載波相位差分相對定位解算及性能提升研究

翟建勇,呂超

(中國電子科技集團公司第二十研究所,西安710068)

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載波相位差分相對定位解算及性能提升研究

翟建勇,呂超

(中國電子科技集團公司第二十研究所,西安710068)

摘要：本文首先介紹了載波相位差分相對定位的原理;其次分析了整周模糊度解算方法并采用LAMBDA方法完成整周模糊解算;再次在相對定位解算過程中采取了共視衛(wèi)星選擇、備用基準衛(wèi)星選擇、周跳檢測和修復、參數(shù)正確性驗證等一系列改進措施;最后通過實例證明,采用的這些類措施是有效的,能夠在靜靜、靜動和動動條件下有效完成載波相位定位,并能夠達到厘米級的高精度定位精度,提高了整周模糊解算的成功率。

關鍵詞：載波相位;整周模糊度;LAMBDA方法;周跳檢測

0引言

隨著GPS、GLONASS、Galileo、北斗四大導航系統(tǒng)的發(fā)展以及對高精度定位的需求,差分定位技術,特別是載波相位差分定位技術越來越受到人們的關注,并且將會得到了越來越廣泛的使用。高精度測量接收技術一直以來主要應用于精密大地測量、精密工程測量、地球動力學研究、區(qū)域性測量控制網(wǎng)絡、地殼運動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測和地籍測量等短基線、以事后處理為主的高精度測量系統(tǒng)中,近幾年逐漸被應用于局域差分網(wǎng)、著陸著艦、艦船編隊、協(xié)同打擊、編隊飛行、空中加授油、測向測姿等動態(tài)領域。由于載波相位的測量精度高,采用基于載波相位差分技術的實時動態(tài)定位精度能夠達到分米級、厘米級甚至毫米級[1-2]。

本文將在載波相位差分相對定位原理的基礎上,分析整周模糊度解算方法,采用LAMBDA方法完成整周模糊解算后,在相對定位解算過程中采取了共視衛(wèi)星選擇、備用基準衛(wèi)星選擇、衛(wèi)星數(shù)量變化時新衛(wèi)星可用性驗證措施、周跳檢測和修復、參數(shù)正確性驗證等一系列改進措施,來滿足在靜基準靜用戶、靜基準動用戶和動基準動用戶高精度定位的要求,提高整周模糊解算的成功率和可靠性。

1載波相位雙差相對定位原理

載波相位相對定位就是基于載波相位觀測值的定位技術,能夠實時、準確地解算用戶接收機在指定坐標系中的三維定位結果,其精度可達到厘米級。該系統(tǒng)模型由兩臺接收設備構成,其中一臺作為基準站,另一臺作為移動站,將基準站的原始觀測數(shù)據(jù)實時傳送到移動站,并構建載波相位雙差觀測方程。通過差分過程可削弱甚至消除鐘差、大氣誤差等公共誤差的影響,進行實時數(shù)據(jù)處理,解算整周模糊度、檢測和修復周跳,從而實時確定移動站位置[3]。組成如圖1所示。

圖1　載波相位相對定位系統(tǒng)示意圖

在載波相位差分定位中,接收機j觀測衛(wèi)星P的載波相位的觀測方程

(1)

在基線較短的情況下,兩個觀測站i、j具有近似相等的電離層和對流層改正參數(shù), 將兩個接收機分別相對于兩顆衛(wèi)星的單差方程做差,就可消除了電離層、對流層改正參數(shù)、接收機和衛(wèi)星鐘差,可得到相對于兩顆衛(wèi)星的雙差觀測方程:

(2)

同樣,偽距雙差觀測方程為

(3)

