淺談一題多解在高等數學中的應用

薛海連

摘要：本文運用兩個例題介紹了一題多解的方法，表明了一題多解在高等數學學習中的重要性。

關鍵詞：一題多解；創新能力；高等數學

O13-4；G642

高等數學作為理工科學院一門重要公共基礎課程，也是許多非數學專業學生的必修課。但在實際教學中，由于學科自身的抽象，很多學生理解和學習高等數學非常困難，導致解題棘手。分析其原因主要就是學生解題思維得不到鍛煉，為了做題而做題，不能觸類旁通。一題多解，就是從不同的角度去分析，采用不同的處理方法，得到不同的解法。所以通過一題多解可以擴大學生的思維范疇、培養學生的創新能力、提高學生掌握知識的綜合能力。這樣可以開闊學生的思路，提高學生主動學習的積極性。為此，以下通過高等數學中兩個“一題多解”的例子，給出它在高等數學中的應用。

例1是證明不等式成立，那么在實際做題時還可以想到其他的證明不等式的方法，比如積分中值定理、函數極值和最值法等[1]既開闊了學生思路，也概括了證明不等式的方法，使學生在后來學習中更加有章可循。由例2可看出，換元法是在積分時常用的方法，需要一定的技巧，而且如何適當的選擇變量代換沒有一般的規律可循[2]。更加需要一題多解的思路去嘗試一些新的思路。總之，一題多解在我們的實際高數教學中是一種行之有效的方法。

參考文獻：

[1]夏靜.高等數學中不等式證明的常用方法[J].赤峰學院學報（自然科學版）：2015.10， 19-10.

[2]高等數學，同濟大學數學系主編.