基于數(shù)學文化視角下的高校數(shù)學教育

汪碩婷　楊靜穎

【摘要】數(shù)學文化的學習在數(shù)學教學中至關重要，如何在高校數(shù)學教育中進行數(shù)學文化的熏陶，是目前數(shù)學工作者關注的主要問題。本文介紹了數(shù)學文化的概念和特點，對高等數(shù)學教育中普遍存在的問題加以分析并給出了基于數(shù)學文化的高等數(shù)學教育的幾點建議。

【關鍵詞】數(shù)學文化 高校 數(shù)學教育

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0022-01

著名數(shù)學家柯朗在名著《數(shù)學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數(shù)學研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學的應用以及與其他領域的聯(lián)系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”而這種危機似乎正在高校數(shù)學教育中蔓延，部分學生認為“數(shù)學是聰明人玩的游戲，”大量學生認為“數(shù)學就是枯燥的計算。”

一、數(shù)學文化

1.數(shù)學文化的概念

數(shù)學本身作為一種文化現(xiàn)象，早已被人們所接受。具體是指：在數(shù)學的教學或者科研過程中，把數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，并且用文化的觀點來看待數(shù)學，著重強調(diào)數(shù)學的文化價值。[1]從歷史來看，古希臘時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學家。最聞名的如柏拉圖和達芬奇，近一個世紀以來，希爾伯特、馮諾依曼等文化名人也都是20世紀數(shù)學文明的締造者。數(shù)學文化不僅包含了了數(shù)學的思想、精神、方法等，同時還包含了數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育等，以及數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學發(fā)展中的人文部分、數(shù)學與各種文化的關系等等。2002年8月20日，丘成桐在接受《東方時空》的采訪時說：“我把《史記》當作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學問題時常常采取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。” 這是一位數(shù)學大家的數(shù)學文化闡述。

2.數(shù)學文化的特點

（1）數(shù)學文化的多元性

不同學科對數(shù)學文化有著不同的理解。從哲學角度看，數(shù)學是一種哲學。數(shù)學和哲學，相互滲透相互包容，有些哲學，是可以通過數(shù)學來解釋的。從符號文化的角度看，數(shù)學是一種高級語言，是符號的世界。數(shù)學中很多看似抽象的符號，都反映了鮮活的客觀事物。從科學文化的角度看，德國數(shù)學家高斯曾說：“數(shù)學，是科學的皇后。”數(shù)學，是智慧的產(chǎn)物，是一切科學的基礎。數(shù)學不僅為其他科學提供研究的方法，更重要的是培養(yǎng)了一種思維方式。可以說，數(shù)學應用無所不在。

（2）數(shù)學文化的創(chuàng)造性

從某種意義上來說，數(shù)學和繪畫、音樂的相似的，都需要抽象，也都需要想象和幻想。美是藝術家追求的一種境界，同時也是數(shù)學界公認的標準。數(shù)學的美體現(xiàn)在簡潔性，對稱性，和諧型和奇異性。例如著名的歐拉公式，就完美的統(tǒng)一了有理數(shù)和無理數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)，正數(shù)和負數(shù)，指數(shù)和三角函數(shù)，公式簡潔美觀且涵蓋了主要的數(shù)學符號和函數(shù)。

（3）數(shù)學文化的統(tǒng)一性

數(shù)學文化具有屬于自己獨特的數(shù)學語言。在自然科學領域，大多數(shù)科學理論都是用簡潔而準確的數(shù)學語言來刻畫的。其次，數(shù)學知識為全世界人們共享，是不分民族和區(qū)域界限的。[2]

二、高校數(shù)學教育中存在的普遍問題

1.高校數(shù)學課程安排不合理

眾所周知，有些課程需要安排一些相關的預備課程才能開展。例如大一下學期多元函數(shù)的微積分學中的一些定理需要用借助矩陣和行列式來論證，但是很多理工科學生都還沒有學習過線性代數(shù)這門課程，在學生本來學習高數(shù)就相對困難的情況下，無疑加大了學生的學習難度，而最終他們到底掌握了多少，也不得而知。

