楊亞聯(lián)，葉 盼，胡曉松，蒲 斌,洪 亮，張 喀

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044; 2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

2016108

基于DP優(yōu)化的ISG型速度耦合混合動(dòng)力汽車模糊控制策略的研究*

楊亞聯(lián)1，葉 盼1，胡曉松2，蒲 斌1,洪 亮1，張 喀1

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044; 2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

為增進(jìn)混合動(dòng)力汽車中模糊控制能量管理策略設(shè)計(jì)的合理性，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，對(duì)ISG型速度耦合混合動(dòng)力汽車進(jìn)行性能全局優(yōu)化，通過分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的控制結(jié)果，提取設(shè)計(jì)參數(shù)，擬定模糊控制規(guī)則和模糊控制策略，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的模糊控制器。建立基于Matlab/Simulink仿真模型，對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和模糊控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的模糊控制策略達(dá)到了預(yù)期的效果，采用的方法合理有效。

混合動(dòng)力汽車；模糊控制；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；ISG

前言

隨著人類社會(huì)發(fā)展對(duì)可持續(xù)的節(jié)能、環(huán)保需求逐漸提高，清潔能源汽車中混合動(dòng)力汽車由于具有良好的性價(jià)比，在產(chǎn)品開發(fā)中得到了日益廣泛的關(guān)注。混合動(dòng)力汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中有多個(gè)動(dòng)力源，整車性能的提升有賴于對(duì)動(dòng)力源中能量流的有效管理。

目前混合動(dòng)力汽車能量管理策略主要包括基于邏輯或規(guī)則的控制策略、瞬時(shí)優(yōu)化控制策略和全局最優(yōu)控制策略。其中，基于邏輯規(guī)則的控制策略包括基于邏輯門限控制策略、模糊控制策略和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制策略[1]。基于邏輯規(guī)則的控制器可實(shí)施性強(qiáng)，其中模糊控制策略易于實(shí)現(xiàn)非線性控制，魯棒性好，得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]，但模糊控制規(guī)則的制定需要專家經(jīng)驗(yàn)和對(duì)系統(tǒng)的大量深入分析或?qū)嶒?yàn)，規(guī)則的擬定也缺乏一種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)方法；瞬時(shí)優(yōu)化控制策略雖然能得到接近優(yōu)化的控制性能，但控制復(fù)雜，計(jì)算量大[5-6]；全局最優(yōu)控制策略雖然能得到混合動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)性能，但必須預(yù)知行駛循環(huán)[7-9]。因此局限了瞬時(shí)優(yōu)化和全局最優(yōu)控制策略的實(shí)際應(yīng)用，但通過對(duì)全局最優(yōu)控制策略仿真結(jié)果的分析有助于混合動(dòng)力系統(tǒng)能量管理策略的設(shè)計(jì)[10-11]。

本文中采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)ISG型速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)的性能進(jìn)行優(yōu)化，并通過分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的仿真結(jié)果，提取設(shè)計(jì)參數(shù)，擬定模糊控制規(guī)則和模糊控制策略，為ISG速度耦合混合動(dòng)力傳動(dòng)模糊控制器的設(shè)計(jì)提出了一種有效的方法。

1 模糊控制策略設(shè)計(jì)思路

1.1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

一種ISG速度耦合混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)中采用行星排進(jìn)行動(dòng)力的速度耦合，其中發(fā)動(dòng)機(jī)接齒圈，ISG電機(jī)接太陽(yáng)輪，通過行星架輸出動(dòng)力，在電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)之間，布置有單向離合器和濕式多片離合器。

圖1 ISG型速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該混合動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)行模式主要包括純電動(dòng)、行車充電、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、行車助力和再生制動(dòng)等5種模式。當(dāng)系統(tǒng)在純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)，由于單向離合器鎖止了發(fā)動(dòng)機(jī)的反轉(zhuǎn)，電機(jī)通過太陽(yáng)輪傳遞動(dòng)力，由行星架輸出，在制動(dòng)過程中，通過行星齒輪機(jī)構(gòu)回收制動(dòng)能量，并能不受發(fā)動(dòng)機(jī)反拖轉(zhuǎn)矩的影響，提升了系統(tǒng)能量回收率。在混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)模式中，當(dāng)離合器脫開時(shí)，電機(jī)可以通過行星輪系調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)，當(dāng)離合器接合時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)固接成整體，系統(tǒng)變換成為并聯(lián)型常規(guī)ISG混合動(dòng)力傳動(dòng)。因此，該系統(tǒng)在保持ISG混合動(dòng)力系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升了其性能。

