基于多粒度空間的三支決策方法研究

史進玲

(許昌學院 國際教育學院，河南 許昌 461000)

基于多粒度空間的三支決策方法研究

史進玲

(許昌學院 國際教育學院，河南 許昌 461000)

為彌補傳統的二支決策中直接接受或直接拒絕帶來的風險，從多個粒度空間，基于信息粒介紹信息表中的三支決策方法.首先討論了不同的屬性集合導出的粒度空間，基于多個粒度空間分析信息粒的構建.其次，從決策粗糙集理論出發，介紹了均方根決策模型，通過多個粒度空間選擇一種合適的決策行動.最后，基于貝葉斯最小風險準則，介紹了任意粒度空間中的三支決策方法，為三支決策在人臉識別或智能決策中的應用提出新視角.

決策粗糙集；多粒度；粒空間；三支決策

隨著現代信息技術和網絡通信的快速發展和應用，大數據[1]已成為信息時代的主要特征.如何有效地處理大數據，對海量的信息具有更強的決策能力和洞察發現力是智能信息處理領域的重要研究內容之一.在傳統的信息決策中主要采用接受或拒絕兩種策略，但是當信息或獲得的證據不足時，接受或拒絕往往對問題的決策帶來較大的決策損失.因此，三支決策理論的引入將會避免在決策中直接接受或拒絕帶來的風險[2,3]，在三支決策中給出了第三種決策，即選擇不承諾選項.目前在醫療診斷、石油勘探、人臉識別等領域得到了廣泛的應用[4-7].為有效地將三支決策理論應用于人臉識別或智能決策，本文基于多個粒度空間研究信息表中三支決策方法，為三支決策理論的成功應用提出一種新的研究思路.

1 信息粒與多粒度空間

定義2[8]假設S=(U,R,V,f)是一個信息表，令r∈R，v∈V，設rv為信息表上的原子公式，令m(rv)表示U上所有滿足f(x,r)=v的個體的集合，稱二元對(rv,m(rv))為信息表S上的基本粒.

定義4 設(rv,m(rv))是信息表S=(U,R,V,f)中的基本粒；若φ1和φ2分別由S上有限個原子公式使用合取連接詞(∧)得到的合式公式，則稱二元對(φ1∧φ2,m(φ1∧φ2))為信息粒，任意的二元對經過有限次合取運算所得到的二元對也是信息粒.

因此，在信息表中任意的信息粒均可由公式φ及其意義集m(φ)構成的，設Gr=(φ,m(φ))表示信息表中的信息粒.

性質1 信息表S=(U,R,V,f)中所有的基本粒構成1階粒度空間.

由定義5容易證得性質1和性質2，證明略.

由以上分析可知，知識的粒度隨著屬性子集的不斷增大，即信息粒度的減少，而不斷減小，定理1容易證得，證明略.

2 基于多粒度空間的三支決策理論

在粗糙集分析中，傳統的決策粗糙集主要基于單粒度范疇，但是在面對復雜的信息系統如不確定的，模糊的或分布式信息系統時，從多個粒度[9-12]挖掘有用的決策支持模式將彌補單粒度決策的不完備性，因此，下面基于多個粒度空間進行粗糙集的三支決策.

上面的分析主要基于多個粒度綜合分析，選擇一種最優的決策行動.但是，針對一些信息表可能需要從某個粒度層次出發，分析最小風險決策，因此，下面基于三支決策思想，選擇某個粒度層次，從正域決策，負域決策和邊界決策中選擇一種決策行動并計算其決策風險，使總的損失盡可能小.

3 基于多粒度的三支決策算法

輸入：信息表S=(U,R,V,f)，令集合S=R，T=Φ；

輸出：對象x關于決策狀態S={X，┐X}的三支決策.

步驟1 若S=Φ，轉步驟3；否則，對?ri∈S，令T=T∪ri，S=S/ri;

步驟2 對?v∈Vri(x),令Gr=(rik,m(rik));GK(1)=GK(1) ∪Gr，轉步驟1；

步驟3 for(l=1;l<=m;l++);

對T中任意l個屬性導出公式r1kr2k…rlk，令GK(l)=GK(l) ∪(r1kr2k…rlk,m(r1kr2k…rlk))；

步驟4 從多個粒度空間中深度搜索包含x的對象集m(φ)Ri，計算m(φ)Ri關于X的條件概率之間的均方根；

步驟5 由閾值α、β，計算x關于集合X的粗糙近似，從而得到集合{接受某事件，拒絕某事件，延遲決策} 中的一種決策行動;

步驟6 針對信息表，擇優選擇一種合適的粒度空間Ri;

步驟7 在屬性集合Ri導出的粒度空間中，基于貝葉斯風險決策Ri粒度空間中計算采取這三種行動的條件損失，并采取最小風險決策;

步驟8 比較步驟5和步驟7的決策結果 ，實現最終決策.

4 結語

三支決策理論彌補了傳統的二支決策所帶來的代價或后果，本文針對信息表分析了不同的粒度空間，從信息粒的構建討論了不同粒度空間之間的轉換，并基于多粒度和貝葉斯最小風險準則介紹了三支決策方法，為三支決策的進一步研究和深入應用奠定了基礎.

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[12] Liang J, Wang F, Dang C, et al.An efficient rough feature selection algorithm with a multi-granulation view[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2012, 53(6):912-926.

責任編輯：趙秋宇

Research on Three-way Decision Based on Multi-granularity Space

SHI Jin-ling

(SchoolofInternationalEducation,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

Based on information granule and several granular spaces, we introduced three-way decision in information table to make up the risks of direct acceptance or rejection brought by traditional two-way decision. First, we discussed different granular spaces extracted from different attribute sets and analyzed the construction of information granule in several granular spaces. Second, we choose a proper decision-making in several granular spaces, with decision rough sets theory and root-mean-square decision-making model introduced. Last, based on Bayes minimum risk theory, we introduced three-way decision in arbitrary granular spaces, providing a new perspective for application in human face recognition and intelligent decision-making.

decision rough sets, multi-granularity, granular space, three-way decision

2015-05-10

國家自然科學基金(U1304403)；2016年許昌市科技計劃項目

史進玲(1982—)，女，河南社旗人，講師，碩士，研究方向：粒計算、智能信息處理、生物信息學.

1671-9824(2016)02-0050-03

TP18

A