小學“圖形與幾何”課堂教學的思考

黃麗蓉

【中圖分類號】G622.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0284-01

“圖形與幾何”是教材四大領域之一，對學生空間思維能力的培養相比較而言更具有現實意義。在進行“圖形與幾何”的課堂教學時，教師應該領會《數學課程新標準》（2011版）的新要求，把不同學段所要達到的教學目標和教學建議認真研讀。教師“教”到什么程度和學生“學”到什么程度，這就要求教師要把教材與《數學課程標準》結合起來使用，才能采取有針對性的教學策略，實現有效教學，從而發展學生的空間觀念。通過再學習和實踐，關于“圖形與幾何”的教學，談談自己的幾點想法，借此以拋磚引玉。

一、認真研讀《數學課程標準》對圖形與幾何教學的解讀

《數學課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。主要以培養觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和熱情。因此，在呈現內容的結構形式上，更加提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和再創造的過程。這與以往幾何教材主要采取“定義——性質——例題——習題”的結構形式有較大的區別。所以，不能忽略“情境的創設”和學生的學習反思、拓展。在呈現內容的處理方式上，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現幾何內容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物；像平行四邊形、三角形、梯形等圖形的變式或者面積的推導，都更側重于讓學生動手操作，并在自主探究中獲得合理性的簡單推理，發展學生的數學思維。

二、圖形與幾何課堂教學中的幾點建議

小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點，所以，經驗是兒童關于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構建空間表象的主要形式。例如，平行四邊形面積公式的推導過程不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得并被大家理解。

1、教學要創設問題情境，關注學生的生活經驗。

與其他數學內容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。像一年級學習上下、左右、認識簡單圖形時，可以提供一些生活化的素材，貼近學生的現實生活和日常經驗的教學情境，在已有經驗的基礎上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系；到后面第二學段的學習，可以把生活中的問題引入，讓學生學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動。也可以把從課堂拓展到生活中去，利用幾何知識解釋生活現象，讓數學回歸生活，如在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。或者是鋪磚問題的，可以讓學生根據家里的房間客廳等提出問題，尋找解決問題的方法，體驗到生活中處處有數學，處處用數學，體驗到用數學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

2、教師要善于引導學生觀察比較，發現幾何圖形的特征

觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。課堂上，教師可以組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發現棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較容易形成）。

3、創設動手操作活動，親歷“數學”， 突出探究性活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創設能讓學生參與操作的環境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關系等。例如，在教“長方體體積計算”時，先讓學生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學生敘述操作順序，填寫操作的數據，即小正方體的總個數、每排個數、排數、層數分別是多少，最后，根據表中數據，引導學生自主探究，得出小正方體的總個數與每排個數、排數、層數的關系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，在此基礎上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

4、重視培養學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發現空間與圖形中的一些奧秘，經過提煉、合情推理得到數學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性。例如，求證“三角形的內角和”，即是通過折拼量等實驗方法，發現三角形內角和等于180°這一規律，進而提出猜想，再利用已知結論，證實猜想的正確性。

總之，“圖形與幾何”教學策略的特征以“問題情景———建立模型———解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現教學內容。因此，教學中教師應多采取創設讓學生有機會動手操作與直觀活動的教學策略，多讓學生去不斷嘗試、試驗、猜測、歸納與推理，發展學生的空間觀念。