小學幾何概念教什么

王　惠

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小學幾何概念教什么

王惠

小學幾何概念許多是采用描述方式呈現的，特別在低年級階段更加明顯。如長方形、長方體、圓柱等幾何概念都是用圖形表達概念。實際上，這樣做就是強調了圖形的“認”，而不追求嚴謹的定義。而教學中卻恰恰相反，許多老師拋棄圖形，硬扣概念定義，追求所謂的嚴謹。如三角形的概念，老師們反復強調“首尾相接、封閉圖形”。這樣一來，弄得非常嚴格，學生對圖形的辨認倒顯得很薄弱。針對這些情況，我們應該思考“小學幾何概念到底要教什么”的問題。

一是教如何抽象圖形。抽象是數學的一個最顯著的特征，沒有抽象就沒有數學。如一個人、一頭牛、一張桌子等，我們就抽象出數學上的“1”。學習數學離不開抽象，小學的幾何學習更是如此。

小學學習幾何圖形的順序是：實物→圖形→研究圖形（性質、位置、大小、關系）。因此，要得到圖形，首先是看實物。這一步忽略不得。忽略了這一步，學生就失去了認識圖形的基礎。教材比較重視抽象這一步的，如三角形、圓的認識，都是從實物開始的（見下圖）。

學生從圖片、實物中首先得到三角形、圓的形象。教師將三角形、圓的形象畫到黑板上就成了幾何圖形。

二是教看圖形。幾何圖形是什么樣子，對以后研究圖形的性質、位置關系、大小等有影響。同一圖形不同的擺放，就會影響學生對圖形的認識。而這一工作，需要在小學階段完成。因此，教幾何概念時，老師要盡量多地呈現同一圖形的不同擺放方式，以便學生辨認。如下面是平行四邊形、垂線的幾種形態。這樣做，學生就有了認識圖形的過程，就會增強對圖形的整體把握，加深對圖形的理解。

三是教畫圖形。學幾何，必須學會畫圖形。因為畫一次圖形，就會加深對圖形的認識，引發的聯想就會多一次。同時，畫圖形也是學習幾何的一項基本功。可是，現在的課堂很少見到老師們要求學生畫圖，主要是老師們有一種認識，學生還沒有學尺規作圖，圖形作不精確。但是我們不能因為不精確而因噎廢食，要知道用三角板作圖、徒手作圖都是訓練學生動手能力的絕好機會。因此，畫圖形這一環節不能少，教學中要加強。

如教角的認識時，引導學生先觀察墻角、剪刀等實物中存在角的形象，再將這些形象畫到紙上（見下圖）。

還可以有些不同形狀的角。畫了這么多的角，學生對角的認識會初步形成表象，老師再講角的概念，學生就有了認識的基礎。可是，這一步，很多課堂都沒有，而是反復做形如“角的大小與邊的長短無關”這樣無用的題目。因此，多要學生畫畫幾何圖形，哪怕畫得不那么精確，只要是那么回事，也是可取的。

四是不要越級教學。經常見到這樣的題：下面的圖形中，是長方形的有（）。

學生一般指出（1）（3）是長方形，這是對的。可是，老師非要說（2）也是長方形。這樣一來，學生被弄得如墜五里云霧——正方形也是長方形？老師接著說，正方形是特殊的長方形。有必要這樣教嗎？沒有必要。到了初中，還會比較系統地學習矩形、正方形方面的知識。到那時，學生會很自然地將正方形納入長方形中。小學階段過分地嚴謹，只會加重學生負擔，干擾正常的學習。因此，建議老師們不要越級教學。

（作者單位：安鄉縣圍庵小學）