,深入研究了車輛駕駛行為的閾值界限,并給出車輛跟馳行為閾值曲線(如圖1所示)。廣泛使用的交通仿真軟件VISSIM的車輛跟馳模型使用的就是Wiedemann行為閾值模型,其中Wiedemann74模型適用于城市道路,Wiedemann99模型適用于高速公路。該文研究Wiedemann74模型。

圖1 Wiedemann跟馳行為閾值分區示意圖

車輛跟馳狀態分為5類,即自由行駛區、逼近前車區、跟馳行駛區、脫離前車區和制動避禍區,但行為閾值模型只是劃分車輛跟馳行駛的狀態界限,無法得知處于各區間的分布概率。為此,該文利用路測激光檢測器采集斷面交通流數據,對每個車道的速度差、車間距進行數據處理,利用1stopt軟件對速度差Δv和車頭間距Δx的概率函數R(Δv,Δx)進行擬合。利用標定的行為閾值曲線對概率分布函數進行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時得到車輛的跟馳行駛狀態及其概率。

2 車輛跟馳行駛特性分析

利用路側激光檢測器對長沙市東二環南往北和北往南兩個方向的斷面交通流進行數據采集,時間為工作日15:30—18:00,連續測量2.5 h,共得到6條車道16 265個有效車輛樣本數據。每個行駛方向共3條車道,其中外側車道標為車道一,靠近中央分隔帶的車道標為車道三,中間車道標為車道二。路側激光檢測器得到的數據包括各車道車輛行駛速度和時間,通過數據處理得到每條車道的流量和速度關系(如圖2所示)及各車道前后車速度差Δv和車頭間距Δx,其中速度差Δv取值范圍為-30～30 km/h,車頭間距的取值范圍為8～148 m,并對速度差Δv和車頭間距Δx分別以5 km/h、10 m為單位的步長進行離散,得到雙向6條車道的速度差Δv和車頭間距Δx的概率(如圖3～6所示)。

圖2 各車道流量-速度散點圖

由數據處理得到南往北車道一、車道二和車道三的車流量分別為1 395、1 773、1 163 veh/h,北往南車道一、車道二和車道三的車流量分別為1 305、1 391、1 136 veh/h,調查期間長沙市東二環兩方向交通流量基本一致。南往北3條車道的車輛密度平均為92 veh/km,北往南3條車道的車輛密度平均為125 veh/km。從圖2可知南往北方向3條車道平均速度均在35 km/h以上、北往南3條車道部分時段平均速度為15～25 km/h,說明南往北車輛通行速度較大,北往南車輛運行速度較小。

圖3 南往北方向每車道相鄰車速度差概率

圖4 北往南方向每車道相鄰車速度差概率

圖5 南往北方向每車道相鄰車車頭間距概率

圖6 北往南方向每車道相鄰車車頭間距概率

根據圖2,長沙市東二環兩方向6條車道在車輛順暢通行時的流量均是車道二最大,表明在交通順暢通行時駕駛員習慣性選擇車道二行駛,這是由于一方面便于換道至車道一和車道三,另一方面相對于車道一受行人和公交車的影響小。

從圖3和圖4來看,南往北方向93.5%和北往南方向96.3%車輛的速度差為-15～15 km/h,兩個方向整體車輛的速度差概率分布的相關系數為0.994 5,說明盡管兩方向的交通流狀態不同,但其速度差概率分布基本一致,服從正態分布。

從圖5和圖6來看,南往北方向95.08%和北往南方向98.08%車輛的車頭間距集中在8～78 m,其中北往南方向主要分布在8～18 m,南往北方向則是較均勻地分布在8～28 m,其主要受兩方向車輛密度的影響,車輛密度較大時車輛概率分布集中,反之則較均勻分布。兩個方向整體車輛的車頭間距概率分布的相關系數為0.9,兩方向的交通狀態不同,但其車頭間距概率分布仍然具有相關性,服從偏正態分布。

3 速度差與車間距的聯合概率函數

由南往北方向3條車道的數據通過1stopt軟件進行擬合分析,得到速度差與車間距的聯合概率函數R(Δv,Δx),該函數同樣是以速度差和車頭間距為變量得到車輛的概率,結合行為閾值模型可得到各駕駛行為區的車輛概率。通過多次嘗試,采用5個參數的多項式進行擬合[如式(1)所示]。不同車道的參數取值及擬合相關系數如表1所示,各車道及斷面的擬合結果如圖7～10所示。

表1 南往北各車道車輛概率函數參數取值

圖7 車道一函數R擬合結果

圖8 車道二函數R擬合結果

圖9 車道三函數R擬合結果

圖10 斷面函數R擬合結果

4 駕駛行為分區的概率分布

利用實測數據對行為閾值曲線界限的公式進行擬合得到行為閾值曲線圖,對長沙市東二環南往北方向的交通數據通過1stopt軟件進行處理,得到符合實際城市道路的行為閾值曲線,VISSIM軟件中Wiedemann74模型的默認參數安全距離加法項取值為2、安全距離乘法項取值為3,參照文獻[7]、[8]對東二環交通流的駕駛行為參數的標定修正結果,加法項取值為2.384,乘法項取值為0.61。利用路側激光檢測器數據對駕駛行為閾值曲線進行擬合,結果如表2所示。

表2 行為閾值曲線表達式

利用表3所示行為閾值曲線對第3節速度差與車間距的聯合概率分布函數進行積分,得到每條車道和斷面的駕駛行為分區概率:

式中:P為概率;upperlimit為反應上限。

按照式(2)～(6)計算,得到東二環南往北方向交通流在各駕駛行為區域的概率(如表3所示)。

5 結語

該文使用便攜式路側激光檢測儀在長沙市東二環連續采集交通流數據,通過數據處理分析得到交通流的速度差Δv、車頭間距Δx、流量及密度特性,采用MATLAB、1stopt和Excel軟件擬合得到三維車輛分布概率和行為閾值曲線。運用行為閾值模型結合車輛分布概率,由Δv、Δx便可知車輛的跟馳行駛狀態及其分布概率。將引入車輛分布概率的行為閾值模型應用于Wiedemann74模型中,可更加切實有效地描述城市交通流。

目前僅有城市道路和高速公路有對應的模型,且不同道路條件下行為閾值模型有所差別,進一步完善行為閾值模型具有重要理論意義和實用價值。

表3 駕駛行為區域概率

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收稿日期:2015-12-25

基金項目:?國家自然科學基金面上項目(71071024)

中圖分類號:U491.2

文獻標志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0035-04