1.2 控制系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)

本文中采用了便于工程應(yīng)用的模糊控制策略，其原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)模糊控制框架

為獲得良好的整車燃油經(jīng)濟(jì)性，需要在滿足汽車行駛功率和需求轉(zhuǎn)矩的情況下，合理地分配發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。為此，如圖2所示，系統(tǒng)通過參數(shù)插值求取發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳轉(zhuǎn)矩，并將車速、加速度、電池SOC等信號(hào)輸入模糊控制器得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)k，當(dāng)前條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)最佳轉(zhuǎn)矩和分配系數(shù)k的乘積即為發(fā)動(dòng)機(jī)所分配的轉(zhuǎn)矩，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配計(jì)算需要考慮濕式多片離合器接合和斷開兩種情況：

(1) 濕式多片離合器接合的情況下系統(tǒng)為常規(guī)ISG混合動(dòng)力系統(tǒng)。

Tm=Tc-Te

(1)

(2) 濕式多片離合器分離的情況下，可以建立單排行星齒輪機(jī)構(gòu)特性方程式[12]：

ωm+αωe-(1+α)ωc=0

(2)

同時(shí)，根據(jù)功率平衡，可以得出電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為

Tm=(pc-pe)/ωm

(3)

式中：Te，Tm和Tc分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和行星架輸出端的轉(zhuǎn)矩；ωe，ωm和ωc分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和行星架輸出端的轉(zhuǎn)速；pe和pc分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、行星架輸出端的功率；α為齒圈與太陽(yáng)輪齒數(shù)比。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

2.1 最優(yōu)問題闡述

利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，為了獲取在一定循環(huán)狀況下混合動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)化能量管理策略，將已知循環(huán)工況劃分為N個(gè)階段(即網(wǎng)格化)，對(duì)于每一步長(zhǎng)都對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)，并計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中的油耗Jk，通過多階段的決策，實(shí)現(xiàn)設(shè)定循環(huán)工況下油耗最低，該過程可由如下尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)模型來表示：

x(k+1)=f(x(k),u(k))

(4)

Jk=fuel(k)

(5)

(6)

式中：x(k)為表征車輛運(yùn)行狀態(tài)的狀態(tài)變量，如當(dāng)前的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωe、電池荷電狀態(tài)SOC(k)等；u(k)為控制變量,如發(fā)動(dòng)機(jī)的油門開度Theta(k)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm(k)等；Jk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗量；fuel(k)是與第k階段有關(guān)的油耗函數(shù)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法要解決的就是在滿足一定的約束條件下，求解目標(biāo)函數(shù)的極值。

本混合動(dòng)力系統(tǒng)中應(yīng)滿足的約束條件為

(7)

式中：下標(biāo)min和max分別表示變量的最小和最大值。

2.2 附加代價(jià)函數(shù)

在全局尋優(yōu)的過程中，須考慮狀態(tài)變量的一個(gè)合理選擇，仿真過程中，須考慮電池荷電狀態(tài)SOC值處于合適的區(qū)間。為此，在目標(biāo)函數(shù)中加入SOC值的懲罰項(xiàng)。

Lb(k)=β(SOC(k)-SOCdes)2

(8)

式中：β為電池SOC懲罰系數(shù)；SOCdes為目標(biāo)SOC值。

另外，在混合動(dòng)力汽車實(shí)際運(yùn)行中，若直接用上述目標(biāo)函數(shù)求解，可能會(huì)出現(xiàn)汽車短時(shí)間內(nèi)頻繁換擋的不合理現(xiàn)象。為此加入換擋懲罰項(xiàng)以限制頻繁換擋。

Lg(k)=γ|g(k+1)-g(k)|

(9)

式中：γ為換擋懲罰值；g(k)為AMT變速器擋位。

2.3 目標(biāo)函數(shù)建立

在初始目標(biāo)函數(shù)中，加入代價(jià)函數(shù)，并結(jié)合貝爾曼最優(yōu)化原理[13]，目標(biāo)函數(shù)可以描述為如下方程：

L(x(k),u(k))=fuel(k)+Lb(k)+Lg(k)

(10)

對(duì)于第N階段：

JN(x(N))=0

(11)

故對(duì)于第N-1階段：

(12)

對(duì)于第k階段，其中0≤k

(13)

此時(shí)，在約束條件下求解上述目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)系統(tǒng)的油耗和相應(yīng)的控制變量，即求對(duì)應(yīng)各階段混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理策略。

