基于對(duì)固定目標(biāo)保護(hù)的多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾研究

萬有達(dá),馬鵬程,聶俊偉,孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

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基于對(duì)固定目標(biāo)保護(hù)的多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾研究

萬有達(dá),馬鵬程,聶俊偉,孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

摘要：針對(duì)對(duì)固定目標(biāo)保護(hù)的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾布站方式,提出了一種工程上可實(shí)現(xiàn)的基于時(shí)延控制的多站轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾布站方式,并研究了該布站方式具體布站位置設(shè)置,轉(zhuǎn)發(fā)器高度角,有效干擾區(qū)域半徑以及在該高度下真實(shí)點(diǎn)與虛假點(diǎn)構(gòu)成映射的鄰域半徑關(guān)系,解決了傳統(tǒng)單站布站方式條件下轉(zhuǎn)發(fā)器位置限制問題,并實(shí)現(xiàn)對(duì)固定目標(biāo)的保護(hù)。仿真結(jié)果表明，這種布站方式可以在地面中控站每秒更新一次的條件下將每次更新的時(shí)延控制在10(-7)秒量級(jí)層面上。該方法在導(dǎo)航戰(zhàn)背景下針對(duì)未態(tài)精確制導(dǎo)武器可有效進(jìn)行欺騙干擾對(duì)實(shí)現(xiàn)固定目標(biāo)保護(hù)有重大意義。

關(guān)鍵詞：GNSS;轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾;多站方式;平流層;時(shí)延控制。

0引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用上的不斷推進(jìn),“導(dǎo)航戰(zhàn)”應(yīng)運(yùn)而生,其目標(biāo)主要是基于美國(guó)提出的3P理論:保護(hù)、阻止、保持理論。導(dǎo)航戰(zhàn)中,欺騙干擾無疑是實(shí)施攻擊的主要方式。文獻(xiàn)[1]和[2]明確提出了幾種基于地面發(fā)射器欺騙單個(gè)目標(biāo)和多個(gè)目標(biāo)的方式方法,可以使車載接收終端產(chǎn)生錯(cuò)誤的定位信息和運(yùn)動(dòng)軌跡。面對(duì)潛在的軍事威脅,若能掌握對(duì)軍用信號(hào)的欺騙方法,不僅可以對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中廣泛使用的精確制導(dǎo)武器形成威懾,限制敵方的打擊能力,降低敵方作戰(zhàn)效率,更有可能使敵方武器裝備為己所用,對(duì)敵實(shí)施打擊。

工程實(shí)現(xiàn)層面上,文獻(xiàn)[3]首先提出了主控站把時(shí)延注入干擾機(jī),能在不改變自身位置對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成功誘導(dǎo)的實(shí)現(xiàn)設(shè)想。文獻(xiàn)[4]中則闡述了通過單個(gè)干擾站同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)多顆衛(wèi)星信號(hào),地面控制站控制轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)時(shí)延大小,實(shí)現(xiàn)區(qū)域映射誘導(dǎo)的設(shè)想。但其局限條件為轉(zhuǎn)發(fā)站位置在以4顆衛(wèi)星為焦點(diǎn)兩兩形成的單曲面的交點(diǎn)上,且時(shí)延控制要使衛(wèi)星到轉(zhuǎn)發(fā)站的距離差等于雙曲面的實(shí)軸。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于時(shí)延精密控制的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾技術(shù)。利用數(shù)控延遲線設(shè)備通過對(duì)各路轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的精細(xì)時(shí)延控制,可以在目標(biāo)接收機(jī)定位結(jié)果基本不變的條件下實(shí)現(xiàn)其輸出定時(shí)結(jié)果的控制,從而達(dá)到拉偏授時(shí)接收機(jī)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的目的。文獻(xiàn)[6]中提出基于地偽衛(wèi)星的分布式轉(zhuǎn)發(fā)以及文獻(xiàn)[7]提出的系留氣球載GPS干擾系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式,都因?yàn)槠涔δ芟拗贫嬖诿黠@的缺陷。文獻(xiàn)[8]提出了以平流層飛艇為干擾載體進(jìn)行壓制干擾的設(shè)想,并論證其可行性。平流層飛艇巡航高度在20～25 km范圍內(nèi),此范圍內(nèi)溫度隨高度變化較小,大氣不對(duì)流,風(fēng)速小,受力比較穩(wěn)定,可以實(shí)現(xiàn)懸停。

