莫把數據的相關性當成因果關系

董曉靜

核心提示：不要將相關性當作因果關系去指導決策，這一區別的重要性在大數據時代顯得更為突出。

大數據時代，很多商學院都會講到這個經典案例：沃爾瑪發現啤酒和尿布的銷售量是相關的，但究竟是因為啤酒銷量增高導致尿布銷量增高，還是反過來？沃爾瑪不需要做太深入的研究，有了相關性的分析結果，就足以把啤酒和尿布放在一起賣，從而提高銷量。

這個成果非常有意思，但沒有理論根據。換句話講，相關性可以不需要理論支持，只需要用統計學的方法描述數據。這樣的結果，在很多時候非常有用，但如果把相關性當成因果關系來指導決策，可能就會有害。

不妨再看看下面幾個例子。

在日常生活中，我們經常聽到有的媽媽說，“我一定要把孩子送到那個補習班，那個補習班的孩子很多都考上好大學了。”這句話背后隱含著一個觀察分析結果：去這個補習班的孩子，比不去的考上好大學的多得多。

這個結論就源自簡單的相關性分析，但這位家長可能犯下一個錯誤：把相關性分析當作因果關系，進而據此決策。其實，上這個補習班只是那些孩子考上好大學的其中一個原因（相關數據），兩者之間是否構成因果關系，需要更復雜的分析，僅一個相關系數遠遠不夠。

再舉一個例子。去年在美國的很多新聞媒體報道過一篇論文，論文作者分析了14萬篇學術論文后，通過相關性分析發現題目比較短的論文更容易被引用。作者認為他們用了大數據，對此，我提出兩點。

第一，大數據在這里是幫助他們找出結論，還是“害”了他們呢？在統計學中，衡量統計結果是不是比較確定，需要計算這個統計結果的方差。方差的大小跟數據量大小有關，當所有其他條件一樣時，數據量越大，方差值越小，統計結果的確定性越大，包括錯誤的結果。也就是說，作者利用大數據得到了比較確定的相關系數的結果，但可能還有很多變量之間的相關系數比較高。除了標題長短，是不是文章長短、圖表應用等因素都相關呢？

第二，這個結果完全靠相關系數得到，同前面補習班的例子一樣，不能當作因果關系來指導決策。如果一篇文章的標題短被引用得多，另一篇文章標題長被引用得少，沒有任何意義，兩篇文章本就不同。

大數據時代，數據之間的相關性分析，有時就足以給人帶來驚喜的結果，但決策者一定要既知其一又知其二。相關性不等于因果關系，因果關系需要嚴格的分析和推理。

統計學的方法，是用來幫助指導商業決策的一個非常有用的工具，如何正確地使用這個工具，還需要具有對商業行為和決策的深入理解。

很多商家經常用優惠券來吸引客戶，但不是隨便發給每個人。如果大量的優惠券給到的就是常去店里買東西的客戶，沒有優惠券，他們依然常來，因為優惠券，反而可能使商家的盈利降低了。這就是將相關性當成因果關系，進而做出錯誤決策的常見案例。

所以，企業家切記：不要將相關性當作因果關系去指導決策，這一區別的重要性在大數據時代顯得更為突出。（支點雜志2016年4月刊）