螺旋升降機蝸桿傳動機構嚙合力的仿真研究*

李　梅，楊　平，趙春娟，楊　帆

(電子科技大學 機械電子工程學院，成都　611731)

?

螺旋升降機蝸桿傳動機構嚙合力的仿真研究*

李梅，楊平，趙春娟，楊帆

(電子科技大學 機械電子工程學院，成都611731)

摘要：以某螺旋升降機的蝸桿傳動機構為研究對象，利用三維實體設計軟件SolidWorks建立該機構的實體模型，并導入多體動力學分析軟件ADAMS。根據Hertz彈性撞擊理論，在蝸輪蝸桿之間施加碰撞力，實現了蝸輪蝸桿的嚙合。對蝸桿傳動機構的嚙合力進行研究，指出嚙合力的周期性波動是造成其疲勞破壞的主要原因，提出可以通過降低嚙合力的波動幅度來延長蝸桿傳動機構的工作壽命和提高其工作精度的措施。同時，研究表明蝸桿傳動機構嚙合力的大小隨著剛度系數以及蝸桿轉速的增加而增大且波動幅度不斷加劇。

關鍵詞：螺旋升降機；蝸桿傳動機構；嚙合力

0引言

螺旋升降機[1]作為一種基礎起重部件，常用于相錯軸間相錯角為900的傳動，具有結構緊湊、體積小、重量輕、安裝方便、可靠性高和使用壽命長等許多優點，廣泛地應用于機械、建筑、冶金、汽車生產線、水利設備和軍工等行業。該機構[2]主要由減速部件和升降部件構成，蝸桿傳動機構作為其減速部件，是影響螺旋升降機使用性能的主要因素。在機械傳動系統中，蝸桿傳動機構嚙合過程中所產生的周期性嚙合力，不僅影響機械運動的平穩性，而且對機械的可靠性以及使用壽命有一定影響，由此引起的噪聲更是不可忽視的[3]。而傳統的機械設計通常把蝸桿傳動機構嚙合過程中產生的嚙合力視作一個定值。由于蝸桿傳動機構在嚙合過程中嚙合剛度會發生周期性變化，由此導致蝸桿傳動機構的嚙合力發生相應的變化，從而引起振動和沖擊[4-5]。因此，蝸桿傳動機構嚙合力的仿真研究具有非常重要的現實意義。

本文通過機械動力學仿真分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)建立蝸桿傳動機構嚙合傳動的仿真模型，實現了蝸輪蝸桿嚙合的動態實時仿真。對蝸桿傳動機構嚙合過程中產生的嚙合力進行研究，為該機構以及螺旋升降機的進一步優化設計提供理論依據。

1虛擬樣機的建立

1.1三維實體模型的建立

以某螺旋升降機傳動系統中嚙合的蝸桿傳動機構為例。在SolidWorks中建立該機構的裝配體模型，以parasolid格式導出，并導入ADAMS[6]。在ADAMS中，定義重力的方向和重力加速度的大小，設置各個部件的質量和密度等材料屬性。

1.2定義運動副

按照以下步驟對各個部件添加運動副[7]：

(1)蝸桿相對地面的旋轉副，旋轉中心為蝸桿的物理中心；

(2)蝸輪相對地面的旋轉副，旋轉中心為蝸輪的物理中心；

(3)蝸輪與蝸桿之間加實體-實體碰撞力。

1.3ADAMS動力碰撞參數的選取[8]

在蝸輪與蝸桿之間定義動力碰撞接觸力，可以使虛擬樣機模型更加符合物理樣機模型。在ADAMS中，計算接觸力的方法[9]有兩種：一種是沖擊函數法(Impact)，另一種是補償法(Restitution)。本文采用的是沖擊函數法(Impact)，其函數定義為：

STEP(q,q0-d,1,q0,0)

(1)

式中:q0—兩物體間的初始距離；

q—物體發生碰撞過程中的實際距離；

q0-q—碰撞過程中的變形量；

d—阻尼完全作用時變形距離

由函數定義式可知，碰撞力的大小與剛度系數K、變形量q0-q、碰撞指數e、阻尼系數C和變形距離d有關。

其中，剛度系數K取決撞擊物體的材料和結構形狀，根據Hertz碰撞理論[10]可得：

(2)

