一種北斗三頻實時周跳探測與修復新方法

滿小三,孫付平,丁赫,劉帥,吳帥,葉險峰

(1.解放軍信息工程大學,鄭州 450001;2.湘潭大學能源工程學院,湘潭 411100)

?

一種北斗三頻實時周跳探測與修復新方法

滿小三1,孫付平1,丁赫1,劉帥1,吳帥1,葉險峰2

(1.解放軍信息工程大學,鄭州 450001;2.湘潭大學能源工程學院,湘潭 411100)

摘要：周跳探測與修復是GNSS實時精密定位的必要前提之一。基于北斗三頻載波相位觀測值線性組合理論基礎,提出了一種新的周跳探測與修復的方法，該方法采用三組線性無關的線性組合,分別為:超寬巷EWL(0,-1,1),超寬巷EWL(1,4,-5),窄巷NL(1,0,0),通過三組不同采樣間隔(1 s,10 s,30 s)北斗三頻實測數(shù)據(jù)分析,表明了該方法的可行性,可以正確的實時探測和修復所有模擬周跳值,且該方法也適合低采用率的數(shù)據(jù)。

關鍵詞：北斗三頻數(shù)據(jù);周跳探測與修復;線性組合;無幾何無電離層

0引言

GNSS精密定位數(shù)據(jù)處理中(如RTK,PPP),周跳的探測與修復是非常關鍵的步驟。周跳準確探測是整周模糊度正確參數(shù)化前提[1],而正確的周跳修復有利于減少整周模糊度參數(shù)的個數(shù)和增強GNSS定位模型的強度,進而可以提高整周模糊度解算的計算效率、收斂速度和可靠性。

單頻情況下,實時探測與修復周跳通常采用歷元差幾何模型[2]。雙頻情況下,如電離層殘差法,采用雙頻無幾何線性組合的方法實時探測和修復[3]。與雙頻無幾何線性組合方法周跳探測與修復方法相比,三頻無幾何周跳探測與修復將更為可靠,并且已有三頻無幾何周跳探測方法通常假設歷元間電離層延遲變化影響可忽略,即這些方法僅適合于高采樣率和低電離層活動期間數(shù)據(jù)的周跳探測與修復。肖國銳等對北斗三頻數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復的方法進行對比,并篩選兩個無幾何相位組合進行周跳探測,確認發(fā)生周跳后再使用LAMBDA方法修復周跳[4]。李金龍等研究了電離層加權(quán)法三頻周跳探測方法,該方法考慮了電離層對周跳探測與修復的影響[5]。

本文主要提出了一種新的周跳探測與修復方法,該方法采用三組線性無關的線性組合EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0),依次通過三個步驟探測與修復周跳。同時對歷元間的電離層延遲變化進行了實時估計,以補償歷元間電離層延遲變化對窄巷NL(1,0,0)周跳探測的影響。

1北斗三頻線性組合觀測方程

北斗非差非組合偽距與載波相位觀測值[6],以m為單位分別表示為

Pi=ρ+c(δtr-δts)+βiIion1+Ttrop+

Mmulti+εpi,

(1)

φi=ρ+c(δtr-δts)-βiIion1+λiNi+

Ttrop+Mmulti+εφi,

(2)

偽距和載波相位三頻線性組合觀測值[7],以m為單位,可以表示為

=ρ+c(dtr-dts)+β(i,j,k)Iion1+

Ttrop+Mmulti+μ(i,j,k)εP(i,j,k),

(3)

=ρ+c(dtr-dts)-β(i,j,k)Iion1+

λ(i,j,k)N(i,j,k)+Ttrop+Mmulti+

μ(i,j,k)εφ(i,j,k),

(4)

其中,i,j,k分別為整數(shù),以保持模糊度的整周特性。組合觀測值的波長、頻率、整周模糊度、電離層延遲系數(shù)(相對于f1頻率)和噪聲系數(shù)如下:

f(i,j,k)=if1+jf2+kf3,

(5)

(6)

N(i,j,k)=iN1+jN2+kN3,

(7)

(8)

(9)

依據(jù)長波長、低電離層影響標準,基于北斗三頻整數(shù)線性組合理論[8],選取了最優(yōu)三個線性無關組合:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0),如表1所示。

表1　北斗三頻率三個線性無關組合觀測值系數(shù)

2北斗三頻周跳探測與修復新方法

首先假定北斗非差偽距和載波觀測值的噪聲服從零均值的正態(tài)分布εi～N(0,σi),且相互獨立。根據(jù)相關文獻可知各個偽距與載波噪聲的標準差,如表2所示。但是由于各個偽距的噪聲標準差和載波相位噪聲的標準差差別不大。因此,假定三個頻率偽距的標準差σP1=σP2=σP3=0.3m,三個載波相位觀測值的標準差σφ1=σφ2=σφ3=1.5mm.

