轎車車內中頻噪聲的FE-SEA混合分析*

賀巖松，張 輝，夏小均，徐中明，張志飛

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室,重慶 400030； 2.重慶大學汽車工程學院,重慶 400030)

2016120

轎車車內中頻噪聲的FE-SEA混合分析*

賀巖松1,2，張 輝2，夏小均2，徐中明1,2，張志飛1,2

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室,重慶 400030； 2.重慶大學汽車工程學院,重慶 400030)

建立了某一轎車的混合FE-SEA模型和SEA模型，計算了各子系統的模態密度、內損耗因子和耦合損耗因子。通過試驗測量了勻速50km/h時的發動機艙的聲輻射激勵、動力總成懸置點的激勵和路面不平度對車身懸置點的激勵。采用混合FE-SEA模型和SEA模型分別預測了駕駛員右耳旁聲壓級，并與試驗結果進行對比，表明了200～1 000Hz整個中頻范圍內混合FE-SEA模型的預測精度比SEA模型高。把能量注入法計算的內損耗因子重新加載到混合FE-SEA模型上進行計算，結果表明，在中頻段預測精度得到了提高。最后對混合FE-SEA模型分別施加各懸置點的振動激勵和發動機艙聲輻射激勵進行計算，分析了不同頻率段車內噪聲的主要激勵源。

中頻噪聲；混合FE-SEA模型；能量注入法；預測

前言

目前，車內低頻噪聲CAE預測分析可以通過有限元法(finite element method，FEM)和邊界元法 (boundary element method，BEM)得到很好的解決，對于車內高頻噪聲的預測分析使用統計能量分析法(statistical energy analysis，SEA)可以得到比較高的求解精度，而處于200～1 000Hz的中頻噪聲預測分析目前仍然是一個難題[1-2]。為解決這一難題，國外一些學者將FEM和SEA結合起來，采用動力平衡方程和功率平衡方程計算聲振系統的響應，形成了目前的混合FE-SEA方法[3-4]。

混合FE-SEA方法能有效提高傳統FEM和SEA在中頻域的預測精度，因此該方法在中頻聲振預測分析領域得到了廣泛的應用。文獻[5]中使用FE模型來求解SEA子系統的模態密度等參數,由于該方法可以考慮一些子系統的結構細節,從而有助于提高SEA模型的預測精度。該方法說明，使用FE模型求解模態密度可以提高SEA模型的預測精度，但是并未進一步研究使用FE模型來求解內損耗因子時對模型預測精度的影響。文獻[6]和文獻[7]中建立了全內飾混合FE-SEA模型，對車內200～1 000Hz的中頻噪聲進行了預測，使用噪聲傳遞路徑分析法來確定車內噪聲的關鍵貢獻子系統，對它們采用添加阻尼或聲學包優化的方法來降低車內噪聲。該方法在降低車內中頻結構噪聲方面取得了良好的效果，但該混合模型沒有施加發動機聲輻射激勵，不能反映真實的車內中頻噪聲傳遞路徑。文獻[8]和文獻[9]中建立了網格大小為40mm的混合FE-SEA模型，計算了各子系統的輻射效率，研究了使用FEM計算模態密度時對模型預測精度的影響，比較了20～1 000Hz范圍內FE-SEA模型與SEA模型的預測精度。這兩篇文獻中在車內中頻噪聲分析領域做了比較深入的研究，但未對不同頻率段車內中頻噪聲的形成機理進行進一步的研究。

本文中總結了混合FE-SEA建模的基本原則，通過試驗測量了勻速50km/h工況下發動機艙聲輻射激勵、動力總成懸置點的激勵和路面不平度對車身懸置點的激勵。在200～1 000Hz頻率范圍內分析了使用不同方法計算內損耗因子時對混合FE-SEA模型預測精度的影響；通過在混合模型上施加不同種類的激勵，分析了不同頻率段車內噪聲的主要激勵源，對車內中頻噪聲降噪分析有一定的指導意義。

1 轎車混合FE-SEA模型的建立

在VA One中建立混合FE-SEA模型分兩大步:第一步在hypermesh中對幾何模型或有限元模型進行適當的簡化，然后進行節點耦合處理并調整網格質量；第二步在VA One中根據有限元模型的單元和節點信息分別建立FE子系統和SEA子系統，并生成有效的連接，建立完整的混合FE-SEA模型。

1.1 模型部件的簡化

為了便于有效建模，首先要對有限元整車模型進行適當簡化。模型簡化的原則是：(1)處于車身邊緣的小零件，對系統整體振動性能影響不大，建模時可刪除；(2)對于大塊的平面板件，在混合模型中必須使用SEA子系統來建模，由于SEA板的中部與有限元子系統無法生成混合連接，因此這種板件上面的細小附件要刪除；(3)與車內聲腔子系統相連的面必須嚴格封閉且不能重疊，為了方便建模，需要刪除聲腔包絡面上一些對整體振動性能影響不大但很大程度上增加建模難度的部件；(4)VA One軟件中不能識別高階單元，因此用體單元建模的膠粘層必須刪除。