2.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法仿真結(jié)果

表1為ISG型速度耦合混合動(dòng)力汽車的運(yùn)行參數(shù)。

表1 混合動(dòng)力汽車運(yùn)行參數(shù)

圖3 UDDS工況仿真結(jié)果圖

結(jié)合圖1所示的ISG型速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與上述的DP優(yōu)化算法，基于Matlab/Simulink建立了系統(tǒng)仿真模型，選取道路循環(huán)UDDS工況進(jìn)行仿真，得到了如圖3所示的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)束時(shí)，電池SOC恢復(fù)到仿真開始時(shí)的水平，混合動(dòng)力汽車的百公里油耗為5.312 9L。

3 模糊控制策略設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)提煉

能量管理模糊控制策略主要設(shè)計(jì)參數(shù)[14]如表2所示。

表2 模糊控制策略所需主要參數(shù)表

Pemax，SOCmin，SOCmax和SOCopt等可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池的性能試驗(yàn)等來確定，其中Pemax=72kW，SOCmin=0.2，SOCmax=0.8，SOCopt則是SOC為0.55～0.7之間的區(qū)域，此時(shí)電池的充放電效率較高。取SOC初始值0.6。

3.2 輸入輸出隸屬度函數(shù)的建立

圖4 汽車運(yùn)行模式與速度、加速度關(guān)系

根據(jù)DP算法在UDDS與NEDC工況下的仿真結(jié)果，可以得到如圖4所示的汽車運(yùn)行模式與速度、加速度關(guān)系。在制定模糊控制策略時(shí)，根據(jù)圖4來制定輸入變量的隸屬度函數(shù)等，有助于使混合動(dòng)力系統(tǒng)在實(shí)際控制過程中按照類似于DP算法仿真下的運(yùn)行狀態(tài)運(yùn)行，以提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)圖4，可以得出該混合動(dòng)力系統(tǒng)純電動(dòng)模式的汽車車速上限vev大致為50km/h，純電動(dòng)模式的加速度上限aevmax大致為0.7m/s2。純電動(dòng)模式的加速度一般規(guī)律如圖4中的模式界限曲線。

由此，建立模糊控制策略輸入變量車速和加速度的隸屬度函數(shù)，在此隸屬度函數(shù)選取梯形函數(shù)。車速的模糊子集定義為{PTS,PS,PM,PB,PTB}；加速度的模糊子集定義為{PMS,PTS,PS,PM,PB,PTB}。論域則根據(jù)循環(huán)工況中最大車速與最大加速度設(shè)置。具體的隸屬度函數(shù)如圖5和圖6所示。

圖5 車速隸屬度函數(shù)

圖6 加速度隸屬度函數(shù)

電池SOC隸屬度函數(shù)如圖7所示，定義其模糊子集為{PTS,PS,PM,PB}，論域?yàn)閇0,1]。

圖7 電池SOC隸屬度函數(shù)

圖8為混合動(dòng)力汽車在DP算法仿真時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布。由圖可知，在混合動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)絕大部分工作點(diǎn)分布在發(fā)動(dòng)機(jī)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性曲線附近，設(shè)k值表示發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)轉(zhuǎn)矩相對(duì)相同轉(zhuǎn)速最佳燃油經(jīng)濟(jì)性曲線上轉(zhuǎn)矩的比值，則DP優(yōu)化控制策略中發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)大致在k值為[0.88,1.06]的范圍內(nèi)。考慮到模糊控制策略的特點(diǎn)，將范圍適度放寬，定為[0.85,1.1]。

圖8 DP算法下發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)

同時(shí)，根據(jù)對(duì)DP運(yùn)算結(jié)果的分析得出：當(dāng)加速度較大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)以更大的功率輸出以滿足驅(qū)動(dòng)汽車的要求；當(dāng)車速較高而加速度不大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)傾向于降低輸出功率以達(dá)到油耗與效率的平衡。故此處將[0.85,1.1]劃分為3個(gè)區(qū)域。考慮到當(dāng)電池SOC過高時(shí)，須使電池放電；當(dāng)汽車需求功率過大時(shí)，須使發(fā)動(dòng)機(jī)提供更大的功率。故建立如圖9所示輸出變量k的隸屬度函數(shù)，其模糊子集定義為{O,PS1,PS2,PS3,PM1,PM2,PM3,PB}，論域?yàn)閇0,1.5]。

圖9 輸出變量隸屬度函數(shù)

3.3 模糊控制規(guī)則

為避免過分依賴人的經(jīng)驗(yàn)，以DP算法的運(yùn)算結(jié)果為基礎(chǔ)，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)在汽車運(yùn)行過程的工作規(guī)律，得出模糊控制規(guī)則，如下所示。

