燃氣站點埋地管道變形的數值分析

蘇文獻，鄧　蕾，李　旭，鄔曉敏

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093； 2.上海天然氣管網有限公司，上海201204 )①

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燃氣站點埋地管道變形的數值分析

蘇文獻1，鄧蕾1，李旭1，鄔曉敏2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093； 2.上海天然氣管網有限公司，上海201204 )①

摘要：基于土壤特性、考慮管與土之間的非線性接觸作用，采用ANSYS軟件對燃氣輸送站內埋管受土壤凍脹的影響進行熱力耦合分析，并校核應力強度。與實測數據的對比表明該種模擬方法具有一定可行性。利用控制變量法對埋管在不同直徑、埋深、回填土夯實度和含水率的情況下的應力分布與位移情況進行分析，發現土壤含水率對埋管受凍脹作用的影響較大。

關鍵詞：埋地管道；變形；數值模擬

作為天然氣干線長距離輸運的終點站，配氣站負責將長輸管線輸運而來的超高壓燃氣進行除塵凈化、調壓計量、質量檢測與添臭處理等，再經逐級降壓至規定值后供居民用戶使用[1]。隨著燃氣需求量的不斷增長，干線壓力逐步上升，當流經站內調壓裝置之后，會發生節流效應(焦耳-湯姆遜效應)導致氣體的溫度降低，冬季時調壓(降低)后的燃氣溫度經常遠低于零點[2]。在低溫氣體作用下，埋管周圍的土壤發生凍脹，使得管線發生顯著的變形，給燃氣站點的安全平穩運行造成隱患。目前，對于燃氣站點內的管道凍脹問題方面的研究文獻還很少[3]。結合工程實例，利用有限元分析軟件建立管-土系統模型，并考慮管與土之間的非線性接觸和土壤特性，對站內管線受管內低溫影響所發生的凍脹進行分析討論，為燃氣站點的設計提供理論依據。

1數值建模

1.1基本假設

由于土壤凍結時，其微觀作用較為復雜，為簡化計算并且反映出其主要特性，對管-土模型提出了如下基本假設：

1)忽略土體表面外部載荷的干擾。

2)土壤為勻質、連續的各向同性體。

3)忽略土壤與大氣之間輻射傳熱以及其內部的對流傳熱。

4)不計土壤中水遷移對溫度分布的影響，即只分析原位凍脹。

5)只考慮冰水相變所導致的凍脹對土壤中應力場的影響。

1.2力學與熱性能參數的確定

該燃氣站所建區域的土壤為粉質粘土，樣土含水率約為28.7%，站內所用輸氣管道為X52級鋼管。查詢相關文獻與規范后，管道及土壤的主要物性參數如表1所示。

表1　管道與土壤的主要物性參數

由于巖土類材料與金屬材料的塑性變形規律區別較大，土壤應力-應變關系采用Drucker-Prager (DP)模型來反應，表2為其主要參數。

表2　土壤DP模型的主要參數

1.3有限元模型建立

用有限元軟件ANSYS模擬站內管線的變形行為，根據現場調查以及燃氣輸送站內埋地管道的基本情況，本文選取實測時凍脹位移最大的管線區域來建立有限元埋地管道模型，從而模擬其凍脹變形。管道尺寸?610 mm×9.53 mm，90°彎頭拐角處R=1.5D，埋地管線部分長為 2 5000 mm，其中心距地面的埋深為2 050 mm，露天外伸部分管長為2 000 mm，其中心距地面為1 000 mm，所建立土體尺寸45 m×20 m×10 m，有限元網格如圖 1所示。

圖1　管-土有限元模型的網格劃分

1.4載荷與邊界條件的確定

根據實測工況所得數據，管內所受壓力為1.6 MPa，管道兩端橫截面所受管內正壓所產生的等效端面拉應力為-24.49 MPa，視管道周圍回填土為一次性外部載荷施加于管道外表面[4]。依據式(1)M-S理論[5]公式求得埋管上表面所受到的豎直土壓為23.627 kPa。

(1)

式中：q為填土表面所受均布載荷，kN/m2；γ為回填土的容重，kN/m3；B為溝槽寬度，m；φ為回填土與溝槽壁之間的摩擦角；c為回填土與溝槽壁之間的粘聚力，kPa；H為埋管最外層距地表的深度，m；K為土壓系數，K=tan2(45-φ/2)。

