對獨立學院高等數學教學中開展實驗教學的研究

【摘要】 隨著素質教育的普及和教學改革的深入，培養學生綜合素質與實踐能力逐漸成為高等教育的主要目標。那么在高等數學教學中開展實驗教學是與實踐相結合的重要手段，也是高等數學教學改革的主要內容之一。介紹了幾個基于MATLAB的實踐教學案例。

【關鍵詞】獨立學院 高等數學 實驗教學 MATLAB

【基金項目】江漢大學文理學院教學研究項目（2015YK25）資助。

【中圖分類號】O171，O13-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0031-02

1.引言

在獨立院校中，高等數學是理工科、財經類等專業的一門重要基礎課，其教學目的主要是培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力。傳統的教學模式主要由教師講解定義、定理、公式，進行計算或證明，重視理論研究，輕視實際應用；學生被動學習，甚至死記硬背，加之獨立院校的學生數學基礎知識薄弱，學習興趣和積極性不高，同時，學生也越來越難以管理，這些對搞好高等數學教學，提高教學質量帶來了很大的困難，難以將數學知識與實際應用結合。獨立學院的教學不能出現 “一方面數學很有用、另一方面學生學了數學以后卻不會用”。要解決這些問題，開設高等數學實驗課是一個很好的方法。高等數學的實驗教學是綜合運用數學理論知識，結合數學軟件的使用，直觀形象的將一些數學概念呈現出來，其意義不僅僅在于使學生掌握必要的數學知識，更重要的在于使學生從枯燥無味的定義、定理的證明中解放出來，使學生獨立參與到課程實踐中去，從而提高學生學習數學的積極性，使他們更多地掌握數學的思想、方法，提高學生對數學的應用意識和創新能力，以適應新時期高素質人才的需要。合理開設實驗課，正是這種“應用”在教學中的具體表現。

2.開展實驗教學的必要性和現實意義

2.1 高等數學教學的現狀急需改變的迫切性

目前國內的獨立學院以培養應用型、創新型人才為目標，而高等數學作為一門重要基礎課程，應當培養學生發現、提出、分析及解決問題的能力。但是一直以來，《高等數學》是沿“定義→公理→定理→推論→證明”這么一條演繹道路進行的。傳統的數學教育過分強調了形式化的邏輯推導和形式化的結果，淡化了在科學突破上至關重要的實驗、觀察、歸納、猜想、驗證和創新等能力的培養，充滿美感的數學成了內容多、負擔重、枯燥乏味的公式、結論和習題的堆積，以至使廣大師生越來越不明白數學從何而來，也難以將數學知識應用到實際中去。面對這種困境，計算機技術的飛速發展給數學教育注入了一股新的力量，數學實驗課程的開設顯得尤為重要。“數學實驗”課教學把教師的“教授→記憶→測試”的傳統教學過程，變成“觀察→直覺→探試→思考→歸納→猜想→證明”，改變傳統高等數學的教學思路，它將數學理論知識與計算機軟件應用進行有機結合，學生通過自己的親手實驗去發現知識、獲取知識，從而提高了學生的主動性。數學知識的學習主要就是為了應用數學，實驗教學同樣能培養學生的應用意識。所以高等數學的教學中適當的進行實驗教學是非常有必要的。

2.2 實驗教學有利于提高學生對高等數學的學習興趣

高等數學本身比較枯燥，并且知識內容較多，大學課程的學習進度又較快，且獨立學院學生基礎差，底子薄，學習積極性不高，基本處于消極接受狀態，很少參與教學過程，要想將其學好，具有一定的難度。如果學生能夠主動的參與到教學中來，將會達到比較好的學習效果。高等數學的實驗教學目的就是提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲，提高學生學習的主動性與積極性，讓學生主動參與到教學中來。在實驗教學中，教師可設置一些簡單而有趣的生活案例，讓學生自己動手去實踐，使他們體會到學習數學的樂趣。

2.3 數學實驗教學可以培養學生的創新精神和實踐能力，提高學生的綜合素質

首先通過數學實驗讓學生自己動手，分析問題，建立模型，驗證數學理論的正確性，可以使學生的實踐操作能力得到很大程度的提高；其次通過數學實驗教學的開展，大大提高了學生在教學過程中的參與程度，既培養了學生的獨立思考習慣、探索精神，又增強了學生的相互協作能力和創新意識，對于學生綜合素質的提高非常有利。

3.高等數學實驗教學案例

高等數學實驗教學是通過軟件演示某些數學現象，讓學生對數學知識點有比較直觀的認識，數學軟件可以使數學思維可視化和形象化，從而改變原有數學比較抽象的面貌，使數學理論變得生動而有趣。

目前，常用的數學軟件有Mathematica、Mathlab、Maple、Lindo、Spss、Sas、Mathcad 等，而適用于高等數學實驗教學的是功能比較齊全、強大而且用的比較多的Matlab、Mathmatica、Maple 軟件。下面通過最常用的MATLAB 軟件介紹幾個教學案例。

（1）通過繪制圖形以幫助學生理解函數的特性，掌握重要的知識點。對于比較抽象（如空間圖形）、難以直接作圖的函數，學生難以想象它的具體形狀，我們只需要在MATLAB 軟件中輸入簡單的命令即可得到，這樣簡潔直觀，而且可以提高教學演示效果，幫助學生直觀理解圖形的變化趨勢，這些都是手工圖無法比擬的。這里以繪制空間曲線為例進行說明。

把學生從復雜的推導和運算技巧中解放出來，使學生把主要精力放在數學方法與數學基本內容的學習上，同時也可以通過軟件來驗證自己的計算結果。

4.結束語

根據獨立學院培養應用型人才的目標以及獨立學院學生的特點，在獨立學院開設數學實驗課，可以激發學生的學習興趣，培養學生的數學應用意識和創新能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，提高教學效率。堅持以學生為主體，調動學生的主觀能動性，逐步培養學生“用數學”的潛意識，一定能將素質教育提高到一個新的水平。獨立學院的數學課程結構、內容體系、教學方法的改革，任重而道遠。

參考文獻：

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作者簡介：

李靜（1984-），女，湖北仙桃人，講師，碩士，研究方向為高等數學教學。