初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

◎鐘婷

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

◎鐘婷

直覺(jué)思維，是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案做出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解中，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等。這都是直覺(jué)思維。直覺(jué)思維是一種心理現(xiàn)象，它不僅在創(chuàng)造性思維活動(dòng)的關(guān)鍵階段起到極為重要的作用，還是人生命活動(dòng)、延緩衰老的重要保證。直覺(jué)思維是完全可以有意識(shí)加以訓(xùn)練和培養(yǎng)的。

數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；直覺(jué)思維

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展的，因此問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺(jué)力、想象力的培養(yǎng)。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對(duì)代數(shù)學(xué)基本定理的證明等，無(wú)一不是直覺(jué)思維的杰作。

一、直覺(jué)思維在教師教學(xué)中的地位

直覺(jué)思維在解題中的巨大優(yōu)勢(shì)也使我們不得不重視：尋常思維需要“跋山涉水”方能“入佳境”，是執(zhí)因索果。而直覺(jué)思維卻是自思維對(duì)象從整體上考察，將考察對(duì)象的總體屬性抽取出來(lái)，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，在解題中直達(dá)目的和主題。看似簡(jiǎn)單，卻無(wú)比清晰地觸及到事物的本質(zhì)，牢牢抓住問(wèn)題的要害。

另外，在教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生思維品質(zhì)的改善，有利于提高思維的深刻性、廣闊性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性和批判性，克服思維單向性。

直覺(jué)思維有如此巨大的優(yōu)勢(shì)，但是過(guò)去我們恰恰忽略了這種優(yōu)勢(shì)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中所注重的證明和解題過(guò)程的嚴(yán)格程序化和標(biāo)準(zhǔn)化已經(jīng)嚴(yán)重違背了思維發(fā)展規(guī)律。看看我們過(guò)去培養(yǎng)的人才，他們大多習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，他們由于缺乏創(chuàng)造力和開(kāi)拓精神而變得不符合時(shí)代發(fā)展的要求。

人們只看到邏輯思維的表象，卻掩蓋了直覺(jué)思維的光環(huán)，于是成功往往只歸功于邏輯，學(xué)生以為一切都是邏輯在起作用，對(duì)自己的直覺(jué)反而視而不見(jiàn)。特別直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)由于長(zhǎng)期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，從而喪失學(xué)習(xí)興趣。這樣做的弊處或許短期內(nèi)不會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，長(zhǎng)此以往，勢(shì)必造成教學(xué)效果的負(fù)遷移，無(wú)疑給學(xué)生設(shè)置了思維障礙。其實(shí)，在實(shí)際教學(xué)和解題中，那些巧妙便捷的解題方法往往不是學(xué)生自己想出來(lái)的，而是在教師的言明甚至一再?gòu)?qiáng)調(diào)下學(xué)生才意識(shí)到的。

二、直覺(jué)思維能力的特征表現(xiàn)

1.從目的看，它的重點(diǎn)是找到事物的本質(zhì)或事物之間可能有的聯(lián)系；

2.從形態(tài)上看，它表現(xiàn)于思維的多向(正向、逆向、橫向、縱向)運(yùn)動(dòng)和飛躍運(yùn)動(dòng)；

3.從實(shí)質(zhì)上看，它并不需要從充足的理由來(lái)得出結(jié)果。直覺(jué)思維還具有簡(jiǎn)約、生動(dòng)、自由的特征。學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程首先是建立在直覺(jué)思維上的，即對(duì)于問(wèn)題的本質(zhì)或規(guī)律的直觀感受，或直接估斷，能動(dòng)地把外表不同的事物給出直觀的結(jié)合。直覺(jué)思維創(chuàng)造了假設(shè)，再經(jīng)過(guò)邏輯思維的推理論證，往往可以發(fā)現(xiàn)科學(xué)原理或解題途徑。盡管人們對(duì)直覺(jué)產(chǎn)生的機(jī)理還知之甚少，但很顯然，直覺(jué)思維的活動(dòng)和效果依賴于觀察和聯(lián)想的效果，是與掌握豐富知識(shí)密切相關(guān)的。而且早已公認(rèn)直覺(jué)思維能力是可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。根據(jù)直覺(jué)特性，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，使學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)觀，是筆者想要闡述的問(wèn)題。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

1.學(xué)生要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)熟練

直覺(jué)不是靠機(jī)遇，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故地憑空臆想，成功孕育于1%的靈感和99%的汗血中。阿提雅說(shuō)：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及通過(guò)與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此，你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過(guò)程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的自信心

成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+……+99+100＝？”，這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

3.運(yùn)用輔助手段，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

教學(xué)中要運(yùn)用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過(guò)比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺(jué)思維水平就越高。

例如，在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時(shí)，可讓每個(gè)學(xué)生都帶小立方體（或麻將牌）進(jìn)行動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)直覺(jué)思維能力的發(fā)展。

4.注重過(guò)程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！蓖ㄟ^(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。

在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選支中挑選出來(lái)，省略解題過(guò)程，允許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

(作者單位：江西省于都縣于都二中342300)

G633.6

A

1992-7711(2016)12-0048