基于數學文化視角下的高校數學教育

汪碩婷　楊靜穎

【摘要】數學文化的學習在數學教學中至關重要，如何在高校數學教育中進行數學文化的熏陶，是目前數學工作者關注的主要問題。本文介紹了數學文化的概念和特點，對高等數學教育中普遍存在的問題加以分析并給出了基于數學文化的高等數學教育的幾點建議。

【關鍵詞】數學文化 高校 數學教育

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0022-01

著名數學家柯朗在名著《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”而這種危機似乎正在高校數學教育中蔓延，部分學生認為“數學是聰明人玩的游戲，”大量學生認為“數學就是枯燥的計算。”

一、數學文化

1.數學文化的概念

數學本身作為一種文化現象，早已被人們所接受。具體是指：在數學的教學或者科研過程中，把數學作為一種文化現象，并且用文化的觀點來看待數學，著重強調數學的文化價值。[1]從歷史來看，古希臘時期的文化名人，往往本身就是數學家。最聞名的如柏拉圖和達芬奇，近一個世紀以來，希爾伯特、馮諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。數學文化不僅包含了了數學的思想、精神、方法等，同時還包含了數學家、數學史、數學美、數學教育等，以及數學與社會的聯系、數學發展中的人文部分、數學與各種文化的關系等等。2002年8月20日，丘成桐在接受《東方時空》的采訪時說：“我把《史記》當作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數學問題時常常采取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。” 這是一位數學大家的數學文化闡述。

2.數學文化的特點

（1）數學文化的多元性

不同學科對數學文化有著不同的理解。從哲學角度看，數學是一種哲學。數學和哲學，相互滲透相互包容，有些哲學，是可以通過數學來解釋的。從符號文化的角度看，數學是一種高級語言，是符號的世界。數學中很多看似抽象的符號，都反映了鮮活的客觀事物。從科學文化的角度看，德國數學家高斯曾說：“數學，是科學的皇后。”數學，是智慧的產物，是一切科學的基礎。數學不僅為其他科學提供研究的方法，更重要的是培養了一種思維方式。可以說，數學應用無所不在。

（2）數學文化的創造性

從某種意義上來說，數學和繪畫、音樂的相似的，都需要抽象，也都需要想象和幻想。美是藝術家追求的一種境界，同時也是數學界公認的標準。數學的美體現在簡潔性，對稱性，和諧型和奇異性。例如著名的歐拉公式，就完美的統一了有理數和無理數，實數和虛數，正數和負數，指數和三角函數，公式簡潔美觀且涵蓋了主要的數學符號和函數。

（3）數學文化的統一性

數學文化具有屬于自己獨特的數學語言。在自然科學領域，大多數科學理論都是用簡潔而準確的數學語言來刻畫的。其次，數學知識為全世界人們共享，是不分民族和區域界限的。[2]

二、高校數學教育中存在的普遍問題

1.高校數學課程安排不合理

眾所周知，有些課程需要安排一些相關的預備課程才能開展。例如大一下學期多元函數的微積分學中的一些定理需要用借助矩陣和行列式來論證，但是很多理工科學生都還沒有學習過線性代數這門課程，在學生本來學習高數就相對困難的情況下，無疑加大了學生的學習難度，而最終他們到底掌握了多少，也不得而知。

2.大學生對數學的局部錯誤認識

根據調差顯示，大部分學生都有一個疑問：“學數學有啥用？”有些學生認為數學枯燥難懂，脫離實際生活，認為在以后的學習工作中也不會再用到數學知識，從心理上不重視數學的學習。另外，大學生剛剛從高中的應試教育中走出來，以為數學就是多做題，多計算，不明白我們學習數學的初衷是為了培養邏輯思維能力和空間想象能力能，是對一個人能力的培養而不是一門簡單的計算性學科。

三、數學文化之于高等數學教育

1.樹立正確的教育觀，提高教師的數學文化素養

高校數學教師作為數學教育的主體，不僅有責任向學生傳授教材上的數學知識，還應該將數學教育升華為數學文化的傳播。另外，高校數學教師通常都有自己的科研項目，在授課時，更應該把自己的學習經驗傳授給學生，從傳統的教學模式中脫離出來。例如，教師帶領學生學習曲邊梯形的分割時，我們是通過把大的曲邊梯形分割成一個個小的曲邊梯形，每一個小的曲邊梯形的面積全部求和就是大的曲邊梯形的面積。在介紹這種分割思想的時候，教師可以借助中國歷史上著名的“曹沖稱象”這一文化史料，曹沖就是借助分割的思想，大象太大，無法測量它的重量，設想如果把大象分割成一小塊一小塊象肉再累計起來就可以了，聰明的曹沖借助石頭代替一小塊一小塊象肉，最終把每塊石頭的重量累加起來，就得到了大象的重量。[3]這樣學生就很容易接受間接分割的思想，同時對后面要學的內容加深了興趣。

2.采用多元化的數學教學方式

教師在教學過程中應該基于教材但不局限于教材，每一個數學概念都有它的發展過程，不是憑空定義的。數學來源于生活，是一種抽象的概括，教師在教授的過程中，更應該還原到數學的本身，滲透數學文化，從生活中尋找素材，將生活中的具體實例與數學結合起來，激發學生的學習興趣和學習熱情。數學文化的滲透，可以是一個哲學小故事，也可以是一個數學家的故事，也可以是一個社會在某一階段的發展過程，更或者是一次戰爭帶來的數學的發展與進步等等，這些都可以體現在教師的教學環節中。

3.數學文化教學要體現數學思維

學生學習數學說到底是思維能力的訓練，這種潛移默化的影響無法簡單的用分數來評估。數學教師應該明白一切數學教學的最終目的都是培養學生的邏輯思維能力，因此，教師應提前做好資料準備工作，搜索廣泛的知識，在教學過程中根據學生的能力差異已經理解能力，穿插一些數學史料，體現出其中蘊含的數學思想即可。

高等數學教育是數學工作中始終關注的問題。高校數學教師不僅要簡單的傳授數學知識，更應該在教學過程中滲透數學文化教育，通過更新教育管理，提高教師自身的文化素養，采用多樣化的教學方式等，提高學生學習數學的興趣，在教學過程中穿插數學史料，讓學生感受到數學不是高高在上的抽象學科，而是源于生活作用于生活就在身邊的一門學科，從而全面提高學生的數學水平。

參考文獻：

[1]周美玲，吉海兵，呂效國，吳雯君.基于數學文化觀的高等數學教學改革[J].高等函授學報（自然科學版）.2011，74（01）：16-17.

[2]袁緣. 數學文化與人類文明[D].吉林大學，2013.

[3]朱存斌. 數學文化融入大學數學教學的初步探究[D].安徽大學，2014.