式中,Δρ為偽距雙差。

2整周模糊度解算

利用GNSS完成動態(tài)載波相對定位最為關鍵的問題為整周模糊度動態(tài)求解。對整周模糊度的實時動態(tài)求解方法的主要有兩大類方法。第一類方法在基線長度固定條件下,可采用已知基線法、交換天線法等方法進行模糊度解算;這類方法適合于靜態(tài)情況下的測量。第二類方法的理論基礎是最小二乘估計。基于這種理論的整周模糊度求解過程可以分為:1) 先由最小二乘法求出基線矢量和模糊度的浮點解;2) 構造整周模糊度的搜索空間;3) 搜索并確認整周模糊度。在估計的模糊度域中搜索的方法充分利用了所有觀測信息和雙差模糊度為整數(shù)的特性,發(fā)展了各種不同的算法加速搜索的計算速度,根據(jù)采用方法不同可分為快速模糊度分解算法、最小二乘模糊度搜索算法、最小二乘模糊度去相關調整算法LAMBDA、優(yōu)化Cholesky分解方法等。

Teunissen提出的LAMBDA的方法對浮點模糊度的協(xié)方差矩陣進行變換,使變換后的浮點模糊度的協(xié)方差矩陣接近對角矩陣,從而降低了模糊度分量之間的相關性,然后再利用變換后的浮點模糊度及其協(xié)方差矩陣構造搜索空間,以模糊度殘差平方和最小為準則確定整周模糊度[4-5]。LAMBDA方法提出后,因其具有嚴密的理論基礎和較高的搜索效率，成為一種具有較強實用性的高精度實時動態(tài)定位算法,它既可應用于靜態(tài)定位系統(tǒng),又可應用于實時動態(tài)系統(tǒng),因而具有很大的實際應用價值。

1) 整周模糊度浮點解

整周模糊度浮點解采用最小二乘法,通常將載波相位雙差觀測方程和偽距雙差觀測方程聯(lián)合進行解算。將式(2)和式(3)改寫為

(4)

則最小二乘法的浮點解和協(xié)方差矩陣分別為

其中:

b=(δX,δY,δZ);

2) 模糊度整周解

在求得的浮點解的基礎上,構建模糊度目標函數(shù)

(5)

并使目標函數(shù)的值達到最小而解算出模糊度的整數(shù)解。模糊度求解過程是通過不斷的搜索來實現(xiàn)的[6-7]。

(6)

3)確定整周搜索范圍

4)求解相對定位結果

求出模糊度的整數(shù)解后,再代入式(2)組成的載波相位雙差形成的方程組中求解基線向量的坐標,完成相對定位。也可利用式(7)來計算。

(7)

3在RTK相對定位處理中的改進措施

為了提高整周模糊的解算成功率和解算結果的正確性,在動態(tài)載波相位相對定位過程中基本運算的基礎上需要采取一系列的改進措施:

1) 對數(shù)據(jù)預處理和衛(wèi)星篩選。

在進行整周模糊解算之前,首先要在可見衛(wèi)星中選擇共視衛(wèi)星,然后在共視衛(wèi)星中選擇有效衛(wèi)星,有效衛(wèi)星的必要條件仰角在一定高度、載噪比滿足一定的條件、連續(xù)一段時間信號鎖定穩(wěn)定、連續(xù)一段時間沒有周跳,最后在有效衛(wèi)星中選擇一顆基準星。

2) 增加一顆次優(yōu)衛(wèi)星作為備用基準星。

在進行載波相位雙差計算時,首先要選擇一顆仰角高、載噪比大、連續(xù)穩(wěn)定運行的衛(wèi)星作為基準星,其它可見衛(wèi)星與其進行雙差運算,另外需要選擇一顆次優(yōu)的基準衛(wèi)星,同時其它可見衛(wèi)星也與備用衛(wèi)星進行雙差運算計算出整周模糊度作為備用,以便于在主星信號質量不好或者由于仰角降低不可見的情況下,實現(xiàn)基準星向備用主星的無縫切換,避免出現(xiàn)高精度相對定位的中斷。

