滾珠絲杠副性能的多體動(dòng)力學(xué)仿真與分析*

王軍崗，姜洪奎，宋現(xiàn)春，韓清忠，宋義順

(山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南　250101)

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滾珠絲杠副性能的多體動(dòng)力學(xué)仿真與分析*

王軍崗，姜洪奎，宋現(xiàn)春，韓清忠，宋義順

(山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南250101)

摘要：文章從多體動(dòng)力學(xué)的理論入手，介紹了ADAMS的接觸理論，應(yīng)用ADAMS建立了滾珠絲杠副的仿真模型；利用對(duì)比實(shí)驗(yàn)針對(duì)滾珠絲杠副的滾珠滾道截型的形狀進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了滾道截面形狀對(duì)滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)性能的影響，提高了滾珠絲杠副運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。

關(guān)鍵詞：滾珠絲杠副；滾道截型；摩擦力矩；多體動(dòng)力學(xué)

0引言

精密滾珠絲杠副是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵功能部件，高速切削技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)滾珠絲杠副的性能要求越來越高。對(duì)滾珠絲杠動(dòng)力學(xué)的性能的研究主要包括滾珠絲杠副的摩擦特性、滾珠循環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能等方面。對(duì)滾道截面形狀的研究不是很多。燕山大學(xué)的封秋月通過分析常見的二次曲線的曲率特點(diǎn)，及有限元的接觸分析，選擇橢圓弧作為滾道截型，并對(duì)比分析了雙圓弧與橢圓弧滾道下滾珠絲杠副接觸特性的不同[7]。本文從滾道的截面形狀出發(fā)，建立滾珠絲杠模型，利用ADAMS分析了滾道截面形狀對(duì)滾珠絲杠性能的影響。

1多體動(dòng)力學(xué)的接觸理論

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要解決多個(gè)構(gòu)件組成的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題，各構(gòu)件之間可以有較大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論解決實(shí)際問題時(shí)，一般要經(jīng)歷以下的步驟：、

(1)實(shí)際系統(tǒng)的多體模型簡(jiǎn)化；

(2)自動(dòng)生成動(dòng)力學(xué)模型；

(3)準(zhǔn)確的求解動(dòng)力學(xué)模型。

在ADAMS中，接觸主要分為連續(xù)接觸和碰撞接觸兩種類型。連續(xù)接觸的特點(diǎn)主要為接觸的時(shí)間相對(duì)較長，兩個(gè)幾何體之間的外力有助于維持持續(xù)的接觸。碰撞接觸為兩個(gè)幾何體彼此接近，進(jìn)行碰撞，接觸的時(shí)間很短。碰撞接觸主要分為兩個(gè)階段，第一是彈性變形階段，幾何體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，第二階段為彈性變形恢復(fù)階段，由勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能和耗散能量。滾珠絲杠副中滾珠與絲杠、螺母之間經(jīng)常發(fā)生幾何干涉，使得滾珠發(fā)生連續(xù)接觸。ADAMS后處理可以通過模擬接觸體的局部變形來計(jì)算接觸力的大小。

(1)

其中，前三個(gè)公式分別反映了①幾何體發(fā)生穿透，②法向力恒為在正值時(shí)，兩接觸面分離，③要求法向力非零時(shí)發(fā)生接觸。第四個(gè)公式表示持續(xù)性條件，指定了只有當(dāng)穿透速度為零時(shí)，法向接觸力不為零。最后一個(gè)條件反映了幾何體接觸碰撞過程中能量損耗。

2滾珠絲杠副建模

用二次曲線橢圓弧來代替雙圓弧滾道，必須滿足以下3個(gè)條件：

(1)與半徑為r的圓的切點(diǎn)坐標(biāo)要相同，其坐標(biāo)值與圓弧與半徑為r的圓的切點(diǎn)坐標(biāo)值一樣；

(2)在切點(diǎn)處的滾道曲率半徑R與滾珠半徑r的比值始終保持為T，與圓弧滾道與滾珠半徑r的曲率比值一樣；

(3)兩切點(diǎn)分別與水平軸成45°的兩條線上。

由以上三點(diǎn)條件計(jì)算出二次曲線橢圓的曲線方程。

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(3)

(4)