綜上所述,基于時(shí)延控制的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙工程上已經(jīng)具備了實(shí)現(xiàn)條件:轉(zhuǎn)發(fā)器由飛艇搭載設(shè)定在平流層,結(jié)合地面控制站通過數(shù)控延遲線控制各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)站的時(shí)延。但是單站轉(zhuǎn)發(fā)其轉(zhuǎn)發(fā)站位置受到嚴(yán)苛的局限條件限制,對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)站的位置精度也提出了更高要求。

本文提出一種精確可行的多站轉(zhuǎn)發(fā)的布站方法,并給出針對(duì)其精度修正的方法及驗(yàn)證。該方法將四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)在以R為圓錐頂點(diǎn)的倒圓錐同心圓上,克服了單站轉(zhuǎn)發(fā)欺騙對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)器位置的嚴(yán)格限定,并根據(jù)真實(shí)點(diǎn)與虛假點(diǎn)構(gòu)成映射的鄰域半徑比趨近于1的最佳條件給出了平流層范圍內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)站高度。同時(shí),還可以在轉(zhuǎn)發(fā)器懸浮過程中不斷更新調(diào)整自身位置,確保其位置的實(shí)時(shí)精確,更好的提高了欺騙干擾的有效性。

1系統(tǒng)模型

因?yàn)楸疚奶岢龅姆椒ǖ哪康氖怯行ПＷo(hù)重要目標(biāo),所以只考慮欺騙干擾對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)武器的最終狀態(tài)。在此條件下,進(jìn)行系統(tǒng)模型的建立和分析。

圖1　布站方法 (a) 傳統(tǒng)單站轉(zhuǎn)發(fā)；(b) 多站轉(zhuǎn)發(fā)

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾布站方式如圖1所示,基于該方式,提出將四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)在以R為圓錐頂點(diǎn)的倒圓錐同心圓上的多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾布站方式。圖1示出了傳統(tǒng)單站轉(zhuǎn)發(fā)方法和本文所提出的一種精確可行的多站轉(zhuǎn)發(fā)的布站方法。本文提出的多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾布站方式：將四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器Ji(i=1,2,3,4)設(shè)在以R為圓錐頂點(diǎn)的倒圓錐同心圓上,衛(wèi)星i到轉(zhuǎn)發(fā)器i的距離由Rsi表示,轉(zhuǎn)發(fā)器i到真實(shí)點(diǎn)R的距離由Roi表示,衛(wèi)星i到虛假點(diǎn)F的距離由Rfi表示。

2算法分析

基于時(shí)延控制的多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙的原理就是控制各個(gè)衛(wèi)星到接收機(jī)的時(shí)延,使目標(biāo)生成錯(cuò)誤的定位方程,引導(dǎo)其到達(dá)錯(cuò)誤的位置。首先,根據(jù)GNSS衛(wèi)星定位的基本原理,偽距計(jì)算公式為

ρi=[(Xi-X)2+(Yi-Y)2+(Zi-Z)2]1/2+

c×Δtd.

(1)

不失一般性,假設(shè)接收機(jī)接收4顆衛(wèi)星的信號(hào)。那么Xi,Yi,Zi(i=1,2,3,4)為各個(gè)衛(wèi)星在地心系中的坐標(biāo),對(duì)接收機(jī)是已知的,Δtd為接收機(jī)時(shí)鐘和衛(wèi)星時(shí)鐘的時(shí)差,以及武器接收機(jī)坐標(biāo)(X,Y,Z)是4個(gè)待定參數(shù)。一般通過聯(lián)立4個(gè)偽距方程組求出接收機(jī)自身位置。

加入轉(zhuǎn)發(fā)器后,偽距變?yōu)镽si+Roi+c×Δt,其中c×Δt是誤差修正值。

Rsi+Roi+c×Δt=[(Xi-X)2+(Yi-Y)2+

(Zi-Z)2]1/2+c×Δtd.