1.2 模型的節點耦合處理

為了建立更加精確的混合FE-SEA模型，可按照下列方法進行節點耦合：(1)與車內聲腔直接接觸的包絡面板件，最好在構件的邊緣處共節點，或者在合適的位置共節點之后，將重疊或多余的部分單獨生成一個部件或者直接刪除;(2)對于梁、桿等結構，盡量按照原連接的位置或者相近的位置進行共節點連接;(3)節點耦合后需要在hypermesh中檢查相應的自由邊并調整網格質量。

1.3 聲腔包絡面的修補和構件的重劃分

在VA One中，聲腔包絡面必須是嚴格密封且沒有孔洞的，因此建模時要對有限元模型中一些板件上的孔洞進行填補。圖1(a)和圖1(b)是防火墻孔洞填補前后對比圖。

為了方便在VA One中建立SEA聲腔子系統，使SEA子系統和FE子系統之間能夠生成有效的連接，需要對有限元模型中聲腔包絡面的構件進行重劃分，劃分后的子系統放在單獨的component中。圖1(c)和圖1(d)為車身頂部構件劃分前后對比圖。

圖1 孔洞的填補和構件重劃分

1.4 混合FE-SEA模型和SEA模型的建立

在VA One中，將單位頻帶上模態數小于5的構件(如A柱、B柱和梁結構等)建成FE子系統，如圖2(a)所示；將其余的構件建成SEA板子系統；根據建成的FE和SEA板子系統建立相應的聲腔，建立的聲腔子系統如圖2(b)所示。最后對各子系統進行連接，使各個子系統之間耦合良好，保證能量能夠在各個子系統中相互傳遞。

建立的混合FE-SEA模型如圖2(c)所示，該混合模型含有130個FE子系統、97個SEA板件子系統和14個聲腔子系統。完整的有限元模型中共有732 489個網格大小為8mm的單元，而混合FE-SEA模型中僅包含322 345個網格單元，與完整有限元模型相比網格單元減少了56%，從而大大減少了中頻段模型的求解時間。

為了比較混合FE-SEA方法和SEA法在200～1 000Hz中頻段的求解精度，本文中還建立了如圖2(d)所示的SEA模型，SEA建模過程與混合FE-SEA建模基本相似。

圖2 混合FE-SEA模型和SEA模型

2 轎車模型參數的計算

統計能量模型包括模態密度、內損耗因子和耦合損耗因子這3個參數，這些參數計算的準確性直接關系到模型的預測精度，因此在實際應用中須根據不同情況采用不同的方法對各個子系統的模型參數進行計算。

2.1 模態密度

模態密度是描述子系統貯存能量能力大小的一個物理量，表示子系統在單位頻段內的模態數[10]。二維平板模態密度的理論計算公式為

(1)

式中：f為1/3倍頻程中心頻率；A為平板面積;E為平板彈性模量;ρ為平板體積密度;μ為平板泊松比;h為平板厚度。

聲腔子系統的模態密度計算公式為

(2)

式中：V為聲場的體積;A為聲場的表面積;l為聲場的棱邊長度;c為聲音在空氣中的傳播速度。

簡單子系統的模態密度由理論公式計算獲得，如圖3所示，在200～1 000Hz中頻范圍內，平板子系統的模態密度為不隨頻率變化的常量，曲面板和聲腔子系統的模態密度隨頻率的增大而增大。

圖3 簡單子系統模態密度理論計算值

對復雜子系統模態密度公式的推導非常困難，若對子系統進行簡化再利用理論公式進行計算則誤差較大[11]。工程上目前得到復雜子系統模態密度的方法主要有導納實部平均法和FEM，這兩種方法各自有自己的優勢和局限。由于在中頻段模態重疊現象不明顯，且在混合FE-SEA建模前期需要初步估計各子系統在單位頻帶上的模態數，因此本文中對復雜子系統的模態密度采用FEM計算。由定義可知，FEM計算子系統模態密度的公式為

(3)

式中：N為頻帶上的模態數；fu和fl分別為1/3倍頻程中心頻率的上限和下限頻率。

使用FEM計算得到200～1 000Hz的模態密度如圖4所示。

圖4 復雜子系統模態密度FEM計算值

2.2 內損耗因子

2.2.1 理論公式計算內損耗因子

在統計能量分析法中，內損耗因子指子系統在單位頻率內單位時間的損耗能量與子系統平均存儲能量的比值。簡單平板和曲面板子系統的內損耗因子可以根據理論公式進行Matlab編程計算獲得，聲腔內損耗因子可以通過60dB衰減法或者平均吸聲系數法獲得。當汽車處于研發階段，無法在實車上進行60dB衰減試驗時，則可使用平均吸聲系數法來求得各聲腔子系統的內損耗因子。根據加載在模型上的聲學包裝材料，求得各個聲腔表面Sn的吸聲系數an，則聲腔的空間平均吸聲系數為

