如何在小學數學教學中處理好數學與生活的關系

李茂林

【摘要】數學源于生活，我們從生活中提煉出數學思路、數學策略、數學模型，又運用數學去解決生活中新的、難的問題，在解決問題的過程中進一步提煉數學思想方法，提升數學智慧，再運用數學去解決生活中更新、更難的問題，如此不斷的由厚到薄，再由薄到厚，提煉“數學性”，遞升“生活化”的應用層次。

【關鍵詞】數學 生活

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0167-02

當《數學課程標準》明確指出：“數學教學應從學生的生活實際出發，借助學生的生活經驗和已有的知識來學習和理解數學”時，似乎一夜之間，迎面而來的“生活氣息”淹沒了整個數學課堂。知識本應具有的“數學味”在一波又一波“生活化”的沖擊下已所剩無幾。也許這并非執教者的本意，因為他們也明確知道《數學課程標準》在提出上述理論的同時還提出“數學源于生活但又高于生活”，這說明數學本身并不是生活的簡單復制，而是從生活經驗中提取的，并且對其進行理性提升的結果。但為什么會演變成今天的結局，我想這必須引起我們每個一線工作者的深思。

人教版教材四年級上冊《數學廣角》這一單元中有一個“烙餅問題”，它所呈現的是優化問題，優化問題是人們經常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經濟建設、工農業生產、交通運輸、軍事國防等各行各業都會面臨優化的問題。當年華羅庚先生提出的“優選法”已經廣泛地應用于人們的生產和生活中了，現在這些思想已經形成了數學中一門應用性很強的分支──運籌學。“烙餅問題”就是向學生滲透優化思想。在這節課的教學中我遇到了一些問題，下面我就截取一部分本人課堂教學實錄，希望能和各位同仁互相交流探討。

案例：

同學們好，我想請教你們一個問題，是做飯的事：

一只鍋里每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，我要烙1張餅需要多少時間？”

“6分鐘”學生脫口而出。

師：“烙好2張餅需要多少時間？怎樣烙呢？”“烙好3張餅呢”？

學生手中都有課前準備的“餅”，他們開始獨立操作、嘗試不同的烙法。

他們有的先烙兩張，再烙第三張用12分鐘；有的想出了最優方案，按面烙，但這些學生大多是學習過奧數的學生。還有的學生把第三張餅切開，填補到鍋的縫隙中，說是充分利用能源和空間。

這種情況可是我始料未及的，他們不僅沒按“規矩”辦事竟然還振振有詞。我強按奈住情緒，耐心地對他們說，不可以把餅切開。要在不改變形狀的情況下去烙。可是這為學生還是不理解，說：“可是老師，因為這鍋同時烙兩張餅，說明餅小鍋大，鍋里還有很多空閑的地方，不利用太浪費了。”“是啊，我覺得應該節約，反正是自己家吃，也沒外人。”

又來了個幫腔的。不過，聽完他們的想法，我似乎也有些動搖了，孩子們考慮得很實際嘛！真的是投入到了這個情景當中，設身處地地思考了。我們不是提倡從生活實際出發，數學知識要為生活服務嗎？到底是將數學問題完全生活化，還是應該將生活中的問題數學化，變成一種模型呢？我真的我所適從了。當時，我無語了好幾秒鐘，為了顧全大局，將課順利地完成，最后我還是告訴他們：

“如果這樣的話，其他人效仿你們的做法，可能會想出更多奇怪的辦法，那我們的餅可能都變成面條、面片兒了。那樣是不是把時間都浪費在怎么分割和拼湊上了？那就更浪費時間了？你們說，如果這樣，我們研究的問題不就沒有價值了嘛？更何況，這餅在烙之前是粘粘的，分割起來是非常費力的。”

不管怎么說，這個爭議算是平息了下來，我接下來讓他們進行小組討論，選出最優方案。有兩個小組匯報了我們公認的最優方案：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。這種方法只需9分鐘。他們邊演示邊解說，講解得非常細致明了。我的一顆懸著的心也感到放了下來。可就在這時又出現了“意外”。

“老師，我感覺，這種方法太不現實了，沒有這么烙餅的。”

這話說得太突然、太尖端、太犀利，比剛才的狀況還要讓人出乎意料。在場的老師們都愣住了。

師：“哦？你說說，為什么說沒有這么烙餅的？”

生：“生活中哪有烙完一面就拿出去，等烙完下張餅的一面再拿回來的？這么一來，餅都涼了，那用的時間不也會增長了嗎？”

她這一番話又搏得了許多信從者，許多同學紛紛表示贊同。又是一個結合生活實際的想法，我仔細一想，好象真的沒有見過這么烙餅的。可是，我怎么來說服他呢？他說的的確有道理，而這種方法的確又是最優的，怎么辦呢？這時還不能說的太生硬，也不能說這是數學，和生活是有區別的。否則就會讓學生對數學產生認識上的偏差。就在這幾個孩子努力闡述自己見解的時候，我努力的思考著怎樣應對這種局面。突然，我的媽媽烙餅的一幕提醒了我。

“你們的擔心是有一定的道理，實際操作和我們研究時的結果都會有一些誤差的，不過，你如果還擔心會涼，老師給你出個注意，你可以把拿走的這張餅摞到接著烙第二面的那張餅上，不取出鍋外，就不會涼了。你們看怎么樣？”

我的主意贏得了他們的贊同，經歷了漫長的探討，我們終于達成了共識。在生活與數學之間找到了合適的連接方法。

這節課比較成功的地方是逼真的生活情景大大激發了學生的學習興趣。他們把自己真實的情感投入到幫助老師解決問題這件事當中，而實際上“幫助老師”就是在探究學習本節課的知識。有趣、真實的學習素材將數學融入生活，不僅激活了學生的已有生活經驗，而且讓學生意識到原來平時合理安排做事的順序用到的是一種數學思想。

再有就是遇到突發事件，我沒有草率、直白地否決學生的看法，而是想方設法引導他們。但是我處理得是否合理，我也不敢斷言。

從這些“突發事件”引發的問題就是：生活與數學之間的關系到底應該怎么處理。有的時候一些純數學的重要思想可能并不完全適用于純生活，如果這樣的話，我們所研究的數學是否還具有普遍應用于生活的意義了呢？就像那位學生所說，“生活中沒有這么烙的”、“能源和空間浪費”，都是很有道理的，他們就是從純生活出發來思考這個問題的，這并不違背數學服務與生活的初衷。然而，如果一味的去考慮與數學本身無關的一些細枝末節的干擾因素，數學學習與探索又如何開展的下去？數學研究的本身也就失去了價值。所以，學生們所想，雖然有一定的道理，可以理解他們。但是，我們不能因為他們的想法奇特、能從實際出發而大力提倡，我就差點被他們說服。我們應該幫助孩子們認識到數學研究的真正狀態并不是“真空”的，我們要在這非真空的環境下探究數學，將他從生活中提取出來，形成一個可以普遍應用的思想或模型。

所以，數學研究的結果往往是真空狀態下的，只是我們在應用時要靈活有彈性，為它們留有余地。正確地處理好生活與數學之間的關系，幫助學生樹立正確的數學觀，對學生一生的數學學習都會有深刻的影響。