溫度載荷的設定：管道內壁溫度取實測所得數據中的最低值-7 ℃，埋管與其周圍土壤的換熱系數為1.5772 W/(m·K)。環境大氣溫度取冬季時的0 ℃，地表與環境的換熱系數為17.82 W/(m·K)，并根據文獻[6]知，土壤10 m深處為恒溫層，取4.1 ℃。

土體邊界約束條件取底面與四周固定約束，并對管道的直線段施加沿軸向的約束。將土體模型尺寸建立的較大些，能夠有效地減小土壤邊界條件對埋管周圍溫度場以及應力場的影響，使得模型更切合實際。載荷與約束設置完畢后的有限元模型如圖2所示。

圖2　管-土有限元模型的加載與約束示意

2數值模擬結果分析

2.1模擬結果分析

選用Solid90熱分析單元對管-土模型進行溫度場穩態模擬計算，求解結束之后，將熱與結構單元進行轉換。土壤凍脹時與埋管之間有接觸摩擦作用，伴隨著位移與變形量的增加，二者之間的接觸力和接觸部位不斷發生非線性的變化。故令埋管外壁面為剛性目標面，選用Targe170目標單元，土壤為柔性面，選用Conta173接觸單元，摩擦因數設為0.4，從而對凍脹時管與土之間的接觸進行模擬[7]。圖3～6為凍脹作用下埋管的各向位移云圖(x為軸向，y為橫向，z為豎直方向；總位移為x、y、z3個向的位移矢量和)，圖7為管道應力云圖。

圖3　埋管x方向位移分布

圖4　埋管y方向位移分布

圖5　埋管z方向位移分布

圖6　埋管總位移分布

圖7　埋管應力剖視圖分布

根據圖3～6可知，對于埋管的x方向位移，由于埋管的一端受到軸向約束，并且埋管的彎管處與直線段的凍脹變形情況不同，產生了不均勻凍脹，導致埋管直線部分產生向著x軸負向的拉伸力，使得埋管向該方向產生了較大位移量。對于埋管的y向位移，因土體發生凍脹后向上產生凍脹位移，并且以埋管的中心呈對稱性分布，所以埋管在沿y軸橫向上的位移變化和差異相對于其他2個方向而言要小很多。埋管z軸豎直方向的位移，由于土壤發生凍脹時，冰水相變，體積膨脹，敷設于地下的管道整體都被其抬高，但由于埋管端面的軸向約束，導致了埋地直管段中部管線受凍脹影響豎直位移量最大，這也直接引發了其上方地基表面裂紋的滋生。對于外露的管線所發生位移，其產生原因主要由埋管x和z軸的位移變量共同作用產生。 從圖7可知，當忽略凍脹效應對埋管所帶來的影響，僅由內壓與溫度應力所產生的位移量很小。

對于埋地管道，普遍應用第四強度理論對管道進行失效評定(第三理論常應用于露天的管道)。所以對埋管最大應力點進行評定時，應選擇Von Mises屈服準則。依據JB4732—1995《鋼制壓力容器-分析設計標準》中的要求來對最危險區域實施應力的劃分與線性化評定。表3即為管道最大應力點的評定結果。

忽略凍脹，即模擬時不考慮土壤的線膨脹系數，從上表可知無論有無凍脹管道的最大應力點都集中于埋管彎頭處，這主要是因為埋管自身結構的不連續與在管內壓和凍脹的共同作用下，由于埋管上方土壤的抗拔阻力不大和管末端的軸向約束無法完全限固住埋管的變形，導致埋管直線段的位移量朝著彎管處富集，使得埋管彎頭處產生比較嚴重彎曲變形，引起較顯著的應力集中現象。其中一次應力以局部薄膜應力為主，并且對比2組數據的一次應力強度可知基本無較大差異，因為該應力主要由平衡管內壓力所致，與凍脹與否并無很大關系。二次應力為自限性應力，主要由協調凍脹變形所致，故凍脹效應越顯著，二次應力就越大，所以當忽略凍脹影響，一次應力和一次加二次應力在數值上無很大差別。本例中，當燃氣管道受內壓和凍脹影響發生一定量的變形后，因管內壓力不大，管壁又較厚，故不會發生強度破壞，管道仍處于安全狀態。但當凍土消融之后，管道可能無法完全復位，多次往復，管線上浮跡象逐漸明顯，長此以往易對站點的安全平穩運行埋下隱患，應予以重視。

表3　管道危險區域的最大應力點評定結果

2.2模擬結果與實測值比較

為了驗證所建模型與模擬方法的合理與正確性，對凍脹影響下埋管的數值模擬結果分別提取對應于實際測量點處的應變值，其示意圖如圖8所示，并將其逐一進行對比，所繪曲線如圖9所示。