(4)

由于計算頻率范圍為200～1 000Hz且車內聲腔體積不大，因此得到的聲腔空間平均吸聲系數可以不用修正，根據平均吸聲系數可由以下經驗公式計算混響時間：

(5)

從而可以計算出聲腔內損耗因子：

(6)

式中：S為聲腔子系統表面積；V為聲腔子系統體積。

根據理論公式計算各平板、曲面板和聲腔子系統的內損耗因子如表1所示，在200～1 000Hz范圍內各子系統的內損耗因子均隨頻率的增大而減小。

表1 子系統內損耗因子

2.2.2 能量注入法計算內損耗因子

在工程上獲取內損耗因子的最常用和可靠的方法是通過試驗測量。測量內損耗因子的方法主要有模態法(又稱半功率點帶寬法)和脈沖響應衰減[12]。在車輛設計、開發的早期階段，很難獲得各個子系統對應的實際構件，因此無法通過試驗測量實際結構的內損耗因子，本文中根據能量注入法的基本原理計算各子系統的內損耗因子。由內損耗因子的定義可得：

(7)

式中：Pd為單位時間損耗的能量；w為1/3倍頻程中心圓頻率；E為子系統平均存儲的能量。

當結構在連續穩定的寬帶隨機激勵下達到穩態振動時，系統輸入功率Pin與損耗功率Pd相等，因此式(7)可以改寫為

(8)

式中：F為輸入點激勵力；Vo為輸入點的速度響應；m為結構質量；為空間平均的振動速度均方值。

如圖5所示，在FE子系統上選擇合適位置施加激勵力，在激勵點上布置傳感器測量激勵點的振動速度，同時在子系統的其他位置盡可能多地均勻布置傳感器，對各個測點的振動速度求均值得到子系統的平均振動速度，進而求得子系統空間平均的振動速度均方值。綜合考慮計算精度和計算時間等因素，本文中對每個子系統選擇8個點依次進行激勵，子系統上總共布置30個傳感器用來測量各測點的振動速度，最終的計算結果如圖6所示，前車門、防火墻、頂棚和中地板等子系統的內損耗因子的總體趨勢是隨頻率的增大而減小，但在某些頻率段有一定的波動。

圖5 激勵點和傳感器位置的布置

圖6 能量注入法的內損耗因子計算值

2.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子ηij是描述能量從子系統i傳到子系統j損耗特性的一個物理量,是兩個子系統之間耦合程度強弱的一種度量。根據耦合方式的不同,子系統之間的耦合可以分為點連接、線連接和面連接；根據子系統性質的不同，子系統之間的耦合可分為結構-結構耦合、結構-聲腔耦合和聲腔-聲腔耦合。

設子聲腔a與子結構s之間存在面連接，記ρa為聲場a的體積質量密度，c為聲速，ρs為結構的面積質量密度，σsa為結構的輻射比，那么結構s到聲場a的耦合損耗因子ηsa為

(9)

駕駛員頭部聲腔與左前風窗玻璃的耦合損耗因子如圖7所示。

圖7 駕駛員頭部聲腔與左前風窗玻璃間的耦合損耗因子

3 轎車模型激勵的測試

汽車行駛過程中所受外部激勵主要有:發動機艙聲輻射激勵、動力總成懸置振動激勵、路面不平度對車身懸置點的激勵和車外風激勵。由于本文中測量車速為50km/h，在低速下車外風激勵的作用對車內噪聲的影響不大[13]。本文中的試驗車輛發動機為三點懸置，前懸架為麥弗遜式獨立懸架，后懸架為雙叉臂式獨立懸架。試驗儀器主要包含3個傳聲器、7個三向加速度傳感器、一臺speedbox、一臺32通道B&K數據采集器和一臺筆記本電腦，部分傳感器安裝位置如圖8所示。

測試過程中車速以50km/h勻速行駛，采樣時間為10s，試驗重復進行3次。對測得的時域信號截取時間長度為5s的平穩段進行分析，將3次處理后的信號做平均處理，得到減振器與車身左前減振塔連接處X，Y和Z3個方向上的加速度激勵，如圖9所示。發動機艙防火墻處的聲輻射激勵如圖10所示。

