數學模型方法在概率論教學中的滲透與應用

孫成功

摘 要： 本文以概率論課程為例，對數學模型方法進行了闡述，通過知識的講解、傳授，將數學模型方法融合到授課的全過程中，給出若干數學模型方法的范例.

關鍵詞： 概率論教學 數學模型方法 范例

隨著社會和科學技術的發展，教學的思想方法和思維方式及教學的應用在一切領域越來越受到重視，提高學生學習數學的自覺性，使學生將學到的知識和思考問題的方法與日益發展的科學技術相結合已成為當今教育的主要目的.

概率論是數學基礎課中應用性較強的一門課程，從概率學科本身來說，它是一門研究隨機現象的科學，它的思想方法與學生以前接觸過的任何一門學科均不相同，學生在學習過程中需要改變以往數學課的思考方式，因此概率論一直是學生認為比較困難的課程.

在概率論教學中，要滲透“概率論”這門學科產生的歷史背景，要滲透概率統計的思想和方法，要吸收與實際問題有關的應用性題目，培養學生的應用能力.用數學思想和方法可以解決不同數學分支的問題，例如可以用數學模型方法解決概率論問題.

數學模型大致分為三類：確定性數學模型、隨機性數學模型和模糊性數學模型.概率論中的數學模型基本上屬于隨機性數學模型.只要構造適當的概率模型，就可以解決其他數學分支的問題，如證明不等式、計算定積分、級數求和等.