(2)

(3)

兩兩作差,消去Δtd,對(duì)應(yīng)所提出的布站的方式,應(yīng)有Ro1=Ro2=Ro3=Ro4,該方程為

(4)

四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)在以R為圓錐頂點(diǎn)的倒圓錐同心圓上,隨著轉(zhuǎn)發(fā)器位置的移動(dòng),Rs會(huì)沿著圓錐母線變化,這樣就很容易計(jì)算其精度變化。這樣的布站方式就保證了4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器到真實(shí)點(diǎn)距離相同,這樣Roi是一致的,方程中可以消去Roi這個(gè)量。方程變?yōu)?/p>

(5)

同時(shí)可以注意到,虛擬點(diǎn)位置不變時(shí),假定地面中控站更新轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延一秒一次,因?yàn)樾l(wèi)星坐標(biāo)在一秒內(nèi)改變很小,Rfi-Rfi+1是一個(gè)常數(shù),不妨設(shè)Rfi-Rfi+1=Ci且c×(?ti-?ti+1)可控,設(shè)其為Di.方程可以變形為

(6)

其中,

修正后的轉(zhuǎn)發(fā)器坐標(biāo)為[x+Δx,y+Δy,z+Δz],如此迭代更新若干次,可以更新到相應(yīng)的精度。

值得注意的是,研究真實(shí)點(diǎn)虛假點(diǎn)鄰域半徑比的意義主要在于能否做到Rr=Fr,即Fr/Rr=1或者Fr/Rr→ 1,因?yàn)楝F(xiàn)有的欺騙干擾檢測(cè)的方式主要分為信號(hào)參數(shù)門限的數(shù)字檢測(cè)和基于慣性導(dǎo)航的物理檢測(cè)。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙檢測(cè)在信號(hào)格式上沒有進(jìn)行任何改變,所以其抗欺騙檢測(cè)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是針對(duì)抗慣導(dǎo)的檢測(cè)。如果能夠做到Fr/Rr→ 1,那么就可以更好地應(yīng)對(duì)接收機(jī)基于的慣性導(dǎo)航的檢測(cè),從而大大提高欺騙干擾的成功率。

虛擬點(diǎn)周圍的鄰域半徑F,真實(shí)點(diǎn)R的鄰域半徑不妨定義為

(7)

則首先針對(duì)真實(shí)點(diǎn)R周圍以一個(gè)設(shè)定半徑作圓,定為R的鄰域。因?yàn)榍竽骋粫r(shí)刻的F鄰域,R與F滿足前文方程給出的映射關(guān)系,那么R鄰域中的一點(diǎn)設(shè)為R′,對(duì)應(yīng)的F中的F′,研究鄰域變化前提為時(shí)延不變,所以c×(?ti-?t(i+1)),i=1,2,3不變。在R的鄰域已知的情況下,通過假設(shè)F′的三維坐標(biāo),求解方程組(4),即可得到R鄰域半徑與F′的鄰域半徑關(guān)系。

3數(shù)據(jù)結(jié)果

因?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)器設(shè)置的先決條件是懸浮在平流層,根據(jù)氣象學(xué)中緯度地區(qū)平流層的區(qū)域劃分設(shè)置和當(dāng)前飛艇懸浮高度的工程實(shí)際,轉(zhuǎn)發(fā)器高度設(shè)置值應(yīng)在[10,30]km范圍內(nèi)。根據(jù)前文數(shù)據(jù),真實(shí)點(diǎn)Ri的坐標(biāo)為(2 190,5 180, 2 996),通過設(shè)置Ji的坐標(biāo)變化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置Ji的坐標(biāo)分別為[2 178.4,5 180,H],[2 201.6,5 180,H],[2 190,5 191.6,H],[2 190,5 168.4,H]。其中H的值分別取3 006,3 016,3 026.

調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)器高度參數(shù),其余參數(shù)不變情況下,Fr/Rr變化情況如圖2所示。

圖2　轉(zhuǎn)發(fā)器高度參數(shù)與真實(shí)點(diǎn)虛假點(diǎn)領(lǐng)域半徑比關(guān)系

由圖2可知,轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)置懸浮高度在離地面20km,真實(shí)點(diǎn)鄰域半徑為20km時(shí),最可能實(shí)現(xiàn)Fr/Rr=1的最優(yōu)化。所以轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)置的高度最優(yōu)選擇應(yīng)為平流層中距離地面20km的高度。

以長(zhǎng)沙為例,由其經(jīng)緯度求得其地心系坐標(biāo)為:[2 190,5 180,2 996]。即R[2 190,5 180,2 996],F[2 160,5 150,2 996],假定不考慮地表曲率,F與R水平X,Y坐標(biāo)各差30km.R上空20km布置的轉(zhuǎn)發(fā)器形成圓錐地面圓心坐標(biāo)為[2 190,5 180,3 016]。同時(shí)選取角度較好的4顆衛(wèi)星,其地心系坐標(biāo)通過RINEX讀取分別為Si,四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器位置可以假定為均勻分布,則J的位置分別為Ji,如表1所示。