根據(jù)滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用三維軟件Pro/e建立了滾珠絲杠副的三維模型，為了節(jié)約計(jì)算資源，在保證計(jì)算精度的前提下，將法蘭盤及螺紋孔等結(jié)構(gòu)省略，滾珠絲杠副的三維模型如圖1所示。

圖1　滾珠絲杠副的三維模型

然后通過Pro/e到ADAMS的接口軟件Mesh/Pro2005將模型導(dǎo)入Adams中。

在多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中，按如圖2設(shè)定滾珠絲杠副各部件的材料屬性和約束，其中在絲杠和地面之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，螺母和地面之間添加移動(dòng)副，返向器和螺母之間添加固定副，另外在滾珠和絲杠之間、滾珠和螺母之間、滾珠和返向器之間是接觸副。

圖2　滾珠絲杠副仿真模型

零件材料彈性模量(MPa)泊松比密度(g/cm3)絲杠steel2.3E+0040.297.8螺母steel2.3E+0040.297.8滾珠steel2.3E+0040.297.8反向器ADS1.2E+0040.33.8

再添加驅(qū)動(dòng)力，設(shè)定好合適的時(shí)間步長和仿真步數(shù)，進(jìn)行仿真分析。最后通過后處理程序就可以獲得滾珠絲杠副的力學(xué)參數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

驅(qū)動(dòng)力的施加過程中，為保持滾珠絲杠副平穩(wěn)啟動(dòng)，減小啟動(dòng)力矩對(duì)仿真結(jié)果的影響，施加的驅(qū)動(dòng)力方程如圖3所示。

圖3　驅(qū)動(dòng)力速度曲線

圖3中，橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間(s)，縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速(d/s)。啟動(dòng)階段0～0.15s轉(zhuǎn)速由0線性提升到1440，穩(wěn)定階段0.15～1.75s轉(zhuǎn)速為1440，停車階段1.75～2s轉(zhuǎn)速1440，線性降到0。

通過改變滾道截面形狀的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，討論滾珠絲杠副的截型對(duì)滾珠絲杠副動(dòng)力學(xué)性能的影響。

model1—滾道截型為雙圓弧的模型；

model2—滾道截型為螺母是橢圓、絲杠是圓弧的模型；

model3—滾道截型為螺母是圓弧、絲杠是橢圓的模型；

model4—滾道截型為雙橢圓的模型。

3摩擦力矩性能對(duì)比

摩擦力矩是滾珠運(yùn)動(dòng)流暢度的最直觀的體現(xiàn)，能夠反映出絲杠副中各種阻礙滾珠和絲杠、螺母運(yùn)動(dòng)的摩擦因素所構(gòu)成的阻力矩，是滾珠絲杠副的重要性能參數(shù)之一，在絲杠副設(shè)計(jì)時(shí)常常被考慮作為優(yōu)化目標(biāo)。摩擦力矩的波動(dòng)情況能夠直觀地反映了滾珠絲杠副中滾珠運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊，進(jìn)而反映出滾珠絲杠副的平穩(wěn)性。

3.1仿真分析

通過改變模型的滾道截型的形狀，仿真得到不同的滾珠絲杠副在相同運(yùn)動(dòng)狀況下的摩擦力矩曲線，并對(duì)摩擦力矩圖做FFT變化，如圖4～圖7所示。其中，摩擦力矩圖橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間(s)，縱坐標(biāo)為摩擦力矩(Nmm)，頻譜圖橫坐標(biāo)為頻率(Hz)，縱坐標(biāo)為幅值(Nmm)。

由圖4～圖7可以看出model1的和model4的摩擦力矩曲線波動(dòng)較為平緩，但存在明顯的峰值；model3的摩擦力矩曲線的前段波動(dòng)最大，可能存在楔緊、滑移的現(xiàn)象；model4摩擦力矩雖然波形平緩，但也存在少許突然變大的值。從頻譜圖看model1的波動(dòng)很大，其它三個(gè)的波動(dòng)相對(duì)較少，都有很小的特征頻率6Hz。總體上滾道截型為雙橢圓的更好一些，滾珠在此滾道內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)柔順性好一些。