圖8　實際測量點所處位置示意

圖9　埋管實測應變值和數值模擬結果的對比曲線

根據圖9可知，模擬結果均較真實值偏小，其相對誤差的算術平均值為14.62%，引起該誤差的主要原因為：雖然埋管內的氣體溫度按照所測得最低溫度進行了模擬計算會導致計算結果偏大，但是分析中未考慮水分場的影響即由于水分遷移所導致的分凝凍脹部分；土壤的性質并非一塵不變(尤其是土壤含水率的變化對于凍脹的影響)，此外數值模擬也很難將此前因凍脹融沉所產生的累積性位移量加以考慮，這些因素皆可引起誤差的產生致使數值模擬所得結果小于實際測量值。

3分析與討論

為了具體探究埋管管徑、敷設深度、土壤夯實度以及含水率以及保溫層對于管道所受土壤凍脹效應的影響，故將對其利用控制變量法進行逐一的對比性分析與討論。

3.1管徑尺寸與埋置深度的影響

根據輸送壓力值，本例中所使用的埋地燃氣管道選用X52鋼管，對應于我國的L360系列鋼管。將式(2)所得結果圓整，據此數據把不同系列的鋼管細分為不同的壁厚等級。

Sch=p/[σ]t×100

(2)

式中：Sch為壁厚等級；p為設計壓力，MPa；[σ]t為鋼管在該工作溫度下的許用應力，MPa。

選取同等壁厚等級下的?406.4 mm×7.92 mm、?457 mm×7.92 mm、?508 mm×9.53 mm、?559 mm×9.53 mm與?610 mm×9.53 mm不同管徑的鋼管，在埋置深度為2.05 m，土體含水率為28.7%，夯實度95%的同種工況下，分析對比管道管徑的不同對于其發生凍脹變形的影響。圖10～11即為埋地管道各方向位移和最大應力點強度隨管徑尺寸的變化曲線。此外，基于實際埋深，取其前后不同的管道埋置深度1.6～2.4 m的工況，以管徑?610 mm×9.53 mm為例，在其他工況相同的情況下，分析對比埋置深度的不同對于管道發生凍脹變形的影響。埋地管道各方向位移和最大應力點強度隨管道埋置深度變化情況如圖12～13所示。

圖11　埋地管道最大應力強度隨管徑尺寸的變化

圖12　埋地管道各方向位移隨埋置深度的變化

圖13　埋地管道最大應力強度隨埋置深度的變化

由圖10～13可知，管徑尺寸和敷設深度都對凍脹效應有一定的影響，尤其是埋管豎直方向的位移變化較為明顯。大管徑的埋管向其周圍土壤所傳遞的熱量較小管徑多，導致凍結冰層稍厚，豎直位移量增加。埋管所受土壓隨著埋深的增大而增大，豎直方向位移隨之減小。

埋管最大應力點的一次加二次應力強度之和隨著管徑的增大和埋深的增加呈衰減趨勢，而在一次應力強度方面，管徑?508 mm和?610 mm處都有較大幅度的降低，究其原因：①因為管徑厚度的增加，提高了管道自身的強度與剛度；②由于管徑的增大使得彎管處的曲率半徑增大，降低了該處的結構不連續性。對于同一管徑，隨著埋置深度的增加，地表環境溫度對于埋管周圍的溫度場影響隨之減小，并且土壤對埋管的約束力(即抗拔阻力)會隨之而增大，從而抵消了一部凍脹力作用并且增加了與管道相互之間的變形協調性?？梢姡谕槐诤竦燃壪?，使用較大管徑并且增加敷設深度能較有效地降低埋管所受到的凍脹力，當然還應綜合考慮多方面因素如：工藝要求、施工條件、經濟成本(建造、運行、維護)等因素，而并非一味地為了減小凍脹效應去改善某些條件。

3.2回填土夯實度與土壤含水率的影響

為了分析回填土夯實度以及土壤含水率對于埋管所受凍脹效應的影響，以管徑?610 mm×9.53 mm為例，在其他工況相同的情況下，分析回填土夯實度從85%～95%的變化和粉質粘土的塑限值(21.2%)與液限值(34.2%)含水率區間內變化對于管道發生凍脹變形的影響。埋地管道各方向位移和最大應力強度隨回填土夯實度變化情況如圖14～15所示，隨含水變化情況如圖16～17所示。此外，由于土壤的夯實度，含水率與其凍脹率密切相關，而線膨脹系數又與凍脹率相關，本文按照式(3)和式(4)來確定它們之間的相互關系。

