高中數學教學的幾點思考

盧立華

1.注重數學思維訓練與培養

數學課堂教學不僅僅是傳授知識，更重要的是教會學生獲取數學知識的科學思維方法，發展學生能力。實現這一目標的重要途徑之一就是讓學生暴露數學思維過程。在課堂教學中，如果沒有切身的感知、體驗和領悟，沒有師生、生生之間的交流、碰撞，學生就難以建構自己的理解。教師依據最近發展區原理，精心營造適合學生自主探究、合作交流的氛圍，從已有知識中挖掘、構建有意義的問題串，刺激學生的求知欲望，引導學生自覺地思、主動地想，讓學生真正通過實質性的思維活動獲取數學知識、思想方法，提高思維能力。長期經歷這樣的教學熏陶，學生在課堂中所學習、感知、養成的數學思維方式、數學洞察力和創新意識必將產生質的飛躍。

2.教師要注重激發學生的學習主動性

教育家皮亞杰認為，學生所有的關于智力的學習行為，都是以興趣為前提的。因此，高中數學教師在課堂教學中要充分激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性，只有這樣，才能強化課堂教學效果，保證課堂教學質量。首先，高中數學教師要精心做好課堂教學設計。問題創設在數學課堂教學中非常重要，數學教師精心設計的問題，能夠激發學生的學習興趣，能夠調動學生的思維。一堂高質量的數學課往往是圍繞一個好的問題展開的。其次，高中數學教師要在教學語言上進行研究，講究語言的藝術性。雖然嚴謹性和準確性是數學學科的特點，但是數學教師在講授數學問題時，可以采用形象、生動的語言，使枯燥的數學理論知識變得生動起來，讓學生更容易接受。

3.采用直觀教學方法

思維雖然是一種思辨性活動，但并不排斥用實物或圖像作為輔助思維的工具，以便使學生更快地找出解題途徑。例如，在培養學生空間思維時，若能借助實物則能極大地提高學生理解知識的效率。如：可用兩根粉筆演示異面直線即“不平行且不相交的兩條直線”，幫助學生盡快跳出平面幾何的思考方式；可讓學生觀察教室的任意一個墻角，理解“三個平面兩兩垂直”，等等。在數學課堂教學中，可多采用演示、觀察等方式讓學生逐漸形成空間思維，這比單純地通過數學符號證明兩條直線是否平行、兩個面是否垂直更容易讓學生理解和接受，也能讓學生建立在直觀感受基礎之上的空間思維能力更牢固和可靠。又如，數形結合思想也是一種很重要的數學思維方式，在曲線與方程、函數解析式與函數圖像等內容中具有非常重要的價值。例如一元二次方程根的分布問題、一些特殊方程根的個數問題等，都可以利用函數圖像進行解決。培養學生的數形結合思想，需要教師較多地采用畫圖的方式進行，提高學生思維的靈活性和準確性，讓學生更快速、更準確地找到問題解決的途徑。

4.培養學生反思的習慣

反思，就是對過去發生的事情進行再思考，總結經驗，吸取教訓，并將這些新的理念用于現在和將來，從而使問題解決更加準確和高效。教師要教會學生從如下方面進行反思。

4.1對題目涉及的知識點進行反思。做完題目后，應引導學生反思這道題目考查的是哪些知識，它們之間有什么聯系，哪些知識點至關重要，自己對這些知識點掌握如何，還欠缺什么，怎樣補救？通過反思學生很容易查漏補缺，從而理解概念對于對題目涉及的思想方法進行反思。

4.2做完題目后要反思此題考查了哪些思想，運用了什么方法，我用的是什么方法，與其他同學的方法有什么不同，還有哪些需要改進，掌握方法。

4.3對解題思路進行反思。要反思自己拿到題目后是怎么想的，是否領會出題者的意圖，能發現幾種解法，其中哪種解法是通法，哪種解法最優，哪種解法是特殊技巧，為什么別的同學能想到而我卻沒想到，今后解題思路應向哪個方向努力？從而使思路更清晰。

5.利用多媒體輔助教學

隨著數學課堂多媒體教學方式的運用，沉悶乏味的數學課堂漸漸增添了活力，多媒體為學生創設了生動的數學情境。比如在講解圖形構造時，既可以通過多媒體展現一組組黃金分割的圖片，又可以讓學生思考分析自行車的構造，這些生活現象蘊含了豐富的數學知識，突破了高中數學固有的理論教學，向具有實際意義的生活數學的方向發展，高中數學的教學意義得到了升華。多媒體技術可以促進教學由數學理論的講授到數學思維培養的轉變。高中數學教學“重成果、輕過程”的情況一直存在，由于教材的局限性，很多情況下學生的數學學習僅僅是掌握了教師所教的數學理論，而不是真正擁有了獨立思考數學問題的思維能力，這樣雖然能在短時間內提高學生的數學成績，但是會限制學生的長遠發展。

6.重視預習環節，提高學習效益

預習是學習過程中的一個重要環節，是培養學生自學能力的重要途徑。在高中數學新授課的預習過程中，教師可引導學生先泛讀課本，領會教材大意，然后細讀，對課本中的概念、定義、定理、公式的推導過程和例題等逐條逐句認真理解。預習概念時不要死記硬背，要分析理解，特別對一些關鍵的字詞要反復推敲，即想想去掉這些字詞有什么后果。預習定義定理時要關注其中條件的變化對結論有何影響。

7.概念教學要創設情境、激發動機，發揮典型范例的意象表征作用

數學概念學習是一種有意識的思維活動，具有高度的抽象性和邏輯的嚴密性要求，需要學生較強的內在動機的驅使與推動，才能堅持下來，并達到良好的學習效果。由于先入為主的心理機制，概念教學中第一個或第一組恰當例子的引入常常具有意象表征的作用。如高一映射概念的教學，有人通過一組貼近學生生活的實例引入映射的概念，其一是給學生指定座位（一對一的樣本），其二是給住校生安排宿舍（多對應一的樣本），由此啟發學生對映射本質屬性的分析、抽象與概括，引領學生能動、自然地建構映射概念。這種來自學生熟悉的生活實際、易激發學生學習興趣動機的典型范例，對抽象的概念教學既意義清晰又簡潔明了，具有事半功倍之效。概念教學的導入環節，應注重創設和引入貼近學生實際、簡潔明了、典型的樣本范例，以引發學生的問題意識、集中學生的注意力、激發學生的學習動機，從而高效引領學生對它所表征的抽象概念的認知、理解和掌握。事實上，隨著學段的升高，數學概念變得越來越抽象，理解越來越困難，如果教學中對這類范例的積極意義認識不足，不善于運用范例進行概念教學，或輕視范例的這種意象表征作用，只關注概念的形式化定義與分析，那么不僅會增加學生概念認知、理解和記憶的難度，而且會削弱學生數學學習熱情。