圖8 傳感器安裝位置示意圖

圖9 車身左前懸減振塔處振動激勵

圖10 發動機艙防火墻處聲輻射激勵

4 車內中頻噪聲預測分析

4.1 模型驗證

根據已有的聲學材料參數在VA One中建立相應的聲學包材料，進一步建立與整車相同的聲學包，并加載在相應的子系統上，整車各子系統聲學包如表2所示。

把50km/h車速下測得的激勵加載到混合FE-SEA模型和SEA模型上，加載相同的聲學包和模型參數，并對駕駛員右耳旁聲壓級進行仿真計算，結果如圖11所示。在200～1 000Hz的中頻范圍內，與SEA模型相比，混合FE-SEA模型的預測值更加接近試驗測量值，不僅驗證了在中頻范圍內混合FE-SEA模型的預測精度更高，而且證明了本文中提出的混合建模方法是可靠的。

4.2 不同方法計算的內損耗因子對車內噪聲預測精度的影響

將能量注入法計算的內損耗因子重新加載到混合FE-SEA模型上進行計算，并與加載理論公式計算內損耗因子的混合模型預測值進行對比，結果如表3所示。使用理論公式計算內損耗因子時，車內噪聲預測值與試驗測量值的最大誤差為2.45dB, 誤差絕對值的平均值為1.8dB；使用能量注入法計算內損耗因子時，最大誤差減小到1.91dB，誤差絕對值的平均值為1.44dB，說明采用能量注入法計算內損耗因子時能提高混合FE-SEA模型在中頻范圍內的預測精度。其主要原因可能是對于某些結構子系統，上面的孔洞和加強筋對內損耗因子影響較大，使用理論公式計算不能反映真實情況，因此計算結果誤差較大；采用能量注入法計算內損耗因子時可以考慮結構的細節，計算更加符合真實情況。

表2 整車各子系統聲學包

圖11 預測值與測量值的對比曲線

4.3 車內中頻噪聲激勵源分析

對混合FE-SEA模型分別只施加發動機艙聲輻射激勵和只施加各懸置點的振動激勵進行仿真，結果如圖12所示。由圖可見，在680Hz以下，各懸置點的振動激勵為主要車內噪聲源；在680Hz以上，發動機艙聲輻射激勵為主要噪聲源；且在整個中頻范圍內各懸置點的振動激勵對車內噪聲的總體貢獻量要大于發動機艙聲輻射激勵。

表3 不同方法計算內損耗因子時混合FE-SEA模型的預測精度對比

圖12 施加不同激勵仿真結果對比曲線

5 結論

本文中對混合FE-SEA建模過程中的細節進行了總結，提出了混合建模應遵循的基本原則，為今后進行混合建模提供參考。

建立了轎車混合FE-SEA模型和SEA模型，在50km/h勻速工況下，將預測值分別與試驗測量值進行對比。結果表明，中頻范圍內混合FE-SEA模型的預測精度要高于SEA模型。對比了使用不同計算方法得到的內損耗因子對混合FE-SEA模型預測精度的影響。結果表明，使用能量注入法可以提高中頻段混合模型的預測精度。對混合FE-SEA模型施加不同種類的激勵進行仿真計算，發現車內中頻噪聲的主要激勵源隨頻率的變化而不同，且在整個中頻范圍內各懸置點的振動激勵對車內噪聲的總體貢獻量要大于發動機艙聲輻射激勵,該仿真結果可對車內中頻噪聲采取降噪措施時提供一定的指導。

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FE-SEA Hybrid Analysis on the Interior Middle Frequency Noise of a Passenger Car

He Yansong1,2, Zhang Hui2, Xia Xiaojun2, Xu Zhongming1,2& Zhang Zhifei1,2

1．ChongqingUniversity,TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030； 2．CollegeofAutomotiveEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

Both FE-SEA hybrid model and SEA model for a car are established respectively and the modal density, internal loss factor and coupling loss factor of each subsystem are calculated. The sound radiation excitation of engine compartment, the excitation of powertrain mounting points and the excitation of road roughness to car body suspension points are measured by test at constant speed of 50km/h. The sound pressure level at driver's right ear is predicted with both FE-SEA hybrid model and SEA model respectively, and compared with test results, indicating that at the whole middle frequency range of 200-1,000Hz, the prediction accuracy of FE-SEA hybrid model is higher than that of SEA model. Then the internal loss factors calculated by power injection method are input to FE-SEA hybrid model for recalculation. The results show that the prediction accuracy is further improved at middle frequency range. Finally, the vibration excitation of suspension points and the sound radiation excitation of engine compartment are applied to FE-SEA hybrid model respectively to calculate and analyze the main excitation source of in-car noise at different frequency bands.

middle frequency noise; FE-SEA hybrid model; power injection method; prediction

*國家自然科學基金(51275540)和重慶市研究生科研創新項目(CYB14036)資助。

原稿收到日期為2015年3月26日，修改稿收到日期為2015年12月3日。