(3)

(4)

式中，R1、R2—接觸物體在接觸點的接觸半徑；

E1、E2—接觸物體材料的彈性模量；

μ1、μ2—接觸物體材料的泊松比。

由蝸輪蝸桿的材料屬性(蝸桿為45號鋼，蝸輪為HT150)可知，E1=130GPa,E2=210GPa；μ1=0.25，μ1=0.269。

根據公式(2)～(4)，可以求得蝸輪蝸桿碰撞的剛度系數K=439N/mm。由經驗公式：阻尼系數大約是剛度系數的百分之一，所以阻尼系數C=4.39N·S-1/mm。碰撞指數取2.2；穿透深度取0.1mm；動摩擦系數取0.05，靜摩擦系數取0.1。忽略裝配間隙、制造誤差和蝸輪蝸桿嚙合變形對動力學性能的影響，蝸輪蝸桿嚙合的虛擬樣機模型如圖1所示。

圖1　虛擬樣機模型

2動力學仿真分析

在蝸桿旋轉副上添加驅動大小為1330r/min的速度，得到系統的特性曲線：蝸輪轉速如圖2所示，蝸桿傳動機構的嚙合力如圖3所示。

從圖2可以得到，傳動件蝸輪轉速的平均值為3287.6deg/sec，并以一定的幅值波動。由傳動比i=24可知，蝸輪的理論轉速為3325deg/sec。仿真值與理論值的相對誤差為1.13%，驗證了虛擬樣機的正確性。

圖2　蝸輪轉速

如圖3所示，當蝸輪由靜止到運動的瞬間，嚙合力達到最大值24023.4N。隨后，蝸輪在主動件蝸桿的驅動下開始嚙合傳動，嚙合力迅速達到一定值，這是由于材料本身的慣性作用導致的滯后效果。同時還可以發現：由于蝸輪蝸桿傳動過程中的碰撞沖擊，從而導致嚙合力在均值413.6N附近上下波動。嚙合力的這種周期性波動不僅引起了很大的振動和沖擊，而且容易造成蝸桿傳動機構的疲勞破壞，所以可以通過降低嚙合力的波動幅度來延長蝸桿傳動機構的工作壽命和提高其工作精度。

圖3　蝸桿傳動機構的嚙合力

2.1剛度系數對嚙合力的影響

為了研究剛度系數對蝸桿傳動機構嚙合力的影響，在輸入速度和外載荷等都相同的情況下，分別取剛度系數200N/mm、400N/mm和600N/mm，其仿真結果如圖4所示。

從圖中可以看出：當K=200N/mm時，嚙合力在均值220.8N附近上下波動，最大值達到10944.6N，最小值為3.74N；當K=400N/mm時，嚙合力在均值407.0N附近上下波動，最大值達到21889.2N，最小值為0.27N；當K=600N/mm時，嚙合力在均值549.6N附近上下波動，最大值達到32833.7N，最小值為0.69N。同時，還可以得出如下結論：

(1)由于蝸桿傳動機構自身結構的原因，在不同剛度系數狀態下，其嚙合力呈周期性變化；

(2)蝸桿傳動機構嚙合力的大小隨著剛度系數的增加明顯不斷增大，同時，波動幅度不斷加劇。

圖4　在不同剛度系數下的嚙合力

2.2蝸桿轉速對嚙合力的影響

為了研究蝸桿輸入轉速對嚙合力的影響，在接觸剛度系數和外載荷等都相同的情況下，分別取轉速1000r/min、1500r/min和2000r/min，其仿真結果如圖5所示。

從圖中可以看出：當n=1000/min時，嚙合力在均值324.0N附近上下波動，最大值達到18070.6N，最小值為2.3N；當n=1500/min時，嚙合力在均值498.0N附近上下波動，最大值達到27089.9N，最小值為2.4N；當n=2000/min時，嚙合力在均值685.2N附近上下波動，最大值達到36109.2N，最小值為3.9N。同時，還可以得出如下結論：