圖4　model1的摩擦力矩及頻譜圖

圖5　model2的摩擦力矩及頻譜圖

圖6　model3的摩擦力矩及頻譜圖

圖7　model4的摩擦力矩及頻譜圖

4噪聲對(duì)比

滾珠絲杠副是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵功能部件，返向器作為滾珠循環(huán)的通道，滾珠進(jìn)入返向器時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲。滾珠與返向器的撞擊不僅是滾珠絲杠副產(chǎn)生低頻噪聲的主要原因，也是影響滾珠絲杠副壽命的主要原因[5]。滾珠絲杠其結(jié)構(gòu)雖然來源于滾動(dòng)軸承但不同，具有不連續(xù)的循環(huán)路部分。因此滾珠絲杠副在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾珠與返向器不可避免的會(huì)產(chǎn)生碰撞，產(chǎn)生噪音。由于ADAMS不能直接仿真噪聲，但可以考慮用碰撞力的大小，來分析噪聲的大小。通過仿真實(shí)驗(yàn)，模擬模擬滾珠絲杠的運(yùn)轉(zhuǎn)，取得滾珠與返向器的碰撞力的大小，從而比較噪聲的大小。

4.1仿真分析

通過改變模型的滾道截型的形狀，仿真得到不同的滾珠絲杠副在相同運(yùn)動(dòng)工況下的碰撞力，如下圖所示。其中橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間(s)，縱坐標(biāo)為碰撞力大小(N)。

圖8　model1滾珠在返向器中的碰撞力

圖9　model2滾珠在返向器中的碰撞力

圖10　model3滾珠在返向器中的碰撞力

圖11　model4滾珠在返向器中的碰撞力

由上圖可以看出，每個(gè)滾珠至少與返向器碰撞兩次，且后一次的碰撞力比前一次的小，說明滾珠與返向器的碰撞過程中，能量減少。此外model2的線條較多，表明碰撞的次數(shù)較多，滾珠與返向器的間存在間隙。model1與model3的圖像相似，但model3的碰撞力數(shù)值比model1的小。

然后將碰撞力數(shù)據(jù)導(dǎo)出，處理得到每個(gè)滾珠與返向器的碰撞力的最大值，為更好地觀察各實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，將其整理到下圖中。

圖12　各滾珠在返向器中的碰撞力的最大值

由上述圖可以看出，雖然滾珠與返向器的碰撞隨機(jī)誤差較大，但總體上還是能夠反映滾珠在返向器中的碰撞情況。model1和model3的碰撞力相比model2和model4的比較均勻，沒有大突變，但model4的數(shù)值比Model1的要小。model4滾道截型為雙橢圓的噪聲相對(duì)小一些。

5結(jié)論

本文利用對(duì)比實(shí)驗(yàn)，針對(duì)滾珠絲杠副的滾珠道截型的形狀進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明雙橢圓弧截型的在摩擦力矩的波動(dòng)性、碰撞力的大小方面都優(yōu)于雙圓弧的截型，能夠提高滾珠絲杠副運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。

[參考文獻(xiàn)]

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(編輯趙蓉)

Simulation and Analysis of Multy-body Dynamics of Ball Screw Mechanism

WANG Jun-gang,JIANG Hong-kui,SONG Xian-chun,HAN Qing-zhong,SONG Yi-shun

(School of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China)

Abstract：In this paper, from the theory of multi-body dynamics, this paper introduces the contact theory of ADAMS, and then dynamic simulation model is established by using the multy-body dynamics simulation software ADAMS.Using the contrast experiment,the models of shape sof raceway section of the ball screw mechanism are simulated, analyzes the influence of dynamic performance on cross section shape of the raceway of the ball screw mechanism, and improves running stability of the ball screw mechanism.

Key words：ball screw mechanism; shape of raceway section ;friction torque;multy-body dynamics

中圖分類號(hào)：TH132；TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：王軍崗(1987—)，男，山東濰坊人，山東建筑大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)控制及自動(dòng)化，(E-mail)wjg0754@163.com 。

*基金項(xiàng)目：“高檔數(shù)控機(jī)床與裝備制造基礎(chǔ)”國家重大科技專項(xiàng)(2012ZX04002013)；國家自然科學(xué)基金(51375279)

收稿日期：2015-04-16

文章編號(hào)：1001-2265(2016)02-0023-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.007