表2　北斗各個頻率碼與相位的精度

本文提出的周跳探測與修復方法主要分為三個步驟:第一步,通過無幾何無電離層模型HWM組合作歷元間差分來探測和修復組合觀測值EWL(0,1,-1)的周跳值,通過設定門限值確定組合觀測值EWL(0,-1,1)是否發(fā)生周跳,如果發(fā)生周跳,可以通過直接取整修復組合觀測值EWL(0,1,-1)周跳值。

(10)

由于式(10)消除了一階電離層、對流層及幾何距離,剩下的只有觀測噪聲,再對式(10)進行歷元間差分,則:

λ(0,-1,1).

(11)

(12)

第二步:通過第一步可以獲取高精度距離觀測量φ(0,1,-1),因此組合觀測值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)可以通過組合觀測值EWL(0,-1,1)——EWL(1,4,-5)獲取。再對N(1,4,-5)進行歷元間差分,通過觀測噪聲的標準差及電離層可以設定門限值為0.5周,作為確定組合觀測值EWL(1,4,-5)是否發(fā)生周跳,如果發(fā)生周跳,可以通過直接取整獲取組合觀測值EWL(1,4,-5)周跳值。

(13)

類似第一步,對組合觀測值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)進行歷元間差分,則:

λ(1,4,-5).

(14)

(15)

第三步:通過第二步獲取高精度距離值φ(1,4,-5),類似第二步,但此時的Δγ2=β(1,4,-5)-β(1,0,0)比較大及觀測值φ(1,0,0)的波長比較短,即歷元間電離層延遲對N(1,0,0)有一定的影響,因此不可以忽略。需要對歷元間電離層延遲變化進行實時估計,用于補償歷元間電離層變化對N(1,0,0)的影響。

(16)

(17)

歷元間電離層延遲變化最常用的方法為

(18)

該方法的前提條件是每一次補償時,φ1和φi都沒有發(fā)生周跳,才能準確的估計歷元間電離層延遲變化。對此條件,沒法保證φ1和φi不會同時發(fā)生周跳,因此通過三頻線性最優(yōu)化理論,選取了組合觀測值EWL(1,4,-5),即使發(fā)生周跳,也可以通過式(15)修復周跳值,補償?shù)绞?19)中。用于求取歷元間電離層延遲的變化值。

(β(1,4,-5)).

(19)

(20)

通過式(12),式(15),式(20)可以獲取組合觀測值EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0)的周跳修復值,由式(4)可知,組合觀測值的周跳值可以表示為

(21)

(22)

3算例分析

采用司南板卡K508在廣州采集了三組同一時段不同采樣間隔的北斗三頻實驗數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)A(1 s),數(shù)據(jù)B(10 s),數(shù)據(jù)C(30 s),實驗數(shù)據(jù)采集時間:2014年9月9日上午08:00-10:00,截止高度角10°.由于BDS衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用異構(gòu)星座(5GEO+5IGSO+4MEO),因此,主要以C01(GEO)衛(wèi)星為研究對象,在此觀測期間C01衛(wèi)星沒有失鎖也沒有發(fā)生周跳。

首先,通過北斗三頻實測數(shù)據(jù)采用式(18)分析不同采樣間隔的歷元間電離層延遲變化(以C01衛(wèi)星為例),如圖1～圖3所示。

圖1　采樣率為1 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化(截取其中的一部分)

圖2　采樣率為10 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化

圖3　采樣率為30 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化

從圖1～圖3可知,采用間隔為1 s數(shù)據(jù)A和10 s數(shù)據(jù)B的歷元間電離層延遲誤差變化不大,基本淹沒在噪聲之中。對于超寬巷觀測值的周跳探測與修復而言,其基本可以忽略不計,而對于窄巷觀測值,由于波長比較短,需要考慮其對周跳探測與修復的影響。圖3示出了采樣間隔為30 s的數(shù)據(jù)C,其歷元間電離層延遲變化最大值達到4 cm.對于超寬巷觀測值的周跳探測與修復而言,由于其波長比較長,故可以忽略不計,但是對窄巷而言,必須加以考慮。

其次,從三組數(shù)據(jù)同一觀測時段選取一段都沒有發(fā)生周跳載波觀測值,通過人為方式加上周跳值模擬實驗,檢驗新方法的可靠性。由圖1～圖2可知,采用間隔為1 s數(shù)據(jù)A和10 s數(shù)據(jù)B的歷元間電離層延遲誤差變化不大,加上篇幅的限制,沒有對采樣間隔為1 s數(shù)據(jù)A的研究。表3示出了模擬周跳的探測與修復情況,其中,作為示例,模擬B1,B2,B3頻率同時發(fā)生1周周跳衛(wèi)星C01的周跳檢測量(采樣間隔10 s)具體變化，如圖4所示。