2.大學生對數(shù)學的局部錯誤認識

根據(jù)調(diào)差顯示，大部分學生都有一個疑問：“學數(shù)學有啥用？”有些學生認為數(shù)學枯燥難懂，脫離實際生活，認為在以后的學習工作中也不會再用到數(shù)學知識，從心理上不重視數(shù)學的學習。另外，大學生剛剛從高中的應試教育中走出來，以為數(shù)學就是多做題，多計算，不明白我們學習數(shù)學的初衷是為了培養(yǎng)邏輯思維能力和空間想象能力能，是對一個人能力的培養(yǎng)而不是一門簡單的計算性學科。

三、數(shù)學文化之于高等數(shù)學教育

1.樹立正確的教育觀，提高教師的數(shù)學文化素養(yǎng)

高校數(shù)學教師作為數(shù)學教育的主體，不僅有責任向?qū)W生傳授教材上的數(shù)學知識，還應該將數(shù)學教育升華為數(shù)學文化的傳播。另外，高校數(shù)學教師通常都有自己的科研項目，在授課時，更應該把自己的學習經(jīng)驗傳授給學生，從傳統(tǒng)的教學模式中脫離出來。例如，教師帶領學生學習曲邊梯形的分割時，我們是通過把大的曲邊梯形分割成一個個小的曲邊梯形，每一個小的曲邊梯形的面積全部求和就是大的曲邊梯形的面積。在介紹這種分割思想的時候，教師可以借助中國歷史上著名的“曹沖稱象”這一文化史料，曹沖就是借助分割的思想，大象太大，無法測量它的重量，設想如果把大象分割成一小塊一小塊象肉再累計起來就可以了，聰明的曹沖借助石頭代替一小塊一小塊象肉，最終把每塊石頭的重量累加起來，就得到了大象的重量。[3]這樣學生就很容易接受間接分割的思想，同時對后面要學的內(nèi)容加深了興趣。

2.采用多元化的數(shù)學教學方式

教師在教學過程中應該基于教材但不局限于教材，每一個數(shù)學概念都有它的發(fā)展過程，不是憑空定義的。數(shù)學來源于生活，是一種抽象的概括，教師在教授的過程中，更應該還原到數(shù)學的本身，滲透數(shù)學文化，從生活中尋找素材，將生活中的具體實例與數(shù)學結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。數(shù)學文化的滲透，可以是一個哲學小故事，也可以是一個數(shù)學家的故事，也可以是一個社會在某一階段的發(fā)展過程，更或者是一次戰(zhàn)爭帶來的數(shù)學的發(fā)展與進步等等，這些都可以體現(xiàn)在教師的教學環(huán)節(jié)中。

3.數(shù)學文化教學要體現(xiàn)數(shù)學思維

學生學習數(shù)學說到底是思維能力的訓練，這種潛移默化的影響無法簡單的用分數(shù)來評估。數(shù)學教師應該明白一切數(shù)學教學的最終目的都是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，因此，教師應提前做好資料準備工作，搜索廣泛的知識，在教學過程中根據(jù)學生的能力差異已經(jīng)理解能力，穿插一些數(shù)學史料，體現(xiàn)出其中蘊含的數(shù)學思想即可。

高等數(shù)學教育是數(shù)學工作中始終關注的問題。高校數(shù)學教師不僅要簡單的傳授數(shù)學知識，更應該在教學過程中滲透數(shù)學文化教育，通過更新教育管理，提高教師自身的文化素養(yǎng)，采用多樣化的教學方式等，提高學生學習數(shù)學的興趣，在教學過程中穿插數(shù)學史料，讓學生感受到數(shù)學不是高高在上的抽象學科，而是源于生活作用于生活就在身邊的一門學科，從而全面提高學生的數(shù)學水平。

參考文獻：

[1]周美玲，吉海兵，呂效國，吳雯君.基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學改革[J].高等函授學報（自然科學版）.2011，74（01）：16-17.

[2]袁緣. 數(shù)學文化與人類文明[D].吉林大學，2013.

[3]朱存斌. 數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的初步探究[D].安徽大學，2014.