表1示出了實(shí)驗(yàn)所用的四顆衛(wèi)星的地心系坐標(biāo)和四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的地心系坐標(biāo),后續(xù)的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真將以這組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行。時(shí)延仿真結(jié)果如表2所示。

表1衛(wèi)星編號(hào)及轉(zhuǎn)發(fā)器編號(hào)對(duì)應(yīng)的地心系坐標(biāo)表

No.SiJi1[9393.9,9393.9,23010][2178.4,5180,3016]2[11504,19928,13285][2201.6,5180,3016]3[13283,13286,18788][2190,5191.6,3016]4[9392,16271,18784][2190,5168.4,3016]

表2　四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)應(yīng)控制的時(shí)延

表2示出了在假定地面中控每秒更新一次時(shí)延數(shù)據(jù)的情況下,實(shí)現(xiàn)的時(shí)延控制數(shù)值都在10-7量級(jí)層面上,其相對(duì)更新周期而言數(shù)值非常小,可以達(dá)到預(yù)期精度指標(biāo)。同時(shí)基于該文的布站方式,轉(zhuǎn)發(fā)器分布平面示意圖如圖3所示:

圖3　轉(zhuǎn)發(fā)器分布平面示意圖

圖3示出了基于提出的布站方式下轉(zhuǎn)發(fā)器分布的平面示意圖,從幾何關(guān)系入手能夠很好地表示出每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器Ji(i=1,2,3,4)的有效干擾半徑,從而進(jìn)行多站轉(zhuǎn)發(fā)有效干擾半徑的計(jì)算。

因?yàn)镽為地球半徑(6 370 km),h為接收機(jī)高度,δ為高度角,轉(zhuǎn)發(fā)器高度為H,有效干擾半徑為r為

(8)

根據(jù)實(shí)驗(yàn),不難發(fā)現(xiàn)在高度角變化其他條件不變的情況下,高度角δ越大,單機(jī)干擾半徑越大。針對(duì)高度角δ為45°和75°時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,黑色區(qū)域?yàn)橛行Ц蓴_區(qū)域。

圖4　高度角δ對(duì)多站欺騙有效干擾區(qū)域半徑的　影響示意圖 (a)δ=45°;(b)δ=75°

圖4示出了高度角對(duì)多站欺騙干擾有效區(qū)域半徑的影響,圖4(a)示出了高度角較小(δ取45°)的情況,圖4(b)示出了高度角較大(δ取75°)的情況。顯而易見,高度角較小時(shí),轉(zhuǎn)發(fā)器分布相對(duì)不緊密,由于各轉(zhuǎn)發(fā)器的重疊干擾區(qū)域才是多站轉(zhuǎn)發(fā)的有效干擾區(qū)域,所以高度角較大情況下多站轉(zhuǎn)發(fā)有效干擾半徑較大。

該系統(tǒng)只是考慮武器最終狀態(tài)。按照上述欺騙誘騙原理,敵方GPS制導(dǎo)的武器并不會(huì)落在虛擬點(diǎn)F,而是落在F′,如圖5所示。

圖5　GPS誘導(dǎo)系統(tǒng)下GPS制導(dǎo)武器運(yùn)行軌跡示意圖

當(dāng)敵方GPS制導(dǎo)的武器到達(dá)其既定目標(biāo)點(diǎn)R時(shí),由于接收到轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào),其搭載的接收機(jī)定位結(jié)果現(xiàn)實(shí)當(dāng)前位置為虛擬點(diǎn)F.因此該武器判定當(dāng)前尚未到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),仍需繼續(xù)飛行,飛行方向?yàn)樘摂M點(diǎn)F至目標(biāo)點(diǎn)R的矢量,從而GPS制導(dǎo)武器將從目標(biāo)點(diǎn)R運(yùn)行至圖中所示F′點(diǎn)。所以確保F′點(diǎn)周圍是無重要價(jià)值的點(diǎn)的情況下,方案切實(shí)可行。

以某現(xiàn)役反輻射導(dǎo)彈為干擾對(duì)象建模,因?yàn)槠涞涂涨闆r下有效射程最大為25km,最大飛行速度為3馬赫,所以結(jié)合設(shè)置的條件,帶入H為20km,h約為2 000m,δ為75°,則單機(jī)有效干擾半徑計(jì)算得r=65.83km.