其中，規(guī)則①表示汽車的運(yùn)行狀態(tài)處于純電動(dòng)工作模式的論域內(nèi)，汽車以純電動(dòng)模式運(yùn)行；規(guī)則②與規(guī)則①的區(qū)別在于電池的SOC過低，汽車以行車充電模式運(yùn)行；規(guī)則③表示電池SOC較低，不滿足純電動(dòng)運(yùn)行條件，汽車以行車充電模式運(yùn)行；規(guī)則④表示電池SOC適中，為避免電池過充，適當(dāng)降低發(fā)動(dòng)機(jī)輸出；規(guī)則⑤和規(guī)則⑥表示電池SOC過高而又不滿足純電動(dòng)運(yùn)行模式，降低發(fā)動(dòng)機(jī)輸出，迫使電池放電；規(guī)則⑦表示汽車當(dāng)前以行車助力模式運(yùn)行。

3.4 模糊控制策略結(jié)果分析

采用上述的模糊控制器，在UDDS循環(huán)工況下對(duì)上述ISG速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖10所示。

圖10 UDDS循環(huán)工況下仿真結(jié)果

仿真結(jié)束時(shí)電池SOC為0.529，整個(gè)循環(huán)過程，電池SOC維持在理想的工作區(qū)間；混合動(dòng)力汽車在該循環(huán)工況下的等效100km油耗為5.615 4L，對(duì)比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的結(jié)果，相差5.69%。

為驗(yàn)證模糊控制策略在其他循環(huán)下的控制效果，選取與《GB/T 19233—2008輕型汽車燃料消耗量試驗(yàn)方法》所采用的循環(huán)工況一致的NEDC循環(huán)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖11所示。

圖11 模糊控制策略仿真結(jié)果

仿真結(jié)束時(shí)電池SOC為0.663 1，整個(gè)循環(huán)過程，電池SOC也維持在理想的工作區(qū)間；混合動(dòng)力汽車在該循環(huán)工況下的等效100km油耗為5.725 7L，而采用DP優(yōu)化后的等效100km油耗為5.509 2L,常規(guī)車的實(shí)測(cè)油耗為8.53L/100km,數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。說明對(duì)不同控制循環(huán)同樣取得了良好的效果。

表3 NEDC循環(huán)工況下仿真結(jié)果對(duì)比

通過表3的數(shù)據(jù)對(duì)比，表明所設(shè)計(jì)的模糊控制策略有良好的實(shí)際效果。

4 結(jié)論

(1) 本文中采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，將ISG速度耦合混合動(dòng)力系統(tǒng)的全局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯A段的決策問題。

(2) 基于DP優(yōu)化的結(jié)果，在不同車速和加速度下純電動(dòng)工況點(diǎn)分析，建立了純電動(dòng)工況的論域；對(duì)不同工況下DP優(yōu)化控制時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性上工作點(diǎn)的分布，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩論域，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)變量的模糊隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則，設(shè)計(jì)了模糊控制器。

(3) 通過在UDDS和NEDC工況下模糊控制器的性能仿真，UDDS下油耗為5.615 4L/100km,相對(duì)DP全局優(yōu)化結(jié)果相差5.69%，在NEDC工況下，系統(tǒng)采用模糊控制，燃油消耗為5.725 7L/100km，相對(duì)于DP運(yùn)算結(jié)果，相差3.93%；相對(duì)常規(guī)車，油耗減少了32.8%，說明了控制的適用性和有效性。

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A Research on the Fuzzy Control Strategy for a Speed-coupling ISG HEVBased on Dynamic Programming Optimization

Yang Yalian1, Ye Pan1, Hu Xiaosong2, Pu Bin1, Hong Liang1& Zhang Ka1

1.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044； 2.SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081

In order to improve the design rationality of fuzzy energy management strategy for a hybrid electric vehicle (HEV), dynamic programming (DP) algorithm is used for a global optimization on the performance of a speed coupling ISG HEV. Then by analyzing the control results of DP algorithm with design parameters extracted, the rule and strategy of fuzzy control are worked out and a corresponding fuzzy controller is designed. Finally a simulation model is set up based on Matlab/Simulink, and the simulation results with DP algorithm and fuzzy control strategy are compared. The results show that the fuzzy control strategy designed achieves the expected results and the design method is reasonable and effective.

HEV; fuzzy control; dynamic programming; ISG

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51075411)資助。

原稿收到日期為2014年1月5日，修改稿收到日期為2014年3月27日。