(1)由于蝸桿傳動機構自身結構的原因，在不同轉速狀態下，其嚙合力呈周期性變化；

(2)蝸桿傳動機構嚙合力的大小隨著轉速的增加明顯不斷增大，同時，波動幅度不斷加劇。

圖5　在不同轉速下的嚙合力

3結束語

本文通過對某螺旋升降機蝸桿傳動機構的動態嚙合過程進行仿真計算，得到了從動件蝸輪的轉速，并與理論計算值相比誤差很小，從而驗證了虛擬樣機的正確性。同時還指出嚙合力的周期性波動不僅會引起很大的振動和沖擊，而且容易造成蝸桿傳動機構的疲勞破壞。因此，提出了通過降低嚙合力的波動幅度來延長蝸桿傳動機構的工作壽命和提高其工作精度的措施。此外，研究還表明了蝸桿傳動機構嚙合力的大小隨剛度系數和蝸桿轉速的增加而增大，且波動幅度也不斷加劇。為進一步研究蝸桿傳動機構動力學奠定了基礎，并為該機構以及螺旋升降機的進一步優化設計提供了理論依據。

[參考文獻]

[1] 王宇,王艷豐.螺旋升降機的選用[J].機械工程師，2013(2)：168-169.

[2] 陳慶為，黃國慶，李春，等.蝸輪絲杠升降機優化設計[J].起重運輸機械，2013(6):55-57.

[3] 占文峰，杜群貴，任少云，等.漸開線行星齒輪嚙合力的動態仿真[J].機械設計與制造，2007(8)：71-73.

[4] 孫濤，沈允文，孫智民，等. 行星齒輪傳動非線性動力學模型與方程[J].機械工程學報，2002，38(3)：6-10.

[5] Kahraman A, Singh R. Non-linear dynamics of a spur gear pair [J]. Journal of Sound and Vibration, 1990, 142(1): 49-57.

[6] 李起忠，劉凱.基于虛擬樣機技術的齒輪嚙合力的計算與仿真[J].重型機械，2006(6):49-51.

[7] 劉虹，牛玉榮，倪冬.基于UG和ADAMS的TI蝸桿傳動建模與動力學仿真[J].組合機床與自動化加工技術，2013(4):118-121.

[8] 龍凱，程穎.齒輪嚙合力仿真計算的參數選取研究[J].計算機仿真，2002,19(6)：87-91.

[9] 李新華，劉洋，陳澤宇. 汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構的仿真分析[J].制造業自動化，2014(5): 81-83.

[10] 李三群，賈長治，武彩崗，等.基于虛擬樣機技術的齒輪嚙合動力學仿真研究[J].系統仿真學報，2007,19(4)：901-904.

(編輯趙蓉)

Research on Meshing Force Simulation of Worm Transmission Mechanism for Screw Jack Mechanism

LI Mei, YANG Ping, ZHAO Chun-juan, YANG Fan

(School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)

Abstract：The thesis takes the worm transmission mechanism of screw jack mechanism as the research object. The solid model of this mechanism is created using 3D design software SolidWorks and imported to ADAMS. Based on Hertz elasticity impact theory, contact force is built between worm gear and worm. Realize mesh process of worm gear and worm. Then research the meshing force of worm transmission mechanism. Point out that periodic fluctuation of meshing force is the main reason causing fatigue failure of worm transmission mechanism. Put forward the measure that prolong working life and improve accuracy of worm transmission mechanism through reducing the range of fluctuation. Besides research show that the stiffness and input speed of worm increasing, the meshing force increases and the fluctuation range aggravates.

Key words：screw jack mechanism; worm transmission mechanism; meshing force

中圖分類號：TH122；TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：李梅(1989—)，女，四川德陽人，電子科技大學碩士研究生，研究方向為數字化設計、仿真與制造，(E-mail)605437058@qq.com。

*基金項目：國家自然科學基金項目(51405067)

收稿日期：2015-04-29;修回日期：2015-05-20

文章編號：1001-2265(2016)02-0013-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.04