圖4　模擬B1,B2,B3頻率同時發(fā)生1周周跳衛(wèi)星C01的周跳檢測量(采樣間隔10 s)

從表3可以看出,不管是1周還是5周的周跳以及三個頻率同時發(fā)生周跳,提出的新方法都能夠正確的探測和修復周跳。由于數(shù)據(jù)C采樣率為30 s,可見該方法也適應于低采樣率數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復。

表3　模擬試驗的周跳值和周跳檢測量及修復周跳值

4結(jié)束語

基于北斗三頻載波相位觀測值線性組合理論基礎,提出了一種實時周跳探測和修復的新方法,該方法主要采用三組線性無關的組合觀測值:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0)。通過三組不同采用間隔(1 s,10 s,30 s,)北斗三頻實測數(shù)據(jù)驗證該方法。首先,分析三組不同采用間隔數(shù)據(jù)的歷元間電離層延遲變化的大小。分析表明:對于窄巷組合都要考慮電離層變化的影響。實驗以采樣間隔為1 s,10 s和30 s的北斗三頻數(shù)據(jù)。通過人為對原始數(shù)據(jù)加上周跳值模擬試驗,檢測新方法的可靠性。通過模擬試驗表明:該方法是可行的,可以正確的實時探測和修復周跳值,并且該方法也適合低采用率的數(shù)據(jù)。

參考文獻

[1] 許國昌.GPS理論、算法與應用[M].北京：清華大學出版社, 2011.

[2] CARCANAGUE S. Real-time geometry-based cycle slip resolution technique for single frequency PPP and RTK[C].//25th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institue of Navigation,Nashville TN,September 17-21,2012:1136-1148.

[3] LIU Zhizhao. A new automated cycle slip detection and repair method for a single dual-frequency GPS receiver[J].Journal of Geodesy,2011,85(3):171-183.

[4] 肖國銳,隋立芬. 北斗三頻數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復方法對比分析[J].測繪科學技術(shù)學報,2014,31(5):0467-0472.

[5] 李金龍. 北斗/GPS多頻實時精密定位理論與算法[D].鄭州:信息工程大學,2014.

[6] 李征航,黃勁松. GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學出版社,2010.

[7] FENG Y. GNSS three ambiguity resolution using ionosphere-reduced virtual signal[J]. Journal of Geodesy, 2008,82(12):847-862.

[8] 張小紅,何錫揚. 北斗三頻相位觀測值線性組合模型及特性研究[J].中國科學:地球科學,2015,45(5):601-610.

滿小三(1989-),男,湖南麻陽人,碩士生,多系統(tǒng)多頻率組合高精度RTK定位。

孫付平(1964-),男,河南長葛人,教授,主要從事慣性導航、衛(wèi)星導航、組合導航等方向的教學與研究工作。

丁赫(1990-),男,吉林通化人,碩士生,多系統(tǒng)組合精密單點定位。

劉帥(1986-),男,山東棗莊人,博士生,精密單點定位及其與慣性導航系統(tǒng)的組合。

吳帥(1988-),男,山東兗州人,碩士生,主要從事組合導航與制導技術(shù)的工作研究。

葉險峰(1970-),男,湖南湘潭人,博士生,主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理及其應用研究。

Real-Time Detection and Repair of Cycle Slips with BDS Triple-Frequency Data

MAN Xiaosan1,SUN Fuping1,DING He1,LIU Shuai1,WU Shuai1,YE Xianfeng2

(1.InformationEngineeringUniversityofPLA,Zhengzhou450001,China;2.CollegeofEnergyEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411100,China)

Abstract:Cycle slip detection and repair is a necessary prerequisite for real-time GNSS precise positioning. Based on BDS triple-frequency linear combination of carrier phase observations theoretical, we propose a new cycle slip detection and repair methods. The method uses three sets of linear independent combinations observation, namely: extra-wide lane EWL (0,-1,1), extra-wide lane EWL (1,4,-5), narrow lane NL (1,0,0). Through three different sampling intervals (1s, 10s, 30s) BDS triple-frequency measured data analysis showed that: the method is feasible, and the method can correctly real-time detection and repair cycle slips value, and the method is also suitable for the low adoption rate of the data.

Keywords:Beidou triple-frequency data; cycle-slip detection and repair; linear combination; ceometric-free and ionosphere-free

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0014-05

收稿日期：2015-07-09

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.003

資助項目： 湖南省教育廳資助科研項目(編號:13C903)

聯(lián)系人： 滿小三E-mail:manxiaos@126.com