民營機構金融創新產品收益波動特征量化分析

席聯露 王凱風

摘 要：本文選取民營機構金融創新產品的收益波動規律為對象進行量化研究。根據對余額寶的描述性統計結果，本文選擇ARMA-GARCH族模型來擬合其收益的波動規律，并最終確定MA（1）-TARCH（1，1）-n模型對數據的擬合效果最好，并提出了對應的VaR分析方法。

關鍵詞：民營金融機構；余額寶；波動；ARMA-TARCH；GARCH

引言

2013年6月13日，新型網絡金融產品“余額寶”正式上線，由此展開了我國民營金融機構的又一次跨越式金融創新嘗試。但一方面，隨著時間的推移，各界針對“余額寶”這一金融創新產物的質疑開始層出不窮，另一方面，部分商業銀行采用關閉支付渠道、限制轉賬等方式打壓“余額寶”，并推出了類似“余額寶”的金融產品。在上述各類有利、不利因素的襯托下，“余額寶”收益水平的變化趨勢以及隨之而來的收益率劇烈波動現象已變得令人關注。針對上述現象，本文在審慎、實證的思路指引下，通過建模、擬合，對“余額寶”收益水平的波動規律及相應關風險因素進行測算與分析，以期為保障我國民營機構金融創新的良性、可持續發展盡一份綿薄之力。

1 核心方法與研究現狀

金融時間序列數據往往帶有自相關性和異方差性，所以學界在分析此類數據時較常采用的是GARCH族模型，文獻數量已相當巨大；在國內研究成果中較典型的有陳林奮（2009）等對上證指數波動程度的研究[1]，以及王德全（2009）對銀行間同業拆借市場的分析[2]，等等。但是，目前針對類似“余額寶”這樣的新型網絡金融產品的收益波動性研量化究成果尚極罕見，所以本文研究在研究對象能夠實現相關領域研究的一定創新。

2 ARMA-ARCH模型的建立與分析

2.1 樣本數據初步處理與檢驗

根據目前的樣本來源與貨幣市場基金的數據特點，本文以2013年10月31日至2014年10月31日的“余額寶”收益狀況作為研究對象，樣本數據總量為366個。為獲得平穩時間序列，首先對每日的萬份收益數據求自然對數并差分（可以理解為計算收益的每日波動比率）；設Rt為當日萬份收益；Rt-1為前一日收益值，rt為當日收益波動率，則計算式可表示為：

（公式2.1）[2]

為掌握波動率序列概率分布的基本特征，首先對其進行基本的描述性統計。利用eviews軟件的ADF單位根、正態性檢驗、自相關檢驗來檢測波動率序列，發現序列不存在單位根（是平穩的），但不符合正態分布，存在金融數據中常見的“尖峰厚尾”，而其各階自相關系數、偏自相關系數水平顯示序列存在顯著的自相關。上述檢驗結果說明，應當首先選擇ARMA（p，q）模型來擬合序列的生成過程，并視其擬合結果（殘差是否帶有ARCH效應）來構建后續的GARCH模型。

2.2 ARMA模型的階數選擇

在建立ARMA（p，q）模型前，應首先運用由eviews8.0生成的序列自相關圖，選定ARMA模型的階數（p，q）。根據自相關系數等標準篩選之后，發現MA（1）模型能夠對數據實現最佳擬合，而且利用ARCH-LM法檢驗其殘差序列發現，可以在99%置信度下拒絕不存在ARCH效應的原假設，符合進一步構建GARCH模型的條件。

2.3 ARMA-GARCH擬合與檢驗

接著，借助Eviews8.0軟件，本文先后以MA（1）模型為均值方程，建立不同形式、不同階數的的ARMA-GARCH族模型。通過比較各模型，發現在擬定均值方程殘差序列為正態分布時，MA（1）-TARCH（1，1）-n模型可以更好地擬合序列的分布特征。所以，接下來的測算將基于該模型進行。經Eviews軟件擬合、給出參數估計值后，本文得出的MA（1）-TARCH（1，1）-n模型表達式可寫為：

（公式2.2）

公式2.2中的rt是t時刻的被解釋變量（即本文中的“余額寶”收益波動率），σt2是擾動項ut的條件方差，εt為獨立同分布的零均值隨機變量，且與σt相互獨立。在公式3.2中，ut-k2dt-k為TARCH項，dt-k是虛擬變量：當ut-k<0時，dt-k=1，否則dt-k=0；該變量可以表示有利消息（ut-k>0）和不利消息（ut-k<0）對條件方差的不同影響；而且若 ，即表示信息沖擊是不對稱的。

3 歸納與分析

通過本文開展的量化分析，可以作出以下分析：

（1）通過Eviews8.0軟件進行擬合的結果表明，TARCH模型階數r、s等于1， 說明收益率波動受前1期變化影響較大；而且ARCH項系數α值小于GARCH項系數β值，說明外部沖擊對于市場波動性的影響小于市場自身的記憶性。此外，模型中TARCH項的系數

明顯小于零，表示市場信息沖擊是不對稱的，不利消息比有利消息能夠帶來更大沖擊[2]。

（2） 利用MA（1）-TARCH（1，1）-n模型進行擬合，在軟件中自動生成條件方差序列后，可以進一步使用VaR法計算出統計期內“余額寶”萬份收益的每日VaR值序列，其公式為：

（公式3.1） [3]

設ΔR是余額寶每萬份收益R在持有期t內的下降額度（ΔR=Rt-1-Rt），若基金每持有期時間長度為T，在持有期內的最初收益為Rt-1（即上一持有期的最終收益）。利用Kupiec方法對VaR值序列進行回測檢驗的結果表明，VaR測算的失誤率遠低于臨界值，這進一步證明MA（1）-TARCH（1，1）-n模型能夠較準確地描述統計期內余額寶收益的波動規律。

4 小結

如引言所述，本文研究成果可以對電子商務企業、金融機構、監管部門的業務起到一定參考作用。但是由于篇幅及研究水平不足，本文的量化分析還有樣本量有限（僅有一年的數據）、缺少對比分析（沒有將VaR分析結果與其它網絡金融產品和傳統金融產品進行對比）等局限之處，這都將成為作者在后續研究中改進的目標。

【基金項目：江西省金融生態環境現狀與民營金融發展問題研究，景德鎮市社會科學規劃重點課題，景德鎮市社會科學界聯合會，2015年立項。】

參考文獻

[1] 陳林奮，王德全.基于GARCH模型及VaR方法的證券市場風險度量研究[J].工業技術經濟，

2009，11：128-137.

[2] 王德全.ARMA-GARCH模型及VaR方法在我國銀行間同業拆借市場中的應用研究[J].

系統工程.2009，（05）：35-42.

[3] 陳權寶，連娟.對我國開放式基金風險的實證研究—基于GARCH模型的VaR方法[J]經濟

問題，2008，9：85-88.