數學學習中成功避開出題者的陷阱研究

陳偉

摘 要：從給貪圖方便想當然的同學準備的陷阱、給那些生搬硬套的學生預留的陷阱、給那些理解能力不過關的學生準備的陷阱、給那些抗干擾能力不強的學生準備的陷阱四方面研究如何在數學學習中成功避開出題者的陷阱。

關鍵詞：數學；透析；心理；避開；問題

中圖分類號：G623.5；G447 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）09-0092-01

在數學題目中，能否成功地避開這些錯誤的誘導是衡量一個學生對知識掌握的程度深淺的重要依據。那么如何識別這些千變萬化的陷阱呢？其實陷阱題量雖然有千千萬，而類型不外乎以下幾種。

一、給貪圖方便想當然的同學準備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人性中喜歡做簡單的事情惰性的弱點，此類題發生錯誤的學生往往具有怕思考的特點，期待題目有簡便的方法來解決。這類題目粗一看比較簡單，似乎看一眼就能做出，但是偏偏就是這一比較簡單而大意失荊州。如45-45÷15=0，這是一道典型的考查四則運算順序的題目，很多學生稍不留神便出現了上面錯誤的結果。此類基本上不存在不會做的問題，只要做題時多留個心眼兒，多懷疑一下會不會是圈套，馬上就會發現出題者的陷阱。碰到此類題目，做題者應該第一意識到出題者是在考驗你的細心。

二、給那些生搬硬套的學生預留的陷阱

此類題目的出題者是利用了人性中驕傲自滿的弱點。出錯的學生往往是課堂上沒有真正弄懂，一知半解便自以為弄懂了，其道理與一個書生認為“萬”字就是要畫一萬根橫線的故事相似。看一道例題：小明有90元錢，小明的錢比小華的4倍多10元，問小華有多少錢？90×4+10=370。出錯的這類學生沒有弄懂關于倍數關系的應用題，誤認為看見“倍”就“乘”，看見“多”就“加”，導致了上述的錯誤。要想跳過這一陷阱，最根本的還是學習時要把各種量的關系徹底搞清楚，求什么關系該用乘，什么關系該用加。答題者遇到類似的題目時第一應該思考的是出題者會在哪里做文章，仔細反復地讀題，搞清它們之間到底誰多誰少，結果與判斷符合嗎？再回到這一道題上，題目一讀完就要判斷出題者的陷阱應該是布置在倍數和多與少上，理清思路后就會發現很明顯小明的錢多，而最后得出的答案是小華的錢多，顯然解題是錯誤的，應該重新考慮。沒有平時的吃透弄懂，遇到此類陷阱時很難做到活學活用。

三、給那些理解能力不過關的學生準備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人理解能力的不同差異。這類問題與其說是在考數學，不如說是在考語文的理解能力，考生活的經驗。著名數學家蘇步青一直認為語文很重要，為此他在《語文是成才的第一要素》的文章中說：“我從小打好的語文基礎，對我學習其他學科提供了很大的方便。”一個數學家都如此重視語文的學習，由此可見理解能力在數學的學習中是多么重要。常見的題目如例1：在一塊邊長為60米的正方形的田邊種植松樹苗，要求每兩棵間間距5米，問共需要多少松樹苗？60÷5×4=48。例2：小紅家住10樓，她從一樓地面爬到二樓用了2分鐘，那么她從一樓到家要多久？10×2=20。出這樣的題目，教師先得找出可能設置陷阱的地方，一般種樹或者插紅旗的問題會在兩頭或者在合用的角上做文章，樓梯的問題一般會在一樓與地面之間耍花樣，學生只要繃緊這根神經就可以避免上當。空間思維能力較弱的學生還可以通過平面畫圖來幫助理解，第一題中通過畫圖馬上就會發現問題，正方形的四個角上合用了兩棵樹，得出的結果最后要減去合用的部分，才是實際的樹苗的數量。第二題通過畫圖馬上就可以發現1樓到10樓只有9層的樓梯，因此問題馬上迎刃而解了。跨過此類陷阱的關鍵是要提高理解和空間想象能力，必要時還可以通過其他方式幫助理解。

四、給那些抗干擾能力不強的學生準備的陷阱

此類題目的出題者是利用了人們容易分心的弱點。面對紛繁復雜的條件分不清哪些是有用的，哪些是干擾的。這類題型的共性特征是已知條件太多，看得學生眼花繚亂，不知道哪些條件是有用的哪些是無用的？做題者就像進入了迷魂陣，一個不留神最后出錯。例1：如樹上有12只鳥，先飛走了4只，又飛走了5只，問共飛走了幾只？很多同學會做出12-4-5=3，如果學生把問題再仔細地看幾遍，會發現樹上有12只鳥是一個多余的條件，樹上是15只鳥還是20只鳥都與本題的答案是沒有關系的。對付這類題，學生一定要揣測出題者的意圖，試想例題中如果是問樹上還有幾只鳥的話，這道題顯然缺少水準，似乎解釋不通。再看例2：3個男同學看了6本書，5個女同學看了8本書，他們一共看了多少本書？例2中看上去好多數字，做題者如果明白這是出題者故意放的煙幕彈，就會很快鎖定的是問共讀了多少本書而不是問有多少人。對于這類陷阱要謹慎地讀題與審題，審題的目的就是結合問題認真仔細排查，要準確找出需要的條件和干擾的多余條件，找出來了，后面的條理就很自然清楚了。

五、結束語

如果說出題者喜歡“兵不厭詐”，那么答題者應該“知己知彼”方能“百戰百勝”。獵物只有知道哪兒是獵手喜歡設下陷阱的地方才能保存自己的生命，同樣學生如果知道命題者要在什么地方設施陷阱，甚至知道設置什么類型的陷阱時，那么陷阱就會變為口袋中的分數。

參考文獻：

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[2]何裙裙.小學數學課堂提問教學策略研究[D].天津師范大學，2010.

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