高中數學教學要注意的幾個問題

史鳳軍

1.高一年級的數學教學重視心理調節，增強抗挫能力

在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生的學習熱情，培養其學習數學的興趣。高中數學的特點決定了高一學生在學習中的困難大、挫折多，為此教師應在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習策略，并努力爭取今后的勝利。

2.突出學生課堂教學的主體地位，提高學生的自主學習能力

新課改的根本目的就是實現以人文本，使學生全面發展。要求學生具備適應現代環境的能力，提高學生學習的主動性與自主性，在此基礎上能使學生脫離傳統教學的禁錮。在新課改背景下，教師應該在數學教學中培養學生的自主學習能力，讓學生積極參與對問題的分析和研究。在課堂提問時，教師應該讓學生對問題進行講解，發表自己的看法，然后教師點評學生的講解，在加深學生理解及記憶的同時，提高學生的學習興趣。例如，在講“兩條直線的位置關系”時，教師可以先讓學生發表看法，說說兩條直線可能會出現的位置關系，如平行、相交等情況，然后讓學生介紹生活中出現這些位置關系的具體情況，達到培養學生自主學習能力的目的。此外，在條件允許情況下，為了提高學生的自主學習水平，高中數學教師應該對教材內容適當加以拓展與延伸。例如，在講“簡單多面體”時，教師可以讓學生收集多面體相關的知識及其出現在生活中的情況，利用多媒體技術，將多面體具體的應用情況展示出來。這樣教學能夠提高學生的自主學習能力，進而強化教學效果。

3.概念教學要注重找找關鍵詞，準確理解概念

尋找概念中的關鍵詞是學好數學的前提，但很多學生關注不到或找不準其中的關鍵詞。例如，異面直線的概念：不同在任何一個平面內的兩條直線，叫做異面直線，其中的關鍵詞語為“不同在任何一個平面內”，但有些學生錯誤地理解為“在不同平面內”。為此，在教學時可訓練學生尋找概念中的關鍵詞，并嘗試思考去掉關鍵詞后，結果會怎樣，以此加強學生對概念內涵的理解，提高概念教學效率。例如，在學完圓錐曲線的統一定義“平面內到一個定點F和到一條定直線l（點F不在直線l上）的距離的比等于常數e的動點P的軌跡。當01時，它表示雙曲線；當e=1時，它表示拋物線”后，為了讓學生真正理解此概念，可設計如下問題：（1）圓錐曲線定義中的關鍵詞語是什么？（2）若去掉這個關鍵詞語，會怎樣？你能舉個例子嗎？答案：（1）“點F不在直線l上”；（2）若去掉“點F不在直線l上”，則概念不成立。如到定點F（1，2）的距離與到定直線l：2x+y=4的距離的比為1的動點P的軌跡是過點F且與直線l垂直的直線，而不是拋物線。

4.教師的數學語言使用應準確規范

數學有著自己獨特的語言體系，數學語言分為三大類：文字語言、符號語言、圖形語言。數學思維必須以數學語言為載體來表達，所以準確規范使用數學語言是學習數學的基本功。對數學語言的準確把握，簡潔描述，用詞規范體現了數學素養。同時數學語言又是引導學生開啟知識千門萬戶的鑰匙，所以教師在課堂教學中說的每一句話都要仔細斟酌，力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫。但在實際教學中，這方面存在的問題很多。例如在教學“直線與平面垂直”時，有的教師要學生列舉一些生活中能看見的直線與平面垂直的例子。這種說法并不嚴謹。直線與平面都是無限的，在現實生活中并不存在。即使存在，人的視力是有限的，怎能看得見無限的“直線與平面”。嚴謹的說法應是：舉一些生活中能看見的，給人們直線與平面垂直印象的實例。

5.關于運算能力的培養

5.1使學生注意運算的多解性和合理性

從一定意義上來說，運算能力的培養實際上是對合理進行運算的能力的培養。合理運算就是選擇一種好的方法進行運算，它是既正確而又迅速的運算方法。這就要求學生具有相當的知識基礎，并在敏銳的觀察力及良好分析能力的基礎上形成一種運算概括能力。可以通過“一題多解”、“多題一解”等，從多種解法中分析、比較，從而培養這種選擇性的運算概括能力。從認知角度來看，運算的多解性是感知階段，而合理運算則是運算的理性階段。由多解性通過分析、比較培養學生運算概括能力，從而進入合理階段，是一個從量變到質變的過程。

5.2使學生明確運算的層次性和順序性

5.2.1數學運算具有層次性和順序性的特點，從運算內容上體現得十分清楚。運算能力的發展也總是從低級到高級，從簡單到復雜，有層次地發展起來的。簡單的、低級的運算沒有過關，功夫不扎實，要發展到復雜的、較高級的運算是很困難的。這就要求學生在運算上必須一步一個腳印地走，切不可輕視那些簡單低級的運算。

5.2.2數學運算是有程序性的，沒有掌握運算程序，是不能合理完成運算的。一般而言，每一種基本運算都具有程序性，即第一步做什么，第二步又做什么，第三步再做什么，有一定的規律可循。

6.讓深入淺出、凸顯探究成為常態

只知其然不知其所以然，只會復制例題，不會創新應用。這與教師“重結果，輕過程”的課堂教學模式密切相關，在“重結果，輕過程”的教學模式下，鮮活的知識來源被無情地截斷，前人對知識艱辛的探究過程被“邊緣化”。這樣的教學過程不利于學生真正理解與掌握知識，因為按照后現代知識觀，知識不是確定的事實，不是對現象的準確表征，它只是一種假設，一種解釋，知識是在批判中發展的。死記書本知識只能導致思想的僵化。但知識又是有價值性、個體性和情境性的。知識的個體性和情境性，決定了知識來自于建構，沒有建構的過程，不可能真正獲得知識，沒有對數學知識建構的過程，不可能使學生進入真正的數學殿堂，不可能使學生真正感覺到數學的內在美。“重結果，輕過程”的教學模式還會大大降低學生的學習興趣，因為死記知識是枯燥無味的，在適當的情境中對知識進行探究才會體驗到獲得知識的快樂。因此，我們應該明確，過程與結果都是重要的，過程甚至比結果更重要，因為智慧往往生成于對知識探究的過程中，在發現問題與解決問題的過程中人才會變得更聰明。基于此，筆者認為，數學課堂教學可以自始至終堅持探究的理念，通過創設教學情境，引導學生探究，讓學生在探究知識的過程中，開啟自己的思維之門，真正突破難點，化難為易，深入淺出。