由于4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)干擾器控制分別4個(gè)時(shí)延,所以干擾區(qū)域的覆蓋區(qū)域才是真正的有效干擾區(qū)域。不難發(fā)現(xiàn)基于該文的布站方式,其有效干擾區(qū)域半徑為[59.65,65]km.

其最小干擾區(qū)域?yàn)?9.65km大于真實(shí)點(diǎn)和虛擬點(diǎn)直線距離42.42km,所以全區(qū)域可以實(shí)現(xiàn)干擾。同時(shí),該導(dǎo)彈如果以其最大速度3馬赫每秒速度飛行,那么穿越區(qū)域時(shí)間(有效干擾時(shí)間)為116s左右。相比控制的時(shí)延數(shù)量級(jí)大了非常多,地面控制站1s更新一次時(shí)延數(shù)據(jù),有足夠的時(shí)間進(jìn)行時(shí)延控制將其引導(dǎo)至虛假點(diǎn),布站方案切實(shí)可行,

仿真測(cè)試轉(zhuǎn)發(fā)器精度優(yōu)化算法,假設(shè)衛(wèi)星S和轉(zhuǎn)發(fā)器J的地心系坐標(biāo)如表1數(shù)據(jù)所示。通過前文描述的迭代更新精度算法,迭代兩次后,相同條件下,單站轉(zhuǎn)發(fā)和多站轉(zhuǎn)發(fā)精度更新數(shù)值(單位km)如表3所示。

表3　單站轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾/多站轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾

顯然,對(duì)于已經(jīng)發(fā)射的平流層懸浮欺騙干擾轉(zhuǎn)發(fā)器而言,單站轉(zhuǎn)發(fā)需要更新的位置范圍也只是理論上可行。相比之下,多站轉(zhuǎn)發(fā)的精度位置更新范圍小了很多,且只在一個(gè)很小的范圍內(nèi)變化,可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng),更貼近工程實(shí)際。

4結(jié)束語

本文提出了一種基于時(shí)延控制的多站轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾布站方式,研究了該布站方式條件下,具體布站位置設(shè)置,轉(zhuǎn)發(fā)器高度角,有效干擾區(qū)域半徑等參數(shù)的相互關(guān)系,與單站轉(zhuǎn)發(fā)方式相比,擺脫了轉(zhuǎn)發(fā)器位置嚴(yán)格限制的桎梏的同時(shí),能夠很好地完成時(shí)延控制精度優(yōu)化。仿真結(jié)果顯示,通過轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾,實(shí)現(xiàn)時(shí)延控制,可以成功將敵方武器引導(dǎo)至預(yù)定位置區(qū)域,有效保護(hù)重要目標(biāo)。

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萬有達(dá)(1992-),男,江蘇無錫人,碩士生,主要研究方向?yàn)镚NSS欺騙干擾。

馬鵬程(1992-),男,山東日照人,碩士生,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航信號(hào)處理。

聶俊偉(1983-),男,山西忻州人,博士,講師,主要研究方向?yàn)镚NSS抗干擾。

孫廣富(1970-),男,黑龍江巴彥人,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)接收技術(shù)。

Study of Multi-Station Retransmission Spoofing Methods Based on Protection of Fixed Target

WAN Youda,MA Pengcheng,NIU Junwei,SUN Guangfu

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

Abstract:The station-setting retransmission spoofing methods based on protection of fixed target is considered. Previous techniques in this area are single retransmission station based and the station's geography coordinate is restricted in a certain limitation seriously. In this paper, we propose an engineering-doable multiple stations retransmission spoofing manner based on time delay control. Then make analysis on the correlations of distribution parameters and the neighbourhood radius between the reality position and fake position at the distribution height. With this distribution method not only overcomes these problems but also achieves the goal of immovable target protection. Numerical results show that under the circumstance that the ground control center updates the time delay per second, the method controls the time delay within 10(-7) s grade which proves it feasible to protect the important target by using retransmission spoofing method to final accurate guiding based weapons under the circumstance of navigation warl.

Keywords:GNSS; retransmission spoofing; multi-station; fixed target protection; delay control

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2016)01-0060-06

收稿日期：2015-12-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.011

聯(lián)系人： 萬有達(dá) E-mail: milk_da@qq.com