粉質粘土的凍脹系數與這三種因素的三元線性回歸方程[8]：

η=β0+β1ω+β2δ+β3|t|

(3)

式中：ω為土壤含水率；δ為夯實度；t為凍結溫度。β0、β1、β2、β3為變量系數，分別等于-26.748、0.545、0.171、0.051。

在ANSYS仿真軟件中，可將土壤的凍脹率η與其熱膨脹系數ε按照式(3)進行關聯[9]：

η=ΔT·ε(1+μ)/(1-μ)

(4)

式中：ε為土壤的熱膨脹系數，℃-1；ΔT為土壤凍結時所對應的溫變值，℃；μ為土壤的泊松比。

注：線膨脹的定義是材料每升高1 ℃時的線伸長量，而對于土體發生凍結時，土壤反向膨脹，故其線膨脹系數應取為負值。

圖14　埋地管道各方向位移隨土壤夯實度的變化

圖15　埋地管道最大應力強度隨土壤夯實度的變化

圖16　埋地管道各方向位移隨土壤含水率的變化

圖17　埋地管道最大應力強度隨土壤含水率的變化

由圖14～17可知，由于夯實度和含水率的變化直接影響凍脹率，所以埋管各方向的位移均呈較明顯變化。此外，埋管最大應力點的一次加二次應力強度之和隨著夯實度與含水率的增大均呈明顯的遞增趨勢，這是因為伴隨著土壤密實度的逐步增加，土壤的飽和度隨之增大，那么土壤中水分凍結時所引發的體積變化量無法全部得到釋放，致使土壤的凍脹效應顯著；當土壤中的含水率愈高時，在其他條件相同的情況下，土壤中會因此產生更多的冰晶體，即具體表現為土壤凍結時凍脹量的增加，凍脹效應的加劇。但對于同一管徑，其所受一次應力卻變化不大，這是因為其主要和管內壓力相關。綜上對比各種因素對于埋管所受凍脹的影響可知土壤含水率的變化對其影響最大，故要預防和減小埋管的凍脹作用，應首先控制好埋管周圍土壤的含水率，增設必要的防水層，落實好管道與土壤之間的阻水、隔水措施，從而防止嚴重的凍脹破壞發生。

4結論

1)管道會在彎管不連續處產生應力集中現象，雖然凍脹力作用對埋管一次應力強度的影響并不大，但對其一次與二次應力之和影響較大。因此，應采取相應的預防措施來防止因往復的凍融而導致管線的積累性位移疊加所引發的失效。

2)在大管徑下，雖然管道各方向的位移量有所增加，但是其應力狀態卻隨之呈下降趨勢；在較大埋置深度時，管道的豎直方向位移量與應力狀態均呈下降趨勢；在低壓實度與含水率工況下，由于土壤凍脹率變小，所引起的凍脹效應相對較小，反之亦然。這對預防和解決埋管凍脹變形問題具有重要的參考價值。

3)土壤凍脹是一個復雜的過程，其物性與力學參數會隨著相變及其他參數的改變而改變。本文僅考慮已凍和未凍，且未考慮水分遷移的影響，這必然使得計算結果產生一定的誤差。土壤凍融過程中各參數的變化還需要更多的試驗研究來測定，為今后的數值模擬提供可靠的理論依據。

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Numerical Analysis of Deformation of Buried Pipeline in Gas Station

SU Wenxian1，DENG Lei1，LI Xu1，WU Xiaomin2

(1．SchoolofEnergyandPowerEngineering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China；2.ShanghaiNaturalGasPipelineNetworkCompanyLtd.，Shanghai201204，China)

Abstract：Simplifying the model of the tube-soil frost heave，considering the non-linear contact between tube and soil based on the soil’s characteristics，coupled thermo-mechanical analysis for the influence of frost heaving to buried pipes in gas station were completed by using the ANSYS software.After that，stress intensity is checked to compare the result with the measured data，it is indicated that the simulation method is feasible. By using the methodofcontrolvariables， stress distribution and displacement of buried pipes in different diameter，buried depth，compaction degree of backfill and soil moisture content are analyzed and discussed.It is found that the soil moisture content has greater influence on the effect of frost heaving to buried pipes.

Keywords：buried pipeline；deformation；numerical simulation

中圖分類號：TE973

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.013

作者簡介：蘇文獻(1967-)，男，山東煙臺人，副教授，博士，研究領域：過程設備數值仿真。

收稿日期：①2015-08-06

文章編號：1001-3482(2016)02-0057-07