3) 整周模糊的快速初始化和固定。

在進行RTK相對定位解算初期,整周模糊的快速、準確解算直接影響首次定位效率,為了盡快能夠進行固定解解算,只要有效衛(wèi)星個數(shù)滿足定位需要的最少衛(wèi)星數(shù)、觀測數(shù)據(jù)在一定歷元內穩(wěn)定便可進行整周模糊解算,不必所有可見衛(wèi)星都滿足所有條件才進行模糊解算;另外,在整周模糊搜索過程中,有時會出現(xiàn)兩組模糊度對應的判斷值均不滿足判斷門限,而且都有可能的情況,針對這種情況則需要對一定數(shù)量歷元的計算結果進行統(tǒng)計,利用統(tǒng)計量與判斷門限比較的選出最優(yōu)的一組模糊度。

4) 衛(wèi)星出入視野時的處理策略。

在載體運動過程中,如果視野中增加或者減少一顆衛(wèi)星的情況下不需要重新進行整周模糊的解算。如果出現(xiàn)某顆衛(wèi)星跟蹤丟失時,繼續(xù)利用目前已經(jīng)解算的衛(wèi)星整周進行相對定位解算,只是少了一顆衛(wèi)星的整周而已;如果視野中增加一顆衛(wèi)星,不要所有衛(wèi)星重新解算整周模糊,而是在進行相對定位解算過程中,另外針對新增加的衛(wèi)星進行整周模糊的解算,通過多個歷元的模擬計算驗證,確定新增加的衛(wèi)星的整周模糊值固定,而且代入相對定位方程,使得解算結果與不增加該衛(wèi)星的解算結果在一定誤差范圍內后,時機成熟列入正式的衛(wèi)星序列參加高精度相對定位解算。

5) 數(shù)據(jù)周跳檢測及其修復[10-11]。

如果載波相位數(shù)據(jù)出現(xiàn)周跳,則會直接引起相對結果的偏差,因此需要采取相關措施。一方面,由于沒有一種全能的檢測周跳的方法,因此可采用多種方法聯(lián)合檢測和修復的方式效果更好,提高檢測的準確性和修復的可靠性,比如TurboEdit方法是綜合運用寬巷組合觀測值方法和無幾何關系組合觀測值方法,周跳檢測能力強,可以彌補各自的缺點;另一方面,如果載波修復是錯誤的,不僅會引起定位結果錯誤,而且會耽誤時間從而影響相對定位成功率,因此載波相位的修復應該做到萬無一失。如果在整個有效衛(wèi)星組中個別衛(wèi)星出現(xiàn)周跳,在沒有十足把握修復的情況下,可從有效衛(wèi)星序列中剔除該衛(wèi)星,將其作為新加入的衛(wèi)星來處理,重新進行整周模糊的搜索固定,待時機成熟重新加入有效衛(wèi)星序列。

6) 通過對解算后的過程性參數(shù)和結果的正確性驗證。

驗證方法包括了通過整數(shù)解和初始解所求得的基線向量的一致性進行驗證;通過整周解和浮點解對應的誤差量進行一致性驗證;利用不同導航系統(tǒng)解算后的基線向量的一致性進行驗證;在相對定位過程中,通過利用不同歷元的觀測量對整周模糊解算結果與已經(jīng)解算的整周模糊結果進行一致性驗證等。必要時使用每種檢驗方法時通過連續(xù)多個歷元的統(tǒng)計量來進行判斷。通過綜合使用多種方法進行正確性驗證判斷確保解算結果準確無誤。

4試驗結果分析

為了驗證本文所給出的高精度實時動態(tài)定位算法以及采取相關措施的有效性和可靠性,針對采集到的GPS數(shù)據(jù)進行了測試,并將得到的結果與真實值進行比較。采集GPS數(shù)據(jù)時雙頻接收機板卡型號為OEMV-IDF-RT6NovAtel,天線型號為GPS-702-GG,歷元時間間隔均為1s.

在基準端和用戶端均為靜態(tài)狀態(tài)下兩天線固定在基線長度為3.789m的兩端。相對定位軟件的處理結果(基線長誤差),如圖2所示。

在基準端為靜態(tài)、用戶端為動態(tài)狀態(tài)下,在基準端和用戶端分別安裝一臺NovAtel雙頻接收機,以NovAtel相對定位軟件的結果作為標準,對采集的原始數(shù)據(jù)的相對定位處理結果與其比較,結果如圖3所示。

圖2　靜靜條件下RTK處理結果基線長誤差

圖3　靜動模式下RTK處理結果基線長誤差

在基準端和用戶端均為動態(tài)狀態(tài)下,在基準端和用戶端分別安裝一臺NovAtel雙頻接收機,以NovAtel相對定位軟件的結果作為標準,對采集的原始數(shù)據(jù)的相對定位處理結果與其比較,結果如圖4所示。

圖4　動動條件下RTK處理結果基線長誤差

測試項目誤差均值/m誤差標準差/m起始時間/(周內秒)終止時間/(周內秒)未采取改進措施時相對定位處理固定成功率統(tǒng)計/%采取改進措施后相對定位處理固定成功率統(tǒng)計/%備注靜靜狀態(tài)下基線長度處理誤差4.39201E-40.00182477319506184100100靜動狀態(tài)下基線長度處理誤差0.022270.0280844389944442580.1299.97動動狀態(tài)下基線長度處理誤差-0.022270.1227437240237353371.2598.27以NovAtel相對處理軟件結果為標準統(tǒng)計

從圖2～圖4以及表1可以看出: 1) 靜基準靜用戶相對定位精度達到了毫米級;靜基準動用戶和動基準動用戶相對定位精度達到了厘米級和分米級; 2) 在沒有采取相關改進措施之前,相對靜基準靜用戶工作模式,靜基準動用戶和動基準動用戶的固定解成功率偏低,而在采取改進措施后,固定解成功率均大幅度提高; 3) 由于受到了用戶動態(tài)的影響,載波相位的測量精度有所下降,從而帶來靜基準動用戶和動基準動用戶工作模式下載波相位相對定位精度有所下降。

5結束語

本文介紹了載波相位差分相對定位原理,采用LAMBDA方法進行整周模糊度解算,同時針對整周模糊的解算成功率和解算結果正確性低的現(xiàn)象,提出并使用了選擇共視衛(wèi)星、選擇備用基準衛(wèi)星、衛(wèi)星數(shù)量變化時的針對性驗證措施、周跳檢測和修復、參數(shù)正確性驗證等方法和措施,有效地改進和完善了整周模糊解算和載波相位相對定位過程,并在靜基準靜用戶、靜基準動用戶和動基準動用戶模式下載波相位定位精度分別能夠達到毫米級、厘米級和分米級,并在一定程度上提高了固定解的成功率。

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翟建勇(1977-),男,高級工程師,主要從事衛(wèi)星導航方向相關技術的研究。

呂超(1986-),男,碩士,工程師,主要從事衛(wèi)星導航方向相關技術的研究。

The Research on the Carrier Phase Differential Relative Positioning Calculation and Performance Improvement

ZHAI Jianyong,Lü Chao

(The20thResearchInstituteofCETC,Xi’an710068，China)

Abstract:First, this paper introduces the theory of the carrier phase differential relative positioning; Second, the method of solving ambiguity is analyzed and the ambiguity is solved by the LAMBDA method; Third, A series of improving measures is used in the relative positioning, such as, choosing common satellites, alternately main PRN, cycle slip detection and repair, accuracy of parameter validation, and so on; Finally, Through the data experiment, the results show that the measures are effective, can solve the relative positioning successfully and achieve the centimeter level positioning accuracy with a higher probability of success in static-static mode, static-dynamic mode, dynamic-dynamic mode.

Keywords:Carrier phase; integer ambiguity; LAMBDA method; cycle slip

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0001-06

收稿日期：2015-10-13

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.001

聯(lián)系人： 翟建勇 E-mail: